Kiểm tra học kỳ 2 · Toán 9 · THCS Lê Lợi · 2025–2026 · THỬ
Câu 1/1·Đã trả lời 0/1
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 6 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Câu 1 · 1,5 điểm.** Cho hàm số $y=-\dfrac{1}{3}x^2$ có đồ thị là parabol $(P)$. a) Vẽ $(P)$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$. b) Tìm các điểm thuộc $(P)$ có tung độ bằng $-\dfrac{8}{3}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2 · 1,5 điểm.** Cho phương trình $2x^2-4x+1=0$. a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tính $x_1+x_2$ và $x_1x_2$. b) Không giải phương trình, tính $A=\dfrac{4x_1-1}{2x_1^2}+\dfrac{4x_2-1}{2x_2^2}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3 · 1,5 điểm.** Điểm kiểm tra thường xuyên môn Toán của một lớp 9 được biểu diễn trên biểu đồ tần số: điểm 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 lần lượt có 6, 5, 1, 7, 8, 4, 9 học sinh. a) Tính điểm trung bình của lớp. Chọn ngẫu nhiên một học sinh; tính xác suất để học sinh được chọn đạt loại giỏi (từ 8 điểm trở lên). b) Biết rằng khi chọn ngẫu nhiên một học sinh đạt điểm giỏi, xác suất chọn được học sinh nữ bằng $1/3$. Tính số học sinh nữ đạt điểm loại giỏi.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4 · 1,5 điểm.** Mỗi ngày ông A làm một khối kem hình trụ có đường kính đáy 20 cm, chiều cao 15 cm để bán. a) Tính thể tích kem ông A làm được mỗi ngày, làm tròn đến hàng phần mười. b) Khi bán, ông A cho kem vào bánh quế hình nón cao 7 cm, đường kính đáy 4 cm và thêm phần kem phía trên dạng nửa hình cầu có cùng đường kính. Lượng kem thực tế bằng 90% tổng thể tích hình nón và nửa hình cầu. Với lượng kem làm mỗi ngày, ông A làm được nhiều nhất bao nhiêu cây kem? Cho $V_{\text{trụ}}=\pi R^2h$, $V_{\text{nón}}=\dfrac{1}{3}\pi R^2h$ và $V_{\text{cầu}}=\dfrac{4}{3}\pi R^3$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5 · 1,5 điểm.** Đoạn đường $AB$ dài 160 km. Một xe máy chạy từ $A$ về hướng $B$ với tốc độ 40 km/h. Sau đó 15 phút, một xe ô tô chạy từ $B$ về hướng $A$ với tốc độ 60 km/h. Gọi $t$ (giờ) là số giờ kể từ khi xe máy bắt đầu chạy. a) Viết biểu thức biểu thị khoảng cách giữa hai xe theo $t$, với $0{,}25<t\le1{,}75$, giả sử $AB$ là đường thẳng và vận tốc mỗi xe không đổi. b) Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe ô tô bắt đầu chạy thì hai xe gặp nhau?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6 · 2,5 điểm.** Cho tam giác $ABC$ nhọn $(AB<AC)$ nội tiếp đường tròn $(O;R)$. Ba đường cao $AD,BE,CF$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$. a) Chứng minh các tứ giác $BFHD$ và $BFEC$ nội tiếp. b) Vẽ đường kính $AI$ của $(O)$ cắt $BC$ tại $M$; gọi $N$ là giao điểm của $AH$ và $EF$. Chứng minh $\dfrac{AH}{AI}=\dfrac{AF}{AC}$ và $NM\parallel HI$. c) Biết $\dfrac{S_{\triangle MEF}}{S_{\triangle MBC}}=\dfrac14$, $R=4$ cm, $AD=5$ cm. Tính diện tích tứ giác $BFEC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1 · 1,5 điểm. Cho hàm số y=−31x2 có đồ thị là parabol (P). a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng −38.
Câu 2 · 1,5 điểm. Cho phương trình 2x2−4x+1=0. a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2. Không giải phương trình, tính x1+x2 và x1x2. b) Không giải phương trình, tính A=2x124x1−1+2x224x2−1.
Câu 3 · 1,5 điểm. Điểm kiểm tra thường xuyên môn Toán của một lớp 9 được biểu diễn trên biểu đồ tần số: điểm 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 lần lượt có 6, 5, 1, 7, 8, 4, 9 học sinh. a) Tính điểm trung bình của lớp. Chọn ngẫu nhiên một học sinh; tính xác suất để học sinh được chọn đạt loại giỏi (từ 8 điểm trở lên). b) Biết rằng khi chọn ngẫu nhiên một học sinh đạt điểm giỏi, xác suất chọn được học sinh nữ bằng 1/3. Tính số học sinh nữ đạt điểm loại giỏi.
Câu 4 · 1,5 điểm. Mỗi ngày ông A làm một khối kem hình trụ có đường kính đáy 20 cm, chiều cao 15 cm để bán. a) Tính thể tích kem ông A làm được mỗi ngày, làm tròn đến hàng phần mười. b) Khi bán, ông A cho kem vào bánh quế hình nón cao 7 cm, đường kính đáy 4 cm và thêm phần kem phía trên dạng nửa hình cầu có cùng đường kính. Lượng kem thực tế bằng 90% tổng thể tích hình nón và nửa hình cầu. Với lượng kem làm mỗi ngày, ông A làm được nhiều nhất bao nhiêu cây kem? Cho Vtrụ=πR2h, Vnoˊn=31πR2h và Vcaˆˋu=34πR3.
Câu 5 · 1,5 điểm. Đoạn đường AB dài 160 km. Một xe máy chạy từ A về hướng B với tốc độ 40 km/h. Sau đó 15 phút, một xe ô tô chạy từ B về hướng A với tốc độ 60 km/h. Gọi t (giờ) là số giờ kể từ khi xe máy bắt đầu chạy. a) Viết biểu thức biểu thị khoảng cách giữa hai xe theo t, với 0,25<t≤1,75, giả sử AB là đường thẳng và vận tốc mỗi xe không đổi. b) Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe ô tô bắt đầu chạy thì hai xe gặp nhau?
Câu 6 · 2,5 điểm. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh các tứ giác BFHD và BFEC nội tiếp. b) Vẽ đường kính AI của (O) cắt BC tại M; gọi N là giao điểm của AH và EF. Chứng minh AIAH=ACAF và NM∥HI. c) Biết S△MBCS△MEF=41, R=4 cm, AD=5 cm. Tính diện tích tứ giác BFEC.