Làm thử Cuối học kì 2 · Toán 10 · THPT Việt Đức · Mã đề 3215

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-4x+6y-12=0$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M(5;1)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường tròn $(C)$ có tâm $I(0;-2)$ và bán kính $R=2$ có phương trình là

Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol quay xuống, có đỉnh $(2;1)$ và cắt trục tung tại $(0;-3)$ như hình?

Hàm số $y=x^2-4x+11$ đồng biến trên khoảng nào?

Hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển $(3x-2)^5$ là

Elip $(E):\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{6}=1$ có tiêu cự bằng

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-5}=x-1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2+5<6x$ là

Các thành phố $A,B,C,D$ được nối như hình: có 4 đường từ $A$ đến $B$, 2 đường từ $B$ đến $C$ và 3 đường từ $C$ đến $D$. Có bao nhiêu cách đi từ $A$ đến $D$ qua $B,C$ đúng một lần?

Hypebol $(H)$ có một tiêu điểm $F_2(6;0)$ và đi qua $M(4;0)$. Phương trình chính tắc của $(H)$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):\left(x+\dfrac12\right)^2+\left(y-\dfrac12\right)^2=R^2$ và điểm $A\left(-\dfrac12;0\right)$ nằm trên $(C)$.

Mệnh đề a: Bán kính của đường tròn $(C)$ là $R=\dfrac12$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):\left(x+\dfrac12\right)^2+\left(y-\dfrac12\right)^2=R^2$ và điểm $A\left(-\dfrac12;0\right)$ nằm trên $(C)$.

Mệnh đề b: Đường tròn $(C)$ tiếp xúc với trục hoành $Ox$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):\left(x+\dfrac12\right)^2+\left(y-\dfrac12\right)^2=R^2$ và điểm $A\left(-\dfrac12;0\right)$ nằm trên $(C)$.

Mệnh đề c: Đường tròn $(C)$ có tâm $I\left(\dfrac12;-\dfrac12\right)$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):\left(x+\dfrac12\right)^2+\left(y-\dfrac12\right)^2=R^2$ và điểm $A\left(-\dfrac12;0\right)$ nằm trên $(C)$.

Mệnh đề d: Từ điểm $B$ trên trục tung $Oy$, $B$ không trùng $O$, kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới $(C)$. Khi đó $OB=\dfrac{\sqrt3}{2}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm $M$ luôn cách $I(3;3)$ một khoảng bằng 2; điểm $N$ di động trên đường thẳng qua $A(-3;2)$ và $B(2;7)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $MN$, làm tròn đến hàng phần mười.

Nửa đường tròn có đường kính $MN=10$ cm. Điểm $B$ di động trên nửa đường tròn, hình chiếu của $B$ trên $MN$ là $A$, và hình chữ nhật $ABCD$ có $C$ cũng thuộc nửa đường tròn. Biết chu vi hình chữ nhật bằng 22 cm và $IA$ không nguyên. Tính $IA$, làm tròn đến hàng phần mười.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2+4x+2y-4=0$. a) Xác định tâm và bán kính. b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua tâm $(C)$ và gốc $O$. c) Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ qua $O$, cắt $(C)$ tại $A,B$ sao cho $AB=4$.

Cho tập hợp $A=\{2,3,5,7,9\}$. a) Từ các phần tử của $A$, lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số? b) Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số trong đó có hai chữ số 2, ba chữ số 3 và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?