Làm thử Cuối kì 2 · Toán 10 · THPT Xuyên Mộc (Bà Rịa – Vũng Tàu) · 2024–2025 · Mã đề 104

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác định biến cố $A$: "Hai lần xuất hiện mặt khác nhau".

Một tổ có $a$ học sinh nữ và $b$ học sinh nam ($a, b$ là số nguyên dương). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh (nam hoặc nữ) của tổ đó đi trực nhật.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $\Delta_1$, $\Delta_2$ có véc tơ chỉ phương lần lượt là $\vec{u}_1(a_1; b_1)$, $\vec{u}_2(a_2; b_2)$. Công thức nào sau đây là Đúng?

Cho đường thẳng $d: 3y - 2x + 5 = 0$. Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec{u} = (-4; 5)$ và $\vec{v} = (-1; -8)$. Tọa độ $3\vec{u} + \vec{v}$ bằng:

Cho tập hợp $A$ có $n$ phần tử. Số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử ($1 \le k \le n$) của $A$ kí hiệu là:

Cho nhị thức Newton $(a+b)^5$. Số hạng chứa $ab^4$ trong khai triển là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, xác định tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C): (x+1)^2 + (y-2)^2 = 4$.

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm $I(2; -3)$, bán kính $R = 2$?

Một tổ có 11 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Gọi $A$ là biến cố: "Chọn ra 3 học sinh nữ"; $B$ là biến cố: "Chọn ra 3 học sinh nam".

(a) Xác suất của biến cố $B$ là $P(B) = \dfrac{C_{11}^3}{C_{17}^3}$.

Một tổ có 11 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Gọi $A$ là biến cố: "Chọn ra 3 học sinh nữ"; $B$ là biến cố: "Chọn ra 3 học sinh nam".

(b) Số phần tử của không gian mẫu là $C_{16}^5$.

Một tổ có 11 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Gọi $A$ là biến cố: "Chọn ra 3 học sinh nữ"; $B$ là biến cố: "Chọn ra 3 học sinh nam".

(c) Công thức tính xác suất của biến cố $A$ là $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$.

Một tổ có 11 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Gọi $A$ là biến cố: "Chọn ra 3 học sinh nữ"; $B$ là biến cố: "Chọn ra 3 học sinh nam".

(d) Xác suất để có số nam nhiều hơn nữ và có cả nam và nữ là $\dfrac{33}{68}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C): (x+2)^2+(y-1)^2=25$, điểm $A(2;4)$ thuộc $(C)$, đường thẳng $\Delta: 4x+3y-26=0$.

(a) Đường thẳng $\Delta$ có véc tơ pháp tuyến $\vec{n} = (4;3)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C): (x+2)^2+(y-1)^2=25$, điểm $A(2;4)$ thuộc $(C)$, đường thẳng $\Delta: 4x+3y-26=0$.

(b) Đường tròn $(C)$ có tâm $I(2;-1)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C): (x+2)^2+(y-1)^2=25$, điểm $A(2;4)$ thuộc $(C)$, đường thẳng $\Delta: 4x+3y-26=0$.

(c) Đường tròn $(C)$ có bán kính $R = 25$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C): (x+2)^2+(y-1)^2=25$, điểm $A(2;4)$ thuộc $(C)$, đường thẳng $\Delta: 4x+3y-26=0$.

(d) Phương trình đường thẳng $\Delta$ là phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $A$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho 2 điểm $A(1;-2)$, $B(-2;3)$. Biết điểm $M(a;b)$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM} = 2\overrightarrow{AB}$. Tính $a^2 - 2b$.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho $A(3;2)$ và $B(-1;5)$. Biết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(3;-2)$ và vuông góc với đoạn thẳng $AB$ là $d: -4x + by + m = 0$. Tìm $3b + m$.

Tính tứ phân vị thứ ba ($Q_3$) của mẫu số liệu: $5;\, 6;\, 4;\, 7;\, 8;\, 6;\, 3;\, 7$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ biết $(C)$ đi qua ba điểm $A(0;2)$, $B(0;-2)$, $C(4;2)$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Khai triển biểu thức $(x+2)^4$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(1;-2)$, $B(2;-5)$ và đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 1 + 4t \\ y = -2 - 2t \end{cases}$.

a) Viết phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $B$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$.

b) Chứng minh điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(C)$.