Làm thử Cuối học kì 2 · Toán 12 · THPT Quế Sơn · Mã 102 · 2024-2025, 3 câu miễn phí

Đang làm bài

Cuối học kì 2 · Toán 12 · THPT Quế Sơn · Mã 102 · 2024-2025 · THỬ

Câu 1/12·Đã trả lời 0/12

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 27 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0.25 điểm

Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

\int x^\alpha dx=\dfrac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C,\ \alpha\ne-1

\int\dfrac1x dx=\ln|x|+C

\int e^x dx=e^x+C

\int\cos x dx=-\sin x+C

Câu 2. Cho $F$ là một nguyên hàm của $f$ , $F(1)=-1$ , $F(4)=5$ . Tính $I=\int_1^4f(x)dx$ .

Câu 3. Cho $\int_0^2f(x)dx=-2$ . Tính $\int_0^2[6x^2-f(x)]dx$ .

Câu 4. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y=f(x)$ , trục $Ox$ , $x=a$ , $x=b$ , quay quanh $Ox$ là

Câu 5. Cho mặt phẳng $(P):x-2z+3=0$ . Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến?

Câu 6. Cho $M(3;-1;2)$ , $N(0;1;-1)$ . Mặt phẳng qua $M,N$ , song song với $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-5}{1}=\dfrac{z+2}{-5}$ có dạng $ax+by+cz-2=0$ . Tính $T=a-b+c$ .

Câu 7. Cho $\Delta:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-5}{-1}=\dfrac{z+2}{5}$ . Vectơ nào là vectơ chỉ phương?

Câu 8. Mặt cầu $(S):(x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=4$ có tâm và bán kính là

Câu 9. Cho $M(3;-1;2)$ và $\Delta:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-5}{-5}=\dfrac{z+2}{-4}$ . Đường thẳng qua $M$ và song song $\Delta$ có phương trình nào?

Câu 10. Cho $A,B$ là hai biến cố với $P(B)>0$ . Công thức đúng là

Câu 11. $P(A)=0{,}8$ , $P(B)=0{,}4$ , $P(A\mid B)=0{,}6$ . Tính $P(B\mid A)$ .

Câu 12. Gieo hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất có ít nhất một mặt $3$ chấm, biết tổng bằng $8$ .

Phần II, Câu 1. Trong không gian $Oxyz$ , cho $\Delta_1: x=1+2t, y=3-t, z=2+3t$ và $\Delta_2:\dfrac{x-8}{-2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-2}{2}$ .

a) $\Delta_2$ có một vectơ chỉ phương $(-4;2;4)$ .

Phần II, Câu 1. Trong không gian $Oxyz$ , cho $\Delta_1: x=1+2t, y=3-t, z=2+3t$ và $\Delta_2:\dfrac{x-8}{-2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-2}{2}$ .

b) Điểm $M(6;-1;4)$ thuộc $\Delta_2$ .

Phần II, Câu 1. Trong không gian $Oxyz$ , cho $\Delta_1: x=1+2t, y=3-t, z=2+3t$ và $\Delta_2:\dfrac{x-8}{-2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-2}{2}$ .

c) Hai đường thẳng $\Delta_1,\Delta_2$ cắt nhau.

Phần II, Câu 1. Trong không gian $Oxyz$ , cho $\Delta_1: x=1+2t, y=3-t, z=2+3t$ và $\Delta_2:\dfrac{x-8}{-2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-2}{2}$ .

d) Góc giữa hai đường thẳng lớn hơn $60^\circ$ .

Phần II, Câu 2. Bạn Sơn làm hai thí nghiệm. $P(A)=0{,}6$ , $P(B\mid A)=0{,}7$ , $P(B\mid\overline A)=0{,}2$ .

a) $P(B)=0{,}7$ .

Phần II, Câu 2. Bạn Sơn làm hai thí nghiệm. $P(A)=0{,}6$ , $P(B\mid A)=0{,}7$ , $P(B\mid\overline A)=0{,}2$ .

b) $P(B\mid\overline A)=0{,}2$ .

Phần II, Câu 2. Bạn Sơn làm hai thí nghiệm. $P(A)=0{,}6$ , $P(B\mid A)=0{,}7$ , $P(B\mid\overline A)=0{,}2$ .

c) Xác suất cả hai thí nghiệm đều thành công bằng $0{,}42$ .

Phần II, Câu 2. Bạn Sơn làm hai thí nghiệm. $P(A)=0{,}6$ , $P(B\mid A)=0{,}7$ , $P(B\mid\overline A)=0{,}2$ .

d) Xác suất thí nghiệm thứ nhất thành công và thí nghiệm thứ hai không thành công bằng $0{,}15$ .

Câu 1. Cho $M(1;-1;0)$ và $(P):-x+2y-2z+12=0$ . Tính khoảng cách từ $M$ đến $(P)$ .

Câu 2. Cho $A(3;-2;3)$ , $B(8;8;0)$ . Góc giữa $AB$ và mặt phẳng $(Oyz)$ bằng $\alpha$ . Tính $\alpha$ theo độ, làm tròn đến hàng đơn vị.

Câu 3. Vùng phủ sóng là khối cầu $x^2+y^2+z^2-8x-4y-6z+13\le0$ . Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm của vùng là bao nhiêu km?

Câu 4. Cho $A(1;2;-3)$ , $\Delta:x=1-2t,y=5-t,z=-2+3t$ và $(P):3x-5y+z-1=0$ . Đường thẳng $d$ qua $A$ , cắt $\Delta$ , song song $(P)$ có vectơ chỉ phương $(a;b;1)$ . Tính $2a-5b$ , làm tròn đến hàng phần chục.

Câu 1 · Phần IV. Cho $M(3;-1;2)$ , $N(1;-2;5)$ . Viết phương trình tham số đường thẳng $MN$ .

Câu 2 · Phần IV. Viết phương trình mặt cầu tâm $I(1;0;2)$ và tiếp xúc với $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac y{-1}=\dfrac z1$ .

Câu 3 · Phần IV. Pano parabol có $AB=4$ m, $GH=4$ m, $AC=BD=0{,}9$ m. Ảnh dán trên hình chữ nhật $CDEF$ , phần còn lại dán hoa văn giá $250.000$ đồng/m $^2$ . Tính chi phí hoa văn.