Kiểm tra học kì II · Toán 9 · THCS Ngọc Lâm · Mã đề T902 · 2024-2025 · THỬ
Câu 1/2·Đã trả lời 0/2
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 8 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1 điểm
Hệ thống đăng kiểm quốc gia ghi nhận $2000$ xe ô tô cùng một loại xe đến đăng kiểm. Biểu đồ tần số ghép nhóm đính kèm cho số năm sử dụng tốt mà xe chưa phải sửa chữa lớn: các nhóm $[0;4)$, $[4;8)$, $[8;12)$, $[12;16)$, $[16;20)$ có tần số lần lượt $100$, $400$, $1100$, $300$, $200$. Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[4;8)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một hộp có $25$ quả bóng được ghi các số từ $1$ đến $25$. Các quả bóng cùng màu sắc, khối lượng và kích thước. Bạn Hoa lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Bạn Hoa lấy được quả bóng có ghi số chia hết cho $3$”.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là $18\,\mathrm m$. Khi giảm chiều dài đi $3\,\mathrm m$ và tăng chiều rộng thêm $2\,\mathrm m$ thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính kích thước ban đầu của mảnh vườn.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hàm số $y=ax^2$ với $a\ne0$ có đồ thị là parabol $(P)$.
a) Tìm $a$ biết parabol $(P)$ đi qua điểm $A(-1;2)$.
b) Với giá trị $a$ vừa tìm được, hãy vẽ đồ thị hàm số.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho phương trình bậc hai ẩn $x$: $x^2+kx+3-5k=0$ $(k>0,\ k\in\mathbb Z)$. Biết phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=90$. Tính $B=x_1^3+x_2^3$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một khúc gỗ có dạng hình trụ, bán kính đáy $12\,\mathrm{cm}$ và chiều cao gấp ba lần bán kính đáy.
a) Tính chiều cao của khúc gỗ.
b) Biết $1\,\mathrm{dm^3}$ gỗ có khối lượng $80\,\mathrm{kg}$. Hỏi khúc gỗ nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Lấy $\pi\approx3{,}14$ và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho đường tròn $(O;R)$, dây $DE$ với $DE<2R$. Trên cung lớn $DE$ lấy điểm $B$ sao cho $BE<BD$. Các đường cao $BP$ và $EQ$ của tam giác $BDE$ cắt nhau tại $J$.
a) Chứng minh tứ giác $BEPQ$ nội tiếp.
b) Chứng minh $DP\cdot DE=DQ\cdot DB$.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác $DPQ$ cắt đường tròn $(O;R)$ tại điểm $M$ khác $D$. Vẽ đường kính $DN$ của đường tròn $(O;R)$, gọi $F$ là trung điểm của $BE$. Chứng minh ba điểm $N,F,M$ thẳng hàng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang; chiều dài bồn là $5\,\mathrm m$, bán kính đáy là $1\,\mathrm m$, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với $0{,}5\,\mathrm m$ của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn, lấy $\pi\approx3{,}14$ và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai theo đơn vị $\mathrm{m^3}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hệ thống đăng kiểm quốc gia ghi nhận 2000 xe ô tô cùng một loại xe đến đăng kiểm. Biểu đồ tần số ghép nhóm đính kèm cho số năm sử dụng tốt mà xe chưa phải sửa chữa lớn: các nhóm [0;4), [4;8), [8;12), [12;16), [16;20) có tần số lần lượt 100, 400, 1100, 300, 200. Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [4;8).
Một hộp có 25 quả bóng được ghi các số từ 1 đến 25. Các quả bóng cùng màu sắc, khối lượng và kích thước. Bạn Hoa lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Bạn Hoa lấy được quả bóng có ghi số chia hết cho 3”.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 18m. Khi giảm chiều dài đi 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính kích thước ban đầu của mảnh vườn.
Cho hàm số y=ax2 với a=0 có đồ thị là parabol (P).
a) Tìm a biết parabol (P) đi qua điểm A(−1;2).
b) Với giá trị a vừa tìm được, hãy vẽ đồ thị hàm số.
Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2+kx+3−5k=0(k>0,k∈Z). Biết phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=90. Tính B=x13+x23.
Một khúc gỗ có dạng hình trụ, bán kính đáy 12cm và chiều cao gấp ba lần bán kính đáy.
a) Tính chiều cao của khúc gỗ.
b) Biết 1dm3 gỗ có khối lượng 80kg. Hỏi khúc gỗ nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Lấy π≈3,14 và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
Cho đường tròn (O;R), dây DE với DE<2R. Trên cung lớn DE lấy điểm B sao cho BE<BD. Các đường cao BP và EQ của tam giác BDE cắt nhau tại J.
a) Chứng minh tứ giác BEPQ nội tiếp.
b) Chứng minh DP⋅DE=DQ⋅DB.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác DPQ cắt đường tròn (O;R) tại điểm M khác D. Vẽ đường kính DN của đường tròn (O;R), gọi F là trung điểm của BE. Chứng minh ba điểm N,F,M thẳng hàng.
Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang; chiều dài bồn là 5m, bán kính đáy là 1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn, lấy π≈3,14 và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai theo đơn vị m3.