Làm thử Cuối học kỳ II 2024 - 2025 · Toán 12 · THPT Thuận Thành số 1 · Đề Nguyễn Chí Khôi, 3 câu miễn phí

airdu

Đang làm bài

Cuối học kỳ II 2024 - 2025 · Toán 12 · THPT Thuận Thành số 1 · Đề Nguyễn Chí Khôi · THỬ

Câu 1/12·Đã trả lời 0/12

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 34 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0.25 điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ là một nguyên hàm của $y=x^3$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ là một nguyên hàm của $y=x^3$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ là một nguyên hàm của $y=x^3$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

f(x)=\dfrac{x^4}{4}+C

f(x)=3x^2

f(x)=4x^3

f(x)=\dfrac{x^4}{4}

Trong $Oxyz$ , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

2x+y^2+z+1=0

x^2+y+z+2=0

2x+y+z+3=0

2x+y+z^2+4=0

Trong $Oxyz$ , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường thẳng?

\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-1}{z}=\dfrac{z-5}{4}

\dfrac{x-9}{7}=\dfrac{y-8}{-1}=\dfrac{z-6}{-2}

\dfrac{x-6}{3}=\dfrac{y-3}{4}=\dfrac{z-5}{z}

\dfrac{x-1}{y}=\dfrac{y-2}{5}=\dfrac{z-3}{4}

Trong $Oxyz$ , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

Cho hai biến cố $A$ , $B$ . Công thức đúng của xác suất có điều kiện $P(A\mid B)$ là

Cho $y=f(x)$ liên tục, không âm trên $[a;b]$ như hình đính kèm. Miền dưới đồ thị, phía trên trục hoành từ $x=a$ đến $x=b$ quay quanh trục $Ox$ . Thể tích khối tròn xoay bằng

Họ nguyên hàm của $y=e^x\left(2+\dfrac{e^{-x}}{\cos^2x}\right)$ là

Trong $Oxyz$ , cho $A(2;4;1)$ , $B(-2;2;-3)$ . Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

Trong $Oxyz$ , cho $M(1;0;1)$ và $N(3;2;-1)$ . Phương trình tham số của đường thẳng $MN$ là

Cho $\displaystyle\int_0^{\pi/2}f(x)dx=5$ . Tính $I=\displaystyle\int_0^{\pi/2}[f(x)+2\sin x]dx$ .

Biết $\displaystyle\int_1^3\dfrac{x+2}{x}dx=a+b\ln c$ , với $a,b,c\in\mathbb Z$ , $c<9$ . Tính $S=a+b+c$ .

Cho $P(A)=0{,}5$ , $P(B)=0{,}7$ , $P(A\mid B)=0{,}3$ . Tính $P(B\mid A)$ .

Trong $Oxyz$ , cho $\Delta_1:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z+3}{2}$ và $\Delta_2:\dfrac{x+4}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-4}{-1}$ . Xét $\vec u_1=(1;-1;2)$ , $\vec u_2=(2;1;-1)$ .

Xét mệnh đề: $\Delta_1$ đi qua $M_1(0;3;-3)$ và nhận $\vec u_1$ làm vectơ chỉ phương.

Trong $Oxyz$ , cho $\Delta_1:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z+3}{2}$ và $\Delta_2:\dfrac{x+4}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-4}{-1}$ . Xét $\vec u_1=(1;-1;2)$ , $\vec u_2=(2;1;-1)$ .

Xét mệnh đề: $\Delta_2$ đi qua $M_2(-4;-2;4)$ và nhận $\vec u_2$ làm vectơ chỉ phương.

Trong $Oxyz$ , cho $\Delta_1:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z+3}{2}$ và $\Delta_2:\dfrac{x+4}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-4}{-1}$ . Xét $\vec u_1=(1;-1;2)$ , $\vec u_2=(2;1;-1)$ .

Xét mệnh đề: $[\vec u_1,\vec u_2]=(1;-5;-3)$ .

Trong $Oxyz$ , cho $\Delta_1:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z+3}{2}$ và $\Delta_2:\dfrac{x+4}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-4}{-1}$ . Xét $\vec u_1=(1;-1;2)$ , $\vec u_2=(2;1;-1)$ .

Xét mệnh đề: Hai đường thẳng $\Delta_1$ , $\Delta_2$ chéo nhau.

Cho $f(x)=x^2-2x$ có đồ thị là parabol $(P)$ . Gọi $H$ là hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và trục hoành.

Xét mệnh đề: $\displaystyle\int_0^1f(x)dx=-\dfrac23$ .

Cho $f(x)=x^2-2x$ có đồ thị là parabol $(P)$ . Gọi $H$ là hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và trục hoành.

Xét mệnh đề: Một nguyên hàm của $f(x)$ là $F(x)=2x-2$ .

Cho $f(x)=x^2-2x$ có đồ thị là parabol $(P)$ . Gọi $H$ là hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và trục hoành.

Xét mệnh đề: Diện tích hình phẳng $H$ bằng $\dfrac43$ .

Cho $f(x)=x^2-2x$ có đồ thị là parabol $(P)$ . Gọi $H$ là hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và trục hoành.

Xét mệnh đề: Thể tích khi quay $H$ quanh trục $Ox$ bằng $\dfrac{16}{15}$ .

Lớp 12A có $40$ học sinh. Có $25$ em tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, $16$ em tham gia câu lạc bộ Toán và $12$ em tham gia cả hai. Gọi $A$ là biến cố học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, $B$ là biến cố tham gia câu lạc bộ Toán.

Xét mệnh đề: $P(A)=0{,}4$ .

Xét mệnh đề: $P(B)=0{,}625$ .

Xét mệnh đề: $P(A\mid B)=0{,}75$ .

Xét mệnh đề: $P(B\mid A)=0{,}48$ .

Trong hệ tọa độ đơn vị mét, hải đăng ở $I(25;30;50)$ . Mặt cầu $(S)$ mô tả vùng phủ sáng và bán kính phủ sáng là $R=5$ km.

Xét mệnh đề: Mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-25)^2+(y-30)^2+(z-50)^2=25$ .

Trong hệ tọa độ đơn vị mét, hải đăng ở $I(25;30;50)$ . Mặt cầu $(S)$ mô tả vùng phủ sáng và bán kính phủ sáng là $R=5$ km.

Xét mệnh đề: Điểm $A(1025;30;50)$ nằm bên trong mặt cầu $(S)$ .

Trong hệ tọa độ đơn vị mét, hải đăng ở $I(25;30;50)$ . Mặt cầu $(S)$ mô tả vùng phủ sáng và bán kính phủ sáng là $R=5$ km.

Xét mệnh đề: Người ở $M(45;60;50)$ có thể được hải đăng chiếu sáng.

Trong hệ tọa độ đơn vị mét, hải đăng ở $I(25;30;50)$ . Mặt cầu $(S)$ mô tả vùng phủ sáng và bán kính phủ sáng là $R=5$ km.

Xét mệnh đề: Người ở $N(5125;30;0)$ không thể được hải đăng chiếu sáng.

Một máy bay đang chạy trên mặt đất với vận tốc đầu $3$ m/s rồi tăng tốc. Đồ thị gia tốc đính kèm là đoạn thẳng từ $(0;0)$ đến $(15;90)$ . Tính vận tốc của máy bay sau $15$ giây.

Có $40$ phiếu thi Toán 12, trong đó có $5$ câu lý thuyết khó, $8$ câu lý thuyết dễ, $12$ bài tập khó và $15$ bài tập dễ. Lấy ngẫu nhiên một phiếu. Tính xác suất rút được câu lý thuyết khó, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Trong $Oxyz$ , đài kiểm soát ở $O(0;0;0)$ và ra đa hiển thị máy bay trong phạm vi $417$ km. Máy bay ở $A(-688;-185;8)$ , chuyển động theo đường thẳng có vectơ chỉ phương $\vec u=(91;75;0)$ và hướng về đài. Xác định tọa độ vị trí sớm nhất máy bay xuất hiện trên màn hình.

Khối bê tông cao $2$ m. Mặt cắt ngang ở độ cao $x$ m, $0\le x\le2$ , là hình chữ nhật dài $5x$ m và rộng $(0{,}5)^x$ m như hình đính kèm. Tính thể tích khối bê tông, làm tròn đến hàng phần trăm m $^3$ .

Một hoa văn được tạo từ hình vuông cạnh $10$ cm bằng cách khoét bốn miền parabol bằng nhau như hình đính kèm. Với mỗi miền, dây $AB=5$ cm và khoảng cách từ đỉnh parabol $O$ đến dây là $OH=4$ cm. Tính diện tích còn lại, làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy.

Trong $Oxyz$ , cho tam giác $ABC$ với $A(1;-1;1)$ , $B(2;1;-2)$ , $C(0;0;1)$ . Gọi $H(a;b;c)$ là trực tâm. Tính $P=a+3b-c$ .