Làm thử Kiểm tra học kì 2 · Toán 9 · Trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa · 2025–2026

Bài 1 · 3,0 điểm. a) Vẽ đồ thị $y=-x^2/4$. b) Chứng minh $2x^2-6x-3=0$ có hai nghiệm phân biệt. c) Với hai nghiệm $x_1,x_2$, không giải phương trình, tính $A=x_1(x_1+2)+x_2(x_2+2)$.

Bài 2 · 2,0 điểm. a) Bảng ghi thời gian hoàn thành bài của 40 học sinh. Chia dữ liệu thành 5 nhóm, nhóm đầu $[5;12)$, rồi lập bảng tần số tương đối ghép nhóm. b) Hộp có các thẻ 1,4,7,9; An và Bình lần lượt lấy một thẻ không hoàn lại. Xác định không gian mẫu và xác suất tích hai số là số lẻ.

Bài 4 · 3,0 điểm. Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), các đường cao AD, BE, CF cắt tại H. Vẽ đường kính AL; LH cắt (O) lần hai tại M; I là giao điểm AL và EF. a) Chứng minh BFEC nội tiếp và xác định tâm đường tròn đó. b) Chứng minh $\widehat{AEF}=\widehat{ALC}$ và tam giác AIE vuông. c) Nếu $\widehat{BAC}=45^\circ$, chứng minh BHCL là hình bình hành và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMF theo R.