Làm thử Cuối kì 2 · Toán 10 · THPT Phạm Thành Trung · Mã đề 123 · 2024-2025

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua $M(2;-7)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec n=(-2;3)$ là

Với giá trị $x$ nào sau đây thì $f(x)=x^2-2x-3$ nhận giá trị dương?

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C):x^2+(y-2)^2=9$ có tâm là

Bất phương trình $x^2-3x-4\le0$ có tập nghiệm là

Cho $\vec a=(4;3)$, $\vec b=(-1;-7)$. Góc giữa hai vectơ bằng

Dựa vào bảng xét dấu của $f(x)=x^2-8x+7$, tập hợp các $x$ để $f(x)\le0$ là

Đồ thị $y=f(x)$ là parabol trong hình. Tập nghiệm của $f(x)<0$ là

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2-x-3}=\sqrt{x^2-x+1}$ là

Công thức số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là

Elip $(E):\dfrac{x^2}{576}+\dfrac{y^2}{361}=1$ có độ dài trục lớn bằng

Cho $\vec a=(-1;2)$, $\vec b=(5;-7)$. Tọa độ $\vec a-\vec b$ là

Câu 1. Cho phương trình $\sqrt{5x^2-8x+2}=\sqrt{x^2+2}$ $(*)$.

Mệnh đề: Bất phương trình $5x^2-8x+2<0$ là một bất phương trình bậc hai.

Câu 1. Cho phương trình $\sqrt{5x^2-8x+2}=\sqrt{x^2+2}$ $(*)$.

Mệnh đề: Bất phương trình $x^2+2\ge0$ có tập nghiệm là $\mathbb R$.

Câu 1. Cho phương trình $\sqrt{5x^2-8x+2}=\sqrt{x^2+2}$ $(*)$.

Mệnh đề: Bình phương hai vế phương trình $(*)$ được $4x^2-8x=0$.

Câu 1. Cho phương trình $\sqrt{5x^2-8x+2}=\sqrt{x^2+2}$ $(*)$.

Mệnh đề: Phương trình $(*)$ có tổng bình phương các nghiệm bằng 16.

Câu 2. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(3;0)$, $B(2;-1)$, $C(4;-1)$.

Mệnh đề: Đường tròn tâm $C(4;-1)$, bán kính 5 có phương trình $(x+4)^2+(y-1)^2=25$.

Câu 2. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(3;0)$, $B(2;-1)$, $C(4;-1)$.

Mệnh đề: Đường tròn đường kính $BC$ có tâm $I(3;-1)$.

Câu 2. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(3;0)$, $B(2;-1)$, $C(4;-1)$.

Mệnh đề: Đường thẳng qua $A,B$ có phương trình $2x-8y+5=0$.

Câu 2. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(3;0)$, $B(2;-1)$, $C(4;-1)$.

Mệnh đề: Elip nhận $A(3;0)$ làm đỉnh và có trục nhỏ dài 4 có phương trình $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1$.

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để bất phương trình $x^2+2(m-1)x+m+5\ge0$ có tập nghiệm là $\mathbb R$?

Đường thẳng $d$ qua $A(1;2)$ và song song với $2x+y+7=0$ có dạng $2x+by+c=0$. Tính $P=b+c$.

Cho elip $(E):\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1$ có hai tiêu điểm $F_1,F_2$. Với $M\in(E)$ có hoành độ 2, tính $MF_1+MF_2$.

Từ các chữ số $0,1,2,3,4$, lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

Câu 1 (0,75 điểm). Giải phương trình $\sqrt{x+10}=x-2$.

Câu 2 (0,75 điểm). Trong mặt phẳng $Oxy$, tam giác $ABC$ có $A(1;2)$, $B(3;1)$, $C(5;4)$. Viết phương trình đường cao kẻ từ $A$.

Câu 3 (0,75 điểm). Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(1;-2)$, $B(5;4)$. Viết phương trình đường tròn có đường kính $AB$.