**Câu 5a.** Quan sát Hình 1: bốn điểm $A,B,C,D$ nằm trên đường tròn $(O)$; hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $I$. Xét khẳng định: “Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$.”
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5b.** Quan sát Hình 1: bốn điểm $A,B,C,D$ nằm trên đường tròn $(O)$; hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $I$. Xét khẳng định: “$\widehat{BAC}$ là góc ở nội tiếp đường tròn $(O)$.”
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5c.** Quan sát Hình 1: bốn điểm $A,B,C,D$ nằm trên đường tròn $(O)$; hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $I$. Xét khẳng định: “Có 3 góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ $BC$.”
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5d.** Quan sát Hình 1: bốn điểm $A,B,C,D$ nằm trên đường tròn $(O)$; hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $I$. Xét khẳng định: “$\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^\circ$.”
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6.** Quan sát Hình 1: tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$; hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $I$.
a) Biết $\widehat{BAC}=30^\circ$, khi đó số đo $\widehat{BDC}$ là bao nhiêu độ?
b) Tam giác $IBC$ đồng dạng với tam giác nào?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 7.** Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất, xét biến cố $A$: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”.
a) Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là bao nhiêu?
b) Xác suất của biến cố $A$ là bao nhiêu?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 8. (1,5 điểm)** Cho hàm số $y=x^2$ có đồ thị $(P)$.
a) Vẽ đồ thị $(P)$ trên mặt phẳng tọa độ.
b) Điểm $M$ thuộc $(P)$ có hoành độ bằng $-1$, điểm $N$ đối xứng với $M$ qua trục tung. Xác định tọa độ các điểm $M,N$ và cho biết điểm $N$ có thuộc $(P)$ không. Vì sao?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 9. (2,0 điểm)**
a) Giải phương trình $5x^2-10x=0$.
b) Tìm $x,y$ biết $x+y=15$ và $xy=56$.
c) Dịch bệnh sởi hiện nay đang có xu hướng tăng nhanh ở nhiều tỉnh thành trên cả nước, nhiều trẻ em đã mắc bệnh sởi. Trước tình hình này, để đẩy mạnh chiến dịch tiêm chủng vaccine phòng chống dịch sởi, một trạm y tế có kế hoạch tiêm chủng vaccine sởi cho 680 trẻ em trong một thời gian quy định. Trong quá trình tiêm, trạm đã điều động thêm nhân sự về nên mỗi ngày đã tiêm được nhiều hơn 6 trẻ em so với dự định. Do đó trạm đã hoàn thành công việc trước kế hoạch 3 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày trạm y tế đã tiêm được cho bao nhiêu trẻ em?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 10. (0,5 điểm)** Cho phương trình $-x^2+x+1=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$.
Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức
$$A=\dfrac{3x_1-2}{x_2}+\dfrac{3x_2-2}{x_1}.$$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 11. (1,0 điểm)** Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số $1;3;5;8$. Bạn Minh và bạn Toàn lần lượt mỗi người lấy ra một tấm thẻ từ hộp; tấm thẻ lấy ra lần đầu không bỏ lại vào hộp.
a) Phép thử là gì?
b) Tính xác suất của biến cố:
$A$: “Số ghi trên tấm thẻ bạn Minh lớn hơn số ghi trên tấm thẻ bạn Toàn”.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 12. (2,0 điểm)** Cho tam giác $ABC$ nhọn ($AB<AC$) nội tiếp đường tròn $(O;R)$. Các đường cao $AH,BK$ và $CE$ cắt nhau tại $G$ ($H\in BC$, $K\in AC$, $E\in AB$).
a) Chứng minh tứ giác $AKGE$ là tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ đường kính $AM$ của đường tròn $(O)$. Chứng minh $MC\cdot HA=BH\cdot CA$.
c) Giả sử đường tròn $(O)$ có $R=3$ cm, dây $BC=4$ cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $GEK$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 3. Cho hàm số y=−3x2, khẳng định nào sau đây sai?
Đồ thị hàm số là parabol đi qua điểm A(1;−3)
Điểm cao nhất của đồ thị là O(0;0)
Câu 5a. Quan sát Hình 1: bốn điểm A,B,C,D nằm trên đường tròn (O); hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Xét khẳng định: “Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).”
Câu 5b. Quan sát Hình 1: bốn điểm A,B,C,D nằm trên đường tròn (O); hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Xét khẳng định: “BAC là góc ở nội tiếp đường tròn (O).”
Câu 5c. Quan sát Hình 1: bốn điểm A,B,C,D nằm trên đường tròn (O); hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Xét khẳng định: “Có 3 góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC.”
Câu 5d. Quan sát Hình 1: bốn điểm A,B,C,D nằm trên đường tròn (O); hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Xét khẳng định: “ABC+ADC=180∘.”
Câu 6. Quan sát Hình 1: tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O); hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.
a) Biết BAC=30∘, khi đó số đo BDC là bao nhiêu độ?
b) Tam giác IBC đồng dạng với tam giác nào?
Câu 7. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất, xét biến cố A: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”.
a) Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là bao nhiêu?
b) Xác suất của biến cố A là bao nhiêu?
Câu 8. (1,5 điểm) Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ.
b) Điểm M thuộc (P) có hoành độ bằng −1, điểm N đối xứng với M qua trục tung. Xác định tọa độ các điểm M,N và cho biết điểm N có thuộc (P) không. Vì sao?
Câu 9. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình 5x2−10x=0.
b) Tìm x,y biết x+y=15 và xy=56.
c) Dịch bệnh sởi hiện nay đang có xu hướng tăng nhanh ở nhiều tỉnh thành trên cả nước, nhiều trẻ em đã mắc bệnh sởi. Trước tình hình này, để đẩy mạnh chiến dịch tiêm chủng vaccine phòng chống dịch sởi, một trạm y tế có kế hoạch tiêm chủng vaccine sởi cho 680 trẻ em trong một thời gian quy định. Trong quá trình tiêm, trạm đã điều động thêm nhân sự về nên mỗi ngày đã tiêm được nhiều hơn 6 trẻ em so với dự định. Do đó trạm đã hoàn thành công việc trước kế hoạch 3 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày trạm y tế đã tiêm được cho bao nhiêu trẻ em?
Câu 10. (0,5 điểm) Cho phương trình −x2+x+1=0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2.
Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức
A=x23x1−2+x13x2−2..
Câu 11. (1,0 điểm) Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1;3;5;8. Bạn Minh và bạn Toàn lần lượt mỗi người lấy ra một tấm thẻ từ hộp; tấm thẻ lấy ra lần đầu không bỏ lại vào hộp.
a) Phép thử là gì?
b) Tính xác suất của biến cố:
A: “Số ghi trên tấm thẻ bạn Minh lớn hơn số ghi trên tấm thẻ bạn Toàn”.
Câu 12. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AH,BK và CE cắt nhau tại G (H∈BC, K∈AC, E∈AB).
a) Chứng minh tứ giác AKGE là tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ đường kính AM của đường tròn (O). Chứng minh MC⋅HA=BH⋅CA.
c) Giả sử đường tròn (O) có R=3 cm, dây BC=4 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác GEK.