Làm thử Kiểm tra cuối học kỳ II 2024-2025 · Toán 12 · THPT Thuận Thành số 1 · Đề Nguyễn Hữu Sơn

Câu 1. Mặt phẳng $(P):x+y-z+1=0$ chứa điểm nào?

Câu 2. Mặt phẳng qua $A(0;2;1),B(3;0;1),C(1;0;0)$ có phương trình nào?

Câu 3. Mặt phẳng chứa $A(1;2;3)$ và trục $Oz$ có phương trình nào?

Câu 4. Đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{-5}=\frac{z+1}{3}$ có vectơ chỉ phương nào?

Câu 5. Hai đường $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}$ và $d_2:\frac{x}{3}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+4}{1}$ cắt nhau tại đâu?

Câu 6. Qua $A(1;0;3)$, đường thẳng cắt $Ox,Oz$ tại $M,N$ và $AM=2AN$ là phương án nào?

Câu 7. Tâm mặt cầu $x^2+y^2+z^2-4x-6y+2z-2=0$ là

Câu 8. Với $f(x)=2^x+3$, họ nguyên hàm đúng là

Câu 9. Nếu $\int_0^{\pi/2}(4-\sin x)dx=a\pi+b$, tính $a+b$.

Câu 10. Biết $\int_{-6}^{11}f=8$, $\int_2^6f=3$. Tính $\int_{-6}^2f+\int_6^{11}f$.

Câu 11. Quay miền giới hạn bởi $y=4-x^2,y=0$ quanh $Ox$, thể tích bằng

Câu 1a. Hộp có 8 bi xanh, 6 bi đỏ. Hùng lấy một bi không hoàn lại, rồi Nam lấy một bi.

Khẳng định: Số kết quả của không gian mẫu bằng $196$.

Câu 1b. Hộp có 8 bi xanh, 6 bi đỏ. Hùng lấy một bi không hoàn lại, rồi Nam lấy một bi.

Khẳng định: $P(B)=8/13$.

Câu 1c. Hộp có 8 bi xanh, 6 bi đỏ. Hùng lấy một bi không hoàn lại, rồi Nam lấy một bi.

Khẳng định: $P(A\cap B)=24/91$.

Câu 1d. Hộp có 8 bi xanh, 6 bi đỏ. Hùng lấy một bi không hoàn lại, rồi Nam lấy một bi.

Khẳng định: $P(A\mid B)=6/13$.

Câu 2a. Chất điểm có gia tốc $a(t)=2t-7$, vận tốc đầu $6$ m/s.

Khẳng định: $v(t)=t^2-7t+10$.

Câu 2b. Chất điểm có gia tốc $a(t)=2t-7$, vận tốc đầu $6$ m/s.

Khẳng định: $v(7)=6$ m/s.

Câu 2c. Chất điểm có gia tốc $a(t)=2t-7$, vận tốc đầu $6$ m/s.

Khẳng định: Độ dịch chuyển trên $[1;7]$ là $18$ m.

Câu 2d. Chất điểm có gia tốc $a(t)=2t-7$, vận tốc đầu $6$ m/s.

Khẳng định: Trong 8 giây đầu, vật xa nhất bên phải tại $t=7$.

Câu 3a. Mặt cầu $(x+1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9$.

Khẳng định: Tâm là $(1;-1;2)$, bán kính $3$.

Câu 3b. Mặt cầu $(x+1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9$.

Khẳng định: $A(0;2;-3)$ nằm trong mặt cầu.

Câu 3c. Mặt cầu $(x+1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9$.

Khẳng định: $J(1;2;3)$ nằm ngoài và cách tâm $10$.

Câu 3d. Mặt cầu $(x+1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9$.

Khẳng định: Tâm mặt cầu $x^2+y^2+(z-1)^2=3$ cách tâm đã cho bằng $2$.

Câu 4a. Cho $M(2;1;0)$ và $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac z{-1}$.

Khẳng định: $(2;1;-1)$ là vectơ chỉ phương.

Câu 4b. Cho $M(2;1;0)$ và $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac z{-1}$.

Khẳng định: Mặt phẳng qua $M$ vuông góc $d$ có hệ số còn lại tổng bằng $-5$.

Câu 4c. Cho $M(2;1;0)$ và $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac z{-1}$.

Khẳng định: Điểm đối xứng của $M$ qua $d$ là $(1;0;-2)$.

Câu 4d. Cho $M(2;1;0)$ và $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac z{-1}$.

Khẳng định: Đường vuông góc qua $M$ có các mẫu $1,a,b$ với $a+b=-6$.

Câu 1. Quay miền dưới $y=(1-x)^2$ trên $[0;2]$ quanh $Ox$, thể tích là $a\pi/b$ tối giản. Tính $24a+12b$.

Câu 5. Mặt phẳng vuông góc $BC$ với $B(6;4;0),C(4;5;1)$ có dạng $ax+y+cz+d=0$. Tính $-3a+c$.

Câu 6. Đường qua $M(1;-1;2)$ vuông góc với các vectơ $(1;-4;6)$ và $(2;1;-5)$ có mẫu $(14,b,c)$ và tử $z-a$. Tính $a+b+c$.