Làm thử Đề thi thử vào lớp 10 lần 2 · Toán · Trường THCS Hoằng Thanh (Thanh Hóa) · 2025-2026

Phương trình $2x-1=0$ có nghiệm là

Điều kiện xác định của $\sqrt{2x-6}$ là

Với $y=-2x^2$, giá trị của hàm số tại $x=2$ là

Độ dài cung $60^\circ$ của đường tròn bán kính $5$ cm bằng

Bất phương trình $-2x+1\le13$ có nghiệm là

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=9$ cm, $AC=12$ cm. Khẳng định đúng là

Diện tích vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn bán kính $4$ cm và $3$ cm bằng

Bài 1. (1,5 điểm) Giải:

1. $x^2+2x-3=0$.
2. $\begin{cases}3x-3y=6\\2x+3y=9.\end{cases}$

Bài 2. (1,0 điểm) Rút gọn $A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4\sqrt{x}-1}{x-4}\right):\dfrac1{\sqrt{x}+2}$ với $x\ge0,\ x\ne4$.

Bài 3. (1,0 điểm) Cho $x^2-(m+1)x+m=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tìm $m$ để $x_1^2+x_2^2=(x_1-1)(x_2-1)+2$.

Bài 4. (1,0 điểm) Cô An chia 600 triệu đồng vào hai khoản đầu tư lãi suất $4\%$ và $6\%$. Sau một năm tổng lãi là 28 triệu đồng. Tính số tiền mỗi khoản.

Bài 5. (1,0 điểm) Cây cau cao $6$ m, thang dài $8$ m tựa tới độ cao đó. Tính góc giữa thang và mặt đất, làm tròn đến phút.

Bài 6. (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm $O$ đường kính $AB$. Qua $C$ trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến $d$. Từ $A,B$ kẻ các đường vuông góc với $d$, cắt $d$ tại $M,N$. Từ $C$ hạ $CH\perp AB$.

1. Chứng minh $A,M,C,H$ cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh $CH^2=AH\cdot BH$ và xác định vị trí $C$ để $AM\cdot BN$ lớn nhất.