Làm thử Kiểm tra Cuối học kì 2 · Toán 7 · Sở GD&ĐT Bắc Giang · 2024–2025 · Mã đề 0172

Phần I · Câu 1. Một hộp có $15$ quả cầu màu xanh và $10$ quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Xác suất lấy được quả cầu màu xanh là:

Phần I · Câu 2. Hệ số tự do của đa thức $A=2x+3x^2-5+4x^3$ là:

Phần I · Câu 3. Đa thức $A(x)=-2x^3+5x-10+2x^3$ có nghiệm là:

Phần I · Câu 4. Bậc của đa thức $H(x)=8x-2x^4+\frac12x^3$ là:

Phần I · Câu 5. Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng $52^\circ$ thì số đo góc ở đáy bằng:

Phần I · Câu 6. Cho tam giác $ABC$ có $\widehat B>\widehat C$. Khi đó ta có:

Phần I · Câu 7. Cho tam giác $ABC$. Ba đường trung trực của tam giác $ABC$ cùng đi qua điểm $H$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phần I · Câu 8. Một túi đựng sáu tấm thẻ ghi các số $2; 3; 8; 14; 22; 25$. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Xác suất để rút được thẻ ghi số $2$ là:

Phần I · Câu 9. Rút gọn $A=(6x^5-3x^4+12x^2):(3x^2)$ ta được:

Phần I · Câu 10. Bảng số liệu cho biết tỉ lệ kem bán trong một ngày: đậu xanh $32{,}6\%$, ốc quế $25{,}2\%$, sô cô la $19{,}2\%$, sữa dừa $23\%$. Loại kem bán được nhiều nhất là:

Phần I · Câu 12. Đa thức dư trong phép chia $5x^3-3x^2-x+7$ cho $x^2+1$ là:

Phần I · Câu 13. Kết quả của phép nhân $(-4x)\left(\frac14x^2-3x+2\right)$ là:

Phần I · Câu 14. Cho $\triangle ABC=\triangle MNP$. Biết $\widehat A=60^\circ$, $\widehat N=35^\circ$. Số đo $\widehat C$ bằng:

Phần I · Câu 17. Cho hình vẽ. Biết $DN=9\,cm$. Độ dài đoạn thẳng $DG$ bằng:

Phần I · Câu 18. Giá trị của đa thức $M(x)=x^3+2x^2-5x-6$ tại $x=1$ bằng:

Phần I · Câu 19. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp $\{3;5;6;7;8;10\}$. Với $M$: “số được chọn là số nguyên tố”; $N$: “số được chọn là số chẵn”; $P$: “số được chọn lớn hơn $2$”; $Q$: “số được chọn bé hơn $10$”. Biến cố nào chắc chắn?

Phần I · Câu 20. Một người đi ô tô với vận tốc $45\,km/h$ trong $a$ giờ, sau đó đi bộ với vận tốc $4\,km/h$ trong $b$ giờ. Biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được là:

Phần II · Câu 1 · 2 điểm. 1) Cho $A(x)=4x^2+5x-1$ và $B(x)=-2x+3x^2-9$. a) Tìm $C(x)$ sao cho $C(x)=A(x)+B(x)$. b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của $C(x)$. 2) Tìm $x$, biết $x(x+2)-x^2=-16$.

Phần II · Câu 2 · 1 điểm. Biểu đồ cho biết số lượng các loại sách trong thư viện một trường học. Biết thư viện có $775$ quyển sách giáo khoa. a) Thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách? b) Bạn Chi chọn ngẫu nhiên một quyển sách; tính xác suất chọn được sách khoa học hoặc sách truyện.

Phần II · Câu 3 · 1,5 điểm. Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, $M$ là trung điểm của $BC$. Từ $M$ kẻ $ME\perp AB$ tại $E\in AB$ và $MF\perp AC$ tại $F\in AC$. a) Chứng minh $\triangle BME=\triangle CMF$. b) Chứng minh $AE=AF$.

Phần II · Câu 4 · 0,5 điểm. Cho đa thức $f(x)=ax^2+bx+c$ và $9a+2c>0$. Chứng minh rằng trong ba số $f(1)$, $f(-2)$, $f(3)$ có ít nhất một số không âm.