Làm thử Ôn tập đánh giá cuối học kì II · Toán 11 · THPT Thủ Đức · Mã đề 01 · 2025-2026

Câu 1. Cho hàm số $y=x^5-3x^4+x+1$ với $x\in\mathbb R$. Đạo hàm $y''$ của hàm số là

Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2$ tại điểm $M(1;-2)$ là

Câu 3. Một chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=\dfrac{t^3}{3}-2t^2+2t+1$, trong đó $t>0$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời tại thời điểm vận tốc tức thời bằng $7\text{ m/s}$.

Câu 4. Cho hàm số $y=2\sin x-3\cos x+3$ có đạo hàm $y'=a\cos x+b\sin x+c$. Khi đó $S=2a+b-c$ bằng

Câu 5. Một hộp có $15$ thẻ đánh số từ $1$ đến $15$. Gọi $E$ là biến cố "số ghi trên thẻ là số lẻ", $F$ là biến cố "số ghi trên thẻ là số nguyên tố", $G$ là biến cố "số ghi trên thẻ là số lẻ hoặc số nguyên tố". Khi đó $G$ là biến cố

Câu 6. Một hộp có $20$ thẻ đánh số từ $1$ đến $20$. Gọi $A$ là biến cố "rút được thẻ ghi số chẵn lớn hơn $9$"; $B$ là biến cố "rút được thẻ ghi số không nhỏ hơn $8$ và không lớn hơn $15$". Số phần tử của $A\cap B$ là

Câu 7. An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất An và Bình đạt điểm giỏi môn Toán trong kì thi cuối năm lần lượt là $0{,}92$ và $0{,}88$. Tính xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi.

Câu 8. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh bằng nhau. Hình vẽ nguồn là một hình lập phương, trong đó $A'C'$ là đường chéo của mặt trên và $BD$ là đường chéo của mặt đáy. Góc giữa hai đường thẳng $A'C'$ và $BD$ bằng

Câu 9. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$, $SA=SC$, $SB=SD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 10. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $SB\perp(ABCD)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với $(SBD)$?

Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=AD=5$ và $AA'=5\sqrt2$. Góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Câu 12. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $C$, $SA=BC=1$, $SA\perp(ABC)$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA\perp(ABCD)$ và $SA=a\sqrt2$.

Xét khẳng định a) $CB\perp(SAB)$.

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA\perp(ABCD)$ và $SA=a\sqrt2$.

Xét khẳng định b) $(SCD)\perp(SAD)$.

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA\perp(ABCD)$ và $SA=a\sqrt2$.

Xét khẳng định c) $(SB,(ABCD))\approx55^\circ$ (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA\perp(ABCD)$ và $SA=a\sqrt2$.

Xét khẳng định d) Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $\dfrac{\sqrt2a^3}{6}$.

Câu 2. Cho hàm số $y=\sin2x$.

Xét khẳng định a) $y'(0)=2$.

Câu 2. Cho hàm số $y=\sin2x$.

Xét khẳng định b) $4y+y''=0$.

Câu 2. Cho hàm số $y=\sin2x$.

Xét khẳng định c) Có $4$ giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $y'=m$ có nghiệm.

Câu 2. Cho hàm số $y=\sin2x$.

Xét khẳng định d) $yy'+y''\cos2x=0$.

Câu 1. Năm $2001$, dân số Việt Nam khoảng $78\,690\,000$ người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm luôn là $1{,}7\%$ thì sau $x$ năm kể từ năm $2001$, dân số được tính bởi $f(x)=7{,}869e^{0{,}017x}$, đơn vị chục triệu người. Tốc độ gia tăng dân số là $f'(x)$, đơn vị chục triệu người mỗi năm. Tính $f'(26)$ vào năm $2027$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 2. Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là $0{,}8$ nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang, và $0{,}1$ nếu có đeo khẩu trang. Chị Hoa tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh.

Câu 3. Một tháp có phần dưới là hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh $5\text{ m}$ và chiều cao $12\text{ m}$. Phần trên là hình chóp đều đáy vuông chung với phần dưới, các cạnh bên của hình chóp dài $8\text{ m}$. Tính thể tích tháp theo $\text{m}^3$, làm tròn đến hàng đơn vị.

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=\sqrt2$. Cạnh bên $SA=2$ và $SA\perp(ABCD)$. Tính khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $(SBC)$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ bằng $2$.

Câu 2. Hai người cùng bắn vào một bia. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là $60\%$, người thứ hai có xác suất bắn trúng là $70\%$. Tính xác suất để cả hai người cùng bắn không trúng.

Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $3\sqrt2$, $SB\perp(ABCD)$, gọi $O=BD\cap CA$.\n\na) Chứng minh $AC\perp(SBD)$.\n\nb) Tính góc giữa đường thẳng $SO$ và mặt phẳng $(ABCD)$ biết $SA=\sqrt{21}$.