Làm thử Học kì 2 · Toán 10 · THPT Nguyễn Tất Thành (Hồ Chí Minh) · 2024–2025 · Mã đề 432

Câu 2. Tính giá trị biểu thức $10.11...19.20=$

Câu 4. Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm nào sau đây thuộc đường tròn có phương trình $(C):(x-1)^2+(y+2)^2=13$?

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn $(C)$ tâm $I(1;-2)$ và bán kính là 3 có phương trình là

Câu 8. Tiêu điểm của parabol $y^2=8x$ là

Câu 9. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển $(3x-2)^5$

[Phần II – Câu 1a] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn $(C)$: $(x+2)^2+(y+3)^2=25$.

Đường tròn $(C)$ có tâm $I(-2;-3)$.

[Phần II – Câu 1b] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn $(C)$: $(x+2)^2+(y+3)^2=25$.

Đường tròn $(C)$ có bán kính $R=5$.

[Phần II – Câu 1c] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn $(C)$: $(x+2)^2+(y+3)^2=25$.

Phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của đường tròn $(C)$ tại điểm $M(1;1)$ là $x+y-2=0$.

[Phần II – Câu 1d] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn $(C)$: $(x+2)^2+(y+3)^2=25$.

Có 2 phương trình tiếp tuyến $\Delta'$ của đường tròn $(C)$ biết $\Delta'$ vuông góc với $\Delta$.

[Phần II – Câu 3c] Một nhóm có 5 bạn nam (trong đó có 1 bạn tên Hiền) và 7 bạn nữ (trong đó có 2 bạn tên Hiền).

Số cách chọn 3 bạn từ nhóm trên là $A_{12}^{3}$ cách.

[Phần II – Câu 4a] Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.

Biến cố $A$: "Mặt hai chấm xuất hiện đúng một lần" có $n(A)=11$.

[Phần II – Câu 4b] Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.

Biến cố $B$: "Tổng số chấm xuất hiện là 5" có $P(B)=\dfrac{1}{9}$.

[Phần II – Câu 4c] Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.

Biến cố $C$: "Tích số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3" có $P(C)=\dfrac{5}{9}$.

[Phần II – Câu 4d] Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.

Khi đó không gian mẫu $\Omega$ có $n(\Omega)=36$.

[Phần III – Câu 1] Biển số xe máy của tỉnh X (không kể mã số tỉnh) có 6 ký tự, trong đó ký tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái tiếng Anh), ký tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập $\{1;...;9\}$, mỗi ký tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập $\{0;1;...;9\}$. Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh X có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu nghìn biển số xe máy?

[Phần III – Câu 2] Một cái tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình $\dfrac{x^2}{28^2}-\dfrac{y^2}{42^2}=1$. Biết chiều cao của tháp là $150\,m$ và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng $\dfrac{2}{3}$ lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính tổng bán kính nóc và bán kính đáy của tháp theo đơn vị mét. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

[Phần III – Câu 4] Trong mặt phẳng $Oxy$, biết bán kính đường tròn đi qua ba điểm $A(3;0)$, $B(1;6)$ và $C(-5;0)$ là $R$. Tính $R^2$.