Kiểm tra cuối học kỳ 2 · Toán 9 · THCS Thái Thịnh · 2025–2026 · THỬ
Câu 1/1·Đã trả lời 0/1
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Câu I · 1,5 điểm.** 1) Chiều cao (cm) của 30 học sinh lớp 4 được cho trong bảng. a) Ghép số liệu thành các nhóm $[70;80)$, $[80;90)$, $[90;100)$, $[100;110)$, $[110;120)$ và lập bảng tần số ghép nhóm. b) Tìm tần số tương đối của nhóm $[90;100)$. 2) Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất có 6 mặt. Tính xác suất gieo được mặt có số chấm là bội của 2.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu II · 2,0 điểm.** Cho $A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{x+4}{x-4}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}$ với $x\ge0$, $x\ne4$. 1) Tính $A$ khi $x=9$. 2) Rút gọn $B$. 3) Đặt $P=A\cdot B$. So sánh $P$ và $P^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu III · 2,0 điểm.** 1) Một ô tô và một xe máy cùng đi từ $A$ đến $B$, quãng đường 90 km. Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h nên ô tô đến sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. 2) Cho phương trình $x^2+3x+m=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=2025$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu IV · 4,0 điểm.** 1) Một cốc hình trụ có đường kính đáy 10 cm, mực nước cao 15 cm. a) Tính thể tích nước trong cốc, bỏ qua bề dày thành cốc và lấy $\pi\approx3{,}14$. b) Thả viên bi sắt hình cầu bán kính 2 cm chìm hoàn toàn trong nước; tính độ dâng của mực nước theo milimét, nước không tràn, làm tròn đến hàng đơn vị. 2) Tam giác $ABC$ có ba góc nhọn, $AB<AC$, nội tiếp $(O;R)$; các đường cao $AD,CE,BF$ cắt nhau tại $H$. a) Chứng minh $AEHF$ nội tiếp. b) Tia $AD$ cắt lại $(O)$ tại $K$; tia $KE$ cắt lại $(O)$ tại $I$; $N=CI\cap EF$. Chứng minh $\widehat{CIE}=\widehat{NEC}$ và $CE^2=CN\cdot CI$. c) Gọi $M$ là trung điểm $BC$, $P$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$. Chứng minh $M,N,P$ thẳng hàng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu V · 0,5 điểm.** Một phân xưởng sản xuất thùng giấy hình hộp chữ nhật không nắp có kích thước $x,y,z$ (dm), với $x:y=1:3$ và thể tích 18 dm³. Tìm các kích thước để lượng vật liệu làm thùng là nhỏ nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu I · 1,5 điểm. 1) Chiều cao (cm) của 30 học sinh lớp 4 được cho trong bảng. a) Ghép số liệu thành các nhóm [70;80), [80;90), [90;100), [100;110), [110;120) và lập bảng tần số ghép nhóm. b) Tìm tần số tương đối của nhóm [90;100). 2) Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất có 6 mặt. Tính xác suất gieo được mặt có số chấm là bội của 2.
Câu II · 2,0 điểm. Cho A=x−2x+2 và B=x−4x+4−x−22 với x≥0, x=4. 1) Tính A khi x=9. 2) Rút gọn B. 3) Đặt P=A⋅B. So sánh P và P2.
Câu III · 2,0 điểm. 1) Một ô tô và một xe máy cùng đi từ A đến B, quãng đường 90 km. Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h nên ô tô đến sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. 2) Cho phương trình x2+3x+m=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x12+x22=2025.
Câu IV · 4,0 điểm. 1) Một cốc hình trụ có đường kính đáy 10 cm, mực nước cao 15 cm. a) Tính thể tích nước trong cốc, bỏ qua bề dày thành cốc và lấy π≈3,14. b) Thả viên bi sắt hình cầu bán kính 2 cm chìm hoàn toàn trong nước; tính độ dâng của mực nước theo milimét, nước không tràn, làm tròn đến hàng đơn vị. 2) Tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC, nội tiếp (O;R); các đường cao AD,CE,BF cắt nhau tại H. a) Chứng minh AEHF nội tiếp. b) Tia AD cắt lại (O) tại K; tia KE cắt lại (O) tại I; N=CI∩EF. Chứng minh CIE=NEC và CE2=CN⋅CI. c) Gọi M là trung điểm BC, P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh M,N,P thẳng hàng.
Câu V · 0,5 điểm. Một phân xưởng sản xuất thùng giấy hình hộp chữ nhật không nắp có kích thước x,y,z (dm), với x:y=1:3 và thể tích 18 dm³. Tìm các kích thước để lượng vật liệu làm thùng là nhỏ nhất.