Làm thử Ôn tập đánh giá cuối học kì II · Toán 11 · THPT Thủ Đức · Mã đề 06 · 2025-2026

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=7$ và chiều cao $h=6$. Thể tích khối chóp bằng

Cho $f(x)=2x^2$ có đồ thị $(C)$. Tiếp tuyến của $(C)$ tại $x_0=1$ có hệ số góc bằng

Hàm số $y=3\sin x-5\cos x$ có đạo hàm là

Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(A)=0{,}4$, $P(B)=0{,}5$, $P(A\cup B)=0{,}6$. Xác suất của biến cố $A\cap B$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $SA\perp(ABC)$ và $M$ là trung điểm $BC$. Khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, $O$ là tâm đáy $ABCD$. Khẳng định nào sau đây sai?

Lấy ngẫu nhiên $2$ quả bóng từ hộp có $4$ bóng xanh và $6$ bóng đỏ, các bóng đồng chất. Xác suất để hai bóng lấy ra cùng màu bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB=a$, $SA\perp(ABC)$ và $SA=2a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=a$, $AD=a\sqrt2$, $AA'=3a$. Góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$, $M$ là trung điểm $BC$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ là góc nào?

Có hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ thứ nhất, thứ hai bắn trúng lần lượt là $0{,}6$ và $0{,}5$. Xác suất để cả hai đều bắn trúng là

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\log x$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp(ABCD)$, $SA=AB=a$ và $AD=3a$.a) Góc giữa đường thẳng $AB$ và $(SAD)$ bằng $90^\circ$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp(ABCD)$, $SA=AB=a$ và $AD=3a$.b) $BD\perp(SAC)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp(ABCD)$, $SA=AB=a$ và $AD=3a$.c) Gọi $\varphi$ là góc giữa $(SCD)$ và $(ACD)$. Khi đó $\cot\varphi=\dfrac13$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp(ABCD)$, $SA=AB=a$ và $AD=3a$.d) Góc giữa đường thẳng $SB$ và $(SAD)$ bằng $45^\circ$.

Cho $f(x)=\dfrac{x-3}{2x+1}$ có đồ thị $(C)$ và $g(x)=\sqrt{2x+1}$.a) $f'(-1)=7$.

Cho $f(x)=\dfrac{x-3}{2x+1}$ có đồ thị $(C)$ và $g(x)=\sqrt{2x+1}$.b) Đồ thị của hàm số $g'(x)$ đi qua điểm $A\left(\dfrac32;\dfrac12\right)$.

Cho $f(x)=\dfrac{x-3}{2x+1}$ có đồ thị $(C)$ và $g(x)=\sqrt{2x+1}$.c) $f'(x)=7\bigl(g'(x)\bigr)^4$.

Cho $f(x)=\dfrac{x-3}{2x+1}$ có đồ thị $(C)$ và $g(x)=\sqrt{2x+1}$.d) Điểm $M$ thuộc $(C)$ có hoành độ $x_M=0$. Tiếp tuyến tại $M$ song song với đường thẳng $y=7x+2026$.

Một hộp có $20$ thẻ ghi các số từ $1$ đến $20$. An rút ngẫu nhiên hai lần, mỗi lần rút một thẻ rồi trả lại thẻ vào hộp. Xác suất để tích hai số nhận được là số chẵn bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $C$, $SA\perp(ABC)$, $AB=4a$ và góc giữa $SB$ với mặt phẳng đáy bằng $60^\circ$. Thể tích khối chóp là $V$. Tính $\dfrac{a^3}{3V}$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $4$, cạnh bên bằng $6$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $CD,AD$. Tính khoảng cách từ $C$ đến $(SMN)$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Sau khi uống $15\,\mathrm{ml}$ đồ uống có cồn, nồng độ cồn trong máu là $C(t)=1{,}35te^{-2{,}802t}$, trong đó $t$ tính bằng giờ và $C$ tính bằng $\mathrm{mg/ml}$. Tại $t=3$, tốc độ chuyển hóa được làm tròn đến hàng phần triệu là $-0{,}00abcd$. Tính $a+b+c+d$.

Câu 1. Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2+1$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại các điểm có tung độ bằng $1$.

Câu 2. Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s=-t^3+6t^2$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Trong $4$ giây đầu tiên, tìm gia tốc $a\,(\mathrm{m/s^2})$ của chất điểm khi vận tốc lớn nhất.

Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AA'=AC=a$ và $AB=a\sqrt3$. Tính góc giữa $BC'$ và mặt phẳng $(ABC)$.