Kiểm tra học kì 2 · Toán 9 · THCS & THPT M.V. Lômônôxốp · 2025–2026 · THỬ
Câu 1/1·Đã trả lời 0/1
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 4 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Bài I · 1,5 điểm.** 1) Biểu đồ cho biết thời gian hoàn thành bài thi của một đội công nhân. a) Tính tổng số công nhân dự thi. b) Tính tỉ lệ phần trăm công nhân hoàn thành bài thi dưới 110 phút so với cả đội. 2) Một đĩa tròn được chia thành 6 phần bằng nhau, ghi các số từ 1 đến 6. Quay đĩa một lần; tính xác suất kim chỉ vào hình quạt mang số chia cho 3 dư 2.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 4 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài II · 1,5 điểm.** Cho $A=(\sqrt{x}+16)/\sqrt{x}$ và $B=(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}-3)-(5\sqrt{x}-3)/(x-9)$, với $x>0$, $x\ne9$. 1) Tính $A$ khi $x=0{,}25$. 2) Chứng minh $B=\sqrt{x}/(\sqrt{x}+3)$. 3) Với $x\ge1$, tìm $x$ để $P=A\cdot B$ nhận giá trị nguyên lớn nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 4 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài III · 3,0 điểm.** 1) Mua 2 kg xoài và 3 kg cam theo giá niêm yết hết 220 nghìn đồng. Khi thanh toán, xoài giảm 10%, cam giảm 20% nên chỉ trả 186 nghìn đồng. Tính giá niêm yết mỗi ki-lô-gam của từng loại. 2) Một người dự định đi xe máy quãng đường 100 km. Khi tăng vận tốc thêm 10 km/h, người đó đến sớm 30 phút. Tính vận tốc dự định. 3) Cho $4x^2+8x-15=0$. Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ rồi tính $M=x_1^2+x_2^2-5x_1x_2$ mà không giải phương trình.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 4 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài IV · 4,0 điểm.** 1) Khối sắt hình trụ ban đầu có bán kính đáy 4 cm, chiều cao 1,5 cm; khối này được nung chảy và đúc thành hình trụ mới có bán kính đáy 2 cm. a) Tính thể tích khối ban đầu. b) Tính chiều cao khối mới, bỏ qua hao hụt. 2) Tam giác nhọn $ABC$, $AB<AC$, nội tiếp $(O;R)$; các đường cao $BE,CF,AD$ cắt nhau tại $H$. a) Chứng minh $B,F,E,C$ đồng viên. b) Đường kính $AK$ của $(O)$; chứng minh $\triangle ADB\sim\triangle ACK$ và $AK\perp EF$. c) Biết $BC=R\sqrt3$, điểm $A$ di chuyển trên cung lớn $BC$ sao cho tam giác luôn nhọn. Tính $AH$ theo $R$ và xác định vị trí $A$ để diện tích tam giác $EAH$ lớn nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 4 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài I · 1,5 điểm. 1) Biểu đồ cho biết thời gian hoàn thành bài thi của một đội công nhân. a) Tính tổng số công nhân dự thi. b) Tính tỉ lệ phần trăm công nhân hoàn thành bài thi dưới 110 phút so với cả đội. 2) Một đĩa tròn được chia thành 6 phần bằng nhau, ghi các số từ 1 đến 6. Quay đĩa một lần; tính xác suất kim chỉ vào hình quạt mang số chia cho 3 dư 2.
Bài II · 1,5 điểm. Cho A=(x+16)/x và B=(x−1)/(x−3)−(5x−3)/(x−9), với x>0, x=9. 1) Tính A khi x=0,25. 2) Chứng minh B=x/(x+3). 3) Với x≥1, tìm x để P=A⋅B nhận giá trị nguyên lớn nhất.
Bài III · 3,0 điểm. 1) Mua 2 kg xoài và 3 kg cam theo giá niêm yết hết 220 nghìn đồng. Khi thanh toán, xoài giảm 10%, cam giảm 20% nên chỉ trả 186 nghìn đồng. Tính giá niêm yết mỗi ki-lô-gam của từng loại. 2) Một người dự định đi xe máy quãng đường 100 km. Khi tăng vận tốc thêm 10 km/h, người đó đến sớm 30 phút. Tính vận tốc dự định. 3) Cho 4x2+8x−15=0. Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 rồi tính M=x12+x22−5x1x2 mà không giải phương trình.
Bài IV · 4,0 điểm. 1) Khối sắt hình trụ ban đầu có bán kính đáy 4 cm, chiều cao 1,5 cm; khối này được nung chảy và đúc thành hình trụ mới có bán kính đáy 2 cm. a) Tính thể tích khối ban đầu. b) Tính chiều cao khối mới, bỏ qua hao hụt. 2) Tam giác nhọn ABC, AB<AC, nội tiếp (O;R); các đường cao BE,CF,AD cắt nhau tại H. a) Chứng minh B,F,E,C đồng viên. b) Đường kính AK của (O); chứng minh △ADB∼△ACK và AK⊥EF. c) Biết BC=R3, điểm A di chuyển trên cung lớn BC sao cho tam giác luôn nhọn. Tính AH theo R và xác định vị trí A để diện tích tam giác EAH lớn nhất.