Làm thử Ôn tập cuối học kì 2 · Toán 12 · THPT Thủ Đức · Mã đề 06 · 2025-2026

Câu 1. Cho $f(x)=2+\cos x$. Khẳng định nào đúng?

Câu 2. Biết $\int_{-\pi/2}^{\pi/6}|\sin x|dx=a-\sqrt b$. Tính $a+4b$.

Câu 3. Ô tô có $v(t)=-6t+12$ m/s từ lúc phanh. Quãng đường đến khi dừng là bao nhiêu?

Câu 4. Điểm nào thuộc $d:(x+1)/(-1)=(y-2)/3=(z-1)/3$?

Câu 5. Mặt cầu $x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z+m=0$ có bán kính $4$. Tìm $m$.

Câu 6. Mặt cầu $x^2+y^2+z^2-2x+4z-4=0$ có diện tích bao nhiêu?

Câu 7. Cho $M(0;-1;2)$, $d:(x+2)/3=(y-5)/(-5)=(z-2)/(-1)$, $(P):2x+z-2=0$. Đường qua $M$, vuông góc $d$, song song $(P)$ là gì?

Câu 8. Mặt phẳng chứa trục $Oy$ và qua $M(1;-1;1)$ là gì?

Câu 11. Minh đúng câu một với xác suất $0{,}8$; xác suất đúng câu hai là $0{,}9$ nếu câu một đúng, $0{,}6$ nếu câu một sai. Tính xác suất đúng câu hai.

Câu 12. Hình chóp có $A(0;0;0)$, $D(2;0;0)$, $B(0;4;0)$, $S(0;0;4)$; $M$ là trung điểm $SB$. Tính $d(B,(CDM))$.

Phần II, Câu 1. Cho $f(x)=2x^3$ khi $x\le1$, $f(x)=x^2-5x+6$ khi $x>1$; $F'=f$, $F(0)=1$.

Xét mệnh đề a) $F'(0)=0$.

Phần II, Câu 1. Cho $f(x)=2x^3$ khi $x\le1$, $f(x)=x^2-5x+6$ khi $x>1$; $F'=f$, $F(0)=1$.

Xét mệnh đề b) $\int_{-1}^1f(x)dx=1/2$.

Phần II, Câu 1. Cho $f(x)=2x^3$ khi $x\le1$, $f(x)=x^2-5x+6$ khi $x>1$; $F'=f$, $F(0)=1$.

Xét mệnh đề c) Diện tích giới hạn bởi đồ thị, hai trục và $x=3$ bằng $3/2$.

Phần II, Câu 1. Cho $f(x)=2x^3$ khi $x\le1$, $f(x)=x^2-5x+6$ khi $x>1$; $F'=f$, $F(0)=1$.

Xét mệnh đề d) $3F(2)+2F(3)=28$.

Phần II, Câu 2. Cabin xuất phát $A(10;3;0)$, đi theo hướng $(2;-2;1)$ với tốc độ $4{,}5$ m/s.

Xét mệnh đề a) Đường cáp có $(x-10)/2=(y-3)/(-2)=z/1$.

Phần II, Câu 2. Cabin xuất phát $A(10;3;0)$, đi theo hướng $(2;-2;1)$ với tốc độ $4{,}5$ m/s.

Xét mệnh đề b) Sau $t$ giây, $M=(3t+10;-3t+3;3t/2)$.

Phần II, Câu 2. Cabin xuất phát $A(10;3;0)$, đi theo hướng $(2;-2;1)$ với tốc độ $4{,}5$ m/s.

Xét mệnh đề c) Nếu $x_B=550$ thì $AB$ dài khoảng $810$ m.

Phần II, Câu 2. Cabin xuất phát $A(10;3;0)$, đi theo hướng $(2;-2;1)$ với tốc độ $4{,}5$ m/s.

Xét mệnh đề d) Đường cáp tạo với $(Oxy)$ góc $22^\circ$.

Xét mệnh đề a) Xác suất lần đầu lấy loại II là $9/10$.

Xét mệnh đề b) Xác suất cả hai lần lấy loại II là $9/190$.

Xét mệnh đề c) Biết lần đầu là II, xác suất lần hai là II bằng $1/19$.

Xét mệnh đề d) Xác suất ít nhất một lần lấy loại I là $9/10$.

Phần II, Câu 4. Trạm ở $O$, bán kính phát hiện 30 km; mỗi đơn vị dài 10 km. Vệ tinh đi từ $A(4;2;1)$ đến $B(-1;-1/2;7/2)$, tốc độ 80 km/h.

Xét mệnh đề a) $A,B$ đều ngoài vùng phát hiện.

Phần II, Câu 4. Trạm ở $O$, bán kính phát hiện 30 km; mỗi đơn vị dài 10 km. Vệ tinh đi từ $A(4;2;1)$ đến $B(-1;-1/2;7/2)$, tốc độ 80 km/h.

Xét mệnh đề b) $AB:x=4+2t,y=2+t,z=1-t$.

Phần II, Câu 4. Trạm ở $O$, bán kính phát hiện 30 km; mỗi đơn vị dài 10 km. Vệ tinh đi từ $A(4;2;1)$ đến $B(-1;-1/2;7/2)$, tốc độ 80 km/h.

Xét mệnh đề c) Điểm đầu tiên được phát hiện là $(0;0;3)$.

Phần II, Câu 4. Trạm ở $O$, bán kính phát hiện 30 km; mỗi đơn vị dài 10 km. Vệ tinh đi từ $A(4;2;1)$ đến $B(-1;-1/2;7/2)$, tốc độ 80 km/h.

Câu 1. Bình nuôi cấy có nhiệt độ đầu $2^\circ C$, tốc độ tăng $f(t)=3t^2$. Tính nhiệt độ sau 3 phút.

Câu 3. $P(đạt)=0{,}95$, $P(loại\mid không đạt)=0{,}99$, và $P(đạt\mid loại)=0{,}10$. Tính $P(đạt\mid không bị loại)=a/b$, $b<2000$, rồi tính $a+b$.

Câu 4. Máy bay từ $M(500;200;8)$ đến $N(800;300;10)$ trong 20 phút. Giữ vận tốc, tính cao độ sau 5 phút tiếp theo.

Câu 5. Đèn cối có thiết diện ngang ở độ cao $x$ là hình tròn bán kính $\sqrt{4-x}$ dm, $0\le x\le4$. Tính thể tích, làm tròn hàng phần chục.

Câu 6. Mặt phẳng chứa trục $Oz$, qua $M(1;2;3)$, có dạng $ax-2y+bz+c=0$. Tính $2a-3b+c$.