Đề kiểm tra cuối học kì II · Toán 12 · THPT Ngô Gia Tự (Phú Yên) · Mã 1215 · 2024-2025 · THỬ
Câu 1/12·Đã trả lời 0/12
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 34 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0.25 điểm
Tìm $\displaystyle\int e^x\,dx$.
Câu 2
0.25 điểm
Phần gạch chéo của đồ thị nguồn có $f(x)\ge0$ trên $[0,2]$ và $f(x)\le0$ trên $[2,4]$. Diện tích được tính bởi công thức nào? (Hình trong PDF không có ảnh bàn giao; dữ kiện dấu và các cận được chép từ hình nguồn.)
Câu 3
0.25 điểm
Cho $P(A)=0,6$, $P(B)=0,7$, $P(A\cap B)=0,4$. Xác suất $P(A\mid B)$ bằng
Câu 4
0.25 điểm
Trong không gian $Oxyz$, góc giữa $d_1:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z}{-2}$ và $d_2:\begin{cases}x=1+t\\y=-2t\\z=-3+t\end{cases}$ bằng
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $f(x)=x^2$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $f$ trên $\mathbb R$.<br><br>d) Với $a>1$, không có giá trị $a$ thỏa $\displaystyle\int_1^a[3f(x)-1],dx=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Trong $Oxyz$, cho $A(0,2,-1)$, $B(3,2,-4)$ và $(P):2x+2y+z-6=0$.<br><br>c) Đường thẳng qua $A(0,2,-1)$ vuông góc $(P)$ có phương trình $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+1}{1}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Trong $Oxyz$, cho $A(0,2,-1)$, $B(3,2,-4)$ và $(P):2x+2y+z-6=0$.<br><br>d) Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình $(x-\tfrac32)^2+(y-2)^2+(z+\tfrac52)^2=18$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Lớp có $40$ học sinh gồm $28$ nữ; có $7$ nữ và $6$ nam đạt danh hiệu học sinh giỏi. Gọi $A$: “chọn được học sinh nữ”, $B$: “chọn được học sinh giỏi”.<br><br>a) $P(A)=0,7$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Lớp có $40$ học sinh gồm $28$ nữ; có $7$ nữ và $6$ nam đạt danh hiệu học sinh giỏi. Gọi $A$: “chọn được học sinh nữ”, $B$: “chọn được học sinh giỏi”.<br><br>b) $P(B)=0,3$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Lớp có $40$ học sinh gồm $28$ nữ; có $7$ nữ và $6$ nam đạt danh hiệu học sinh giỏi. Gọi $A$: “chọn được học sinh nữ”, $B$: “chọn được học sinh giỏi”.<br><br>c) $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Lớp có $40$ học sinh gồm $28$ nữ; có $7$ nữ và $6$ nam đạt danh hiệu học sinh giỏi. Gọi $A$: “chọn được học sinh nữ”, $B$: “chọn được học sinh giỏi”.<br><br>d) $P(A\mid B)=0,25$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một vật chuyển động trong $4$ giờ với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc thời gian $t$ (h). Trên đoạn $0\le t\le3$, đồ thị vận tốc là một phần parabol đi qua $O(0,0)$ và có đỉnh $I(2,9)$. Trên đoạn $3\le t\le4$, đồ thị là đoạn thẳng nằm ngang có $v(t)=v(3)=\dfrac{27}{4}$.<br><br>a) Vận tốc lớn nhất của chuyển động là $9\,\mathrm{km/h}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một vật chuyển động trong $4$ giờ với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc thời gian $t$ (h). Trên đoạn $0\le t\le3$, đồ thị vận tốc là một phần parabol đi qua $O(0,0)$ và có đỉnh $I(2,9)$. Trên đoạn $3\le t\le4$, đồ thị là đoạn thẳng nằm ngang có $v(t)=v(3)=\dfrac{27}{4}$.<br><br>b) $v(t)=-\dfrac94t^2+9t$ với $0\le t\le3$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một vật chuyển động trong $4$ giờ với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc thời gian $t$ (h). Trên đoạn $0\le t\le3$, đồ thị vận tốc là một phần parabol đi qua $O(0,0)$ và có đỉnh $I(2,9)$. Trên đoạn $3\le t\le4$, đồ thị là đoạn thẳng nằm ngang có $v(t)=v(3)=\dfrac{27}{4}$.<br><br>c) $v(t)=3t$ với $3\le t\le4$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một vật chuyển động trong $4$ giờ với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc thời gian $t$ (h). Trên đoạn $0\le t\le3$, đồ thị vận tốc là một phần parabol đi qua $O(0,0)$ và có đỉnh $I(2,9)$. Trên đoạn $3\le t\le4$, đồ thị là đoạn thẳng nằm ngang có $v(t)=v(3)=\dfrac{27}{4}$.<br><br>d) Quãng đường trong $4$ giờ là $\dfrac{81}{4}\,\mathrm{km}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Logo hình con cá được giới hạn bởi hai parabol $f(x)=-\frac18x^2+2$ và $g(x)=\frac3{16}x^2-3$ trên đoạn $[-5,4]$. (Hình nguồn không có ảnh bàn giao; phương trình và cận lấy từ hướng dẫn giải nguồn.) Diện tích logo, làm tròn đến hàng đơn vị, bằng bao nhiêu $\mathrm{dm}^2$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đường thẳng $d$ đi qua $M(4,3,1)$, $N(5,7,3)$. Hình chiếu vuông góc của $A(5,2,1)$ trên $d$ là $A'(a,b,c)$. Tính $a+b+c$. (Hình cầu treo nguồn không có ảnh bàn giao; các điểm và đường thẳng được chép đủ.)
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hộp 1 có $4$ bi đỏ, $5$ bi vàng; hộp 2 có $6$ bi đỏ, $4$ bi vàng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi. Xác suất lấy được bi đỏ, làm tròn đến hàng phần trăm, bằng bao nhiêu?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần gạch chéo của đồ thị nguồn có f(x)≥0 trên [0,2] và f(x)≤0 trên [2,4]. Diện tích được tính bởi công thức nào? (Hình trong PDF không có ảnh bàn giao; dữ kiện dấu và các cận được chép từ hình nguồn.)
∫04f(x)dx.
−∫02f(x)dx+∫24f(x)dx.
∫02f(x)dx−∫24f(x)dx.
∫02f(x)dx+∫24f(x)dx.
Cho P(A)=0,6, P(B)=0,7, P(A∩B)=0,4. Xác suất P(A∣B) bằng
76.
74.
0,28.
32.
Trong không gian Oxyz, góc giữa d1:1x=1y+1=−2z và d2:⎩⎨⎧x=1+ty=−2tz=−3+t bằng
Cho P(A)>0. Xác suất của biến cố B với điều kiện biến cố A đã xảy ra là
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S):x2+y2+z2−6x+2y−15=0 có bán kính R bằng
Cho f liên tục trên R và a>0. Khẳng định nào luôn đúng?
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+3=0. Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Biết ∫02f(x)dx=2 và ∫02g(x)dx=4. Giá trị của ∫02[2f(x)+g(x)]dx bằng
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(2,1,−1), bán kính 3 có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:−1x−1=2y=3z−5. Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?
Cho A,B là hai biến cố độc lập. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho f(x)=x2. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f trên R.a) F′(x)=f(x) với mọi x∈R.
Cho f(x)=x2. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f trên R.b) F(x)=3x3+C, với C là hằng số.
Cho f(x)=x2. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f trên R.c) Nếu F(1)=0 thì F(0)=0.
Cho f(x)=x2. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f trên R.d) Với a>1, không có giá trị a thỏa ∫1a[3f(x)−1],dx=0.
Trong Oxyz, cho A(0,2,−1), B(3,2,−4) và (P):2x+2y+z−6=0.a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là (1,0,−1).
Trong Oxyz, cho A(0,2,−1), B(3,2,−4) và (P):2x+2y+z−6=0.b) Mặt phẳng (P):2x+2y+z−6=0 có một vectơ pháp tuyến là (2,2,1).
Trong Oxyz, cho A(0,2,−1), B(3,2,−4) và (P):2x+2y+z−6=0.c) Đường thẳng qua A(0,2,−1) vuông góc (P) có phương trình 2x=2y−2=1z+1.
Trong Oxyz, cho A(0,2,−1), B(3,2,−4) và (P):2x+2y+z−6=0.d) Mặt cầu đường kính AB có phương trình (x−23)2+(y−2)2+(z+25)2=18.
Lớp có 40 học sinh gồm 28 nữ; có 7 nữ và 6 nam đạt danh hiệu học sinh giỏi. Gọi A: “chọn được học sinh nữ”, B: “chọn được học sinh giỏi”.a) P(A)=0,7.
Lớp có 40 học sinh gồm 28 nữ; có 7 nữ và 6 nam đạt danh hiệu học sinh giỏi. Gọi A: “chọn được học sinh nữ”, B: “chọn được học sinh giỏi”.b) P(B)=0,3.
Lớp có 40 học sinh gồm 28 nữ; có 7 nữ và 6 nam đạt danh hiệu học sinh giỏi. Gọi A: “chọn được học sinh nữ”, B: “chọn được học sinh giỏi”.c) A và B là hai biến cố độc lập.
Lớp có 40 học sinh gồm 28 nữ; có 7 nữ và 6 nam đạt danh hiệu học sinh giỏi. Gọi A: “chọn được học sinh nữ”, B: “chọn được học sinh giỏi”.d) P(A∣B)=0,25.
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h). Trên đoạn 0≤t≤3, đồ thị vận tốc là một phần parabol đi qua O(0,0) và có đỉnh I(2,9). Trên đoạn 3≤t≤4, đồ thị là đoạn thẳng nằm ngang có v(t)=v(3)=427.a) Vận tốc lớn nhất của chuyển động là 9km/h.
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h). Trên đoạn 0≤t≤3, đồ thị vận tốc là một phần parabol đi qua O(0,0) và có đỉnh I(2,9). Trên đoạn 3≤t≤4, đồ thị là đoạn thẳng nằm ngang có v(t)=v(3)=427.b) v(t)=−49t2+9t với 0≤t≤3.
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h). Trên đoạn 0≤t≤3, đồ thị vận tốc là một phần parabol đi qua O(0,0) và có đỉnh I(2,9). Trên đoạn 3≤t≤4, đồ thị là đoạn thẳng nằm ngang có v(t)=v(3)=427.c) v(t)=3t với 3≤t≤4.
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h). Trên đoạn 0≤t≤3, đồ thị vận tốc là một phần parabol đi qua O(0,0) và có đỉnh I(2,9). Trên đoạn 3≤t≤4, đồ thị là đoạn thẳng nằm ngang có v(t)=v(3)=427.d) Quãng đường trong 4 giờ là 481km.
Biết ∫1e(x1−1)dx=a−e. Tính a.
Logo hình con cá được giới hạn bởi hai parabol f(x)=−81x2+2 và g(x)=163x2−3 trên đoạn [−5,4]. (Hình nguồn không có ảnh bàn giao; phương trình và cận lấy từ hướng dẫn giải nguồn.) Diện tích logo, làm tròn đến hàng đơn vị, bằng bao nhiêu dm2?
Sau khi hãm phanh, ô tô có vận tốc v(t)=−3t+15 (m/s). Tính quãng đường xe đi được đến khi dừng hẳn (m).
Mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y−6z+5=0 là vùng phủ sóng. Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là bao nhiêu km?
Đường thẳng d đi qua M(4,3,1), N(5,7,3). Hình chiếu vuông góc của A(5,2,1) trên d là A′(a,b,c). Tính a+b+c. (Hình cầu treo nguồn không có ảnh bàn giao; các điểm và đường thẳng được chép đủ.)
Hộp 1 có 4 bi đỏ, 5 bi vàng; hộp 2 có 6 bi đỏ, 4 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi. Xác suất lấy được bi đỏ, làm tròn đến hàng phần trăm, bằng bao nhiêu?