**Câu 7.** Tại một nút giao thông, một camera giám sát được lắp cố định tại điểm $O$. Camera có tầm quan sát tối đa (bán kính quan sát) là $OA = OB = 6$ m. Camera có thể quay và quan sát trong một góc quét $AOB = 120°$, do đó vùng quan sát được là hình quạt tròn $AOB$. Diện tích vùng quan sát của camera bằng bao nhiêu m² (tính chính xác đến hàng phần chục)?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 12 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 9 (2,5 điểm).**
**a)** Giải hệ phương trình $\begin{cases} 4x - y = 7 \\ x + 3y = 5 \end{cases}$.
**b)** Giải phương trình $(-x + 6)(2x - 4) = 0$.
**c)** Giải bất phương trình $4 - 7(x - 3) \leq 2(x - 1)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 12 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 11 (1,0 điểm).**
**a)** Hình vẽ bên dưới mô tả ba vị trí $A$, $B$, $C$ là ba đỉnh của một tam giác vuông có vị trí xung quanh một khúc sông. Biết $AB = 50$ m, $\widehat{ABC} = 50°$. Tính khoảng cách $BC$ theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
*(Tam giác $ABC$ vuông tại $A$: $A$ và $B$ nằm trên cùng một bờ, $AB = 50$ m, $\widehat{ABC} = 50°$, $C$ ở phía đối diện khúc sông.)*
**b)** Một chiếc đĩa CD có dạng hình vành khăn giới hạn mép ngoài của đĩa và lỗ rỗng ở tâm đĩa. Biết đường kính ngoài của đĩa là $120$ mm và đường kính lỗ tròn rỗng ở tâm đĩa là $15$ mm. Cho $\pi \approx 3{,}14$, hãy tính diện tích bề mặt của đĩa CD đó theo đơn vị cm² và chính xác đến hàng phần trăm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 12 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 12 (2,5 điểm).** Cho đường tròn $(O)$, từ điểm $A$ nằm bên ngoài đường tròn $(O)$ ta kẻ hai tiếp tuyến $AB$, $AC$ với $B$, $C \in (O)$, cho biết $\widehat{BAC} = 60°$.
**a)** Chứng minh tam giác $ABC$ đều. Tính số đo góc $BOC$ và số đo cung lớn $BC$ của đường tròn $(O)$.
**b)** Đoạn thẳng $AO$ cắt $(O)$ tại $M$; tia $CO$ cắt $(O)$ ở $E$ ($E \neq C$). Chứng minh rằng $BE \parallel AO$ và $AE$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $BM$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 12 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại C có BC=1,2 cm; AC=0,9 cm. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 7. Tại một nút giao thông, một camera giám sát được lắp cố định tại điểm O. Camera có tầm quan sát tối đa (bán kính quan sát) là OA=OB=6 m. Camera có thể quay và quan sát trong một góc quét AOB=120°, do đó vùng quan sát được là hình quạt tròn AOB. Diện tích vùng quan sát của camera bằng bao nhiêu m² (tính chính xác đến hàng phần chục)?
Câu 8. Cặp số (−2;−3) là nghiệm của hệ phương trình
Câu 9 (2,5 điểm).
a) Giải hệ phương trình {4x−y=7x+3y=5.
b) Giải phương trình (−x+6)(2x−4)=0.
c) Giải bất phương trình 4−7(x−3)≤2(x−1).
Câu 10 (2,0 điểm).
a) Tính A=2100−25; B=(3−1)2+1.
b) Cho biểu thức P=aa+1:(a+11+a−12) với a>0; a=1. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức P tại a=4.
Câu 11 (1,0 điểm).
a) Hình vẽ bên dưới mô tả ba vị trí A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông có vị trí xung quanh một khúc sông. Biết AB=50 m, ABC=50°. Tính khoảng cách BC theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
(Tam giác ABC vuông tại A: A và B nằm trên cùng một bờ, AB=50 m, ABC=50°, C ở phía đối diện khúc sông.)
b) Một chiếc đĩa CD có dạng hình vành khăn giới hạn mép ngoài của đĩa và lỗ rỗng ở tâm đĩa. Biết đường kính ngoài của đĩa là 120 mm và đường kính lỗ tròn rỗng ở tâm đĩa là 15 mm. Cho π≈3,14, hãy tính diện tích bề mặt của đĩa CD đó theo đơn vị cm² và chính xác đến hàng phần trăm.
Câu 12 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với B, C∈(O), cho biết BAC=60°.
a) Chứng minh tam giác ABC đều. Tính số đo góc BOC và số đo cung lớn BC của đường tròn (O).
b) Đoạn thẳng AO cắt (O) tại M; tia CO cắt (O) ở E (E=C). Chứng minh rằng BE∥AO và AE đi qua trung điểm của đoạn thẳng BM.