**Bài 1 (2,0 điểm).** Cho hai đa thức:
$$P(x) = 3 + 2x^2 - 5x - 1 + 5x^3 + 7x$$
$$Q(x) = -9x + 5x^3 + x^2 + 2 + x$$
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính $G(x) = P(x) + Q(x)$; $H(x) = P(x) - Q(x)$.
c) Tìm nghiệm của đa thức $H(x)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 13 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 3 (0,75 điểm).** Bác An đã mua 5 chai dung dịch sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang. Biết rằng giá mỗi chai dung dịch sát khuẩn là 80 000 đồng, giá của mỗi hộp khẩu trang là $x$ đồng.
a) Viết đa thức $f(x)$ biểu thị tổng số tiền bác An phải thanh toán.
b) Tính giá tiền mỗi hộp khẩu trang biết bác An đã phải thanh toán 670 000 đồng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 13 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4 (1,0 điểm). Ba ngôi nhà của ba gia đình ở liền nhau trên một khu đất là ba đỉnh của một tam giác nhọn. Họ muốn khoan một cái giếng chung cách đều ba ngôi nhà. Em hãy giúp họ chọn địa điểm để khoan giếng!
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 13 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 5 (3,0 điểm).** Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$; $\widehat{A} < 90°$, đường cao $AH$ ($H \in BC$).
a) Chứng minh $\triangle AHB = \triangle AHC$.
b) Gọi $M$ là trung điểm của $AC$. Qua $C$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt đường thẳng $BM$ tại $E$. Chứng minh $CE = 2AM$.
c) Gọi $I$ là giao điểm của $AH$ và $BE$. Chứng minh $AC + CB > 3BI$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 13 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 5. Hệ số cao nhất của đa thức −x7+5x5−12x−22 là
Câu 6. Cho △ABC có AC>BC>AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 8.△ABC cân tại A và có A=80°. Số đo góc đáy của tam giác đó bằng
Bài 1 (2,0 điểm). Cho hai đa thức:
P(x)=3+2x2−5x−1+5x3+7xQ(x)=−9x+5x3+x2+2+x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính G(x)=P(x)+Q(x); H(x)=P(x)−Q(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức H(x).
Bài 2 (1,25 điểm). Rút gọn biểu thức sau:
a) (x−3)(x+7)−(x+5)(x−1)
b) (6x4+4x3+8x2):(2x)+x(x2−x−2)
Bài 3 (0,75 điểm). Bác An đã mua 5 chai dung dịch sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang. Biết rằng giá mỗi chai dung dịch sát khuẩn là 80 000 đồng, giá của mỗi hộp khẩu trang là x đồng.
a) Viết đa thức f(x) biểu thị tổng số tiền bác An phải thanh toán.
b) Tính giá tiền mỗi hộp khẩu trang biết bác An đã phải thanh toán 670 000 đồng.
Bài 5 (3,0 điểm). Cho △ABC cân tại A; A<90°, đường cao AH (H∈BC).
a) Chứng minh △AHB=△AHC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng BM tại E. Chứng minh CE=2AM.
c) Gọi I là giao điểm của AH và BE. Chứng minh AC+CB>3BI.