**Câu 6.** Cho $\triangle MNP$ nội tiếp đường tròn $\left(O;\dfrac{MN}{2}\right)$. Biết $MP=3\,cm$; $NP=4\,cm$. Độ dài bán kính đường tròn $\left(O;\dfrac{MN}{2}\right)$ là:
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 7.** Gieo $1$ con xúc sắc $30$ lần và được kết quả như sau: số chấm xuất hiện $1,2,3,4,5,6$ có tần số lần lượt là $4,?,5,4,4,6$. Tần số xuất hiện mặt $2$ chấm là:
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 8.** Một hộp đựng $25$ viên bi cùng khối lượng và kích thước, với $4$ màu: xanh, đỏ, vàng và hồng. Trong đó có $6$ viên bi xanh, $10$ viên bi đỏ, $3$ viên bi vàng. Tú lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Xác suất để Tú lấy được viên bi màu hồng là:
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 10 (1,0 điểm).** Rút gọn biểu thức
$$A=\left(\dfrac{3x+5\sqrt{x}-11}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}$$
với $x\ge0$ và $x\ne1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 11 (1,0 điểm).** Cho phương trình $x^2-2(m-1)x+m^2-6=0$ với $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn
$$x_1^2+4x_1+2x_2-2mx_1=-3.$$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 12 (1,0 điểm).** Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất $75$ sản phẩm trong một số ngày dự kiến. Nhưng khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp làm vượt mức $5$ sản phẩm, vì vậy không những họ đã làm được $80$ sản phẩm mà còn hoàn thành trước kế hoạch một ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 13 (1,0 điểm).** Một cốc nước dạng hình trụ có đường kính đáy bằng $6\,cm$, chiều cao $12\,cm$. Khối nước bên trong cốc có dạng hình trụ chiều cao $10\,cm$ (như hình minh hoạ bên, bỏ qua bề dày của thành cốc và đáy cốc).
a) Tính thể tích nước trong cốc (lấy $\pi\approx3{,}14$).
b) Người ta thả từ từ từng viên bi hình cầu làm bằng thép đặc (không thấm nước) có bán kính $1\,cm$ vào trong cốc. Hỏi có thể thả nhiều nhất bao nhiêu viên bi ngập hoàn toàn để nước dâng lên tối đa mà không bị tràn ra ngoài?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 14 (2,0 điểm).** Cho $\triangle ABC$ nhọn $(AB<AC)$, đường tròn $(O)$ đường kính $BC$ cắt $AB$, $AC$ lần lượt tại $E$ và $D$, $BD$ cắt $CE$ tại $H$, $AH$ cắt $BC$ tại $I$.
a) Chứng minh tứ giác $AEHD$ nội tiếp.
b) Từ $I$ kẻ đường thẳng song song với $DE$, cắt $CH$ tại $N$. Chứng minh $\triangle IEN$ cân.
c) Gọi $K$ là giao điểm của các đường thẳng $ED$ và $BC$. Chứng minh $KB\cdot CI=KC\cdot BI$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 15 (0,5 điểm).** Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tour là $2\,000\,000$ đồng thì sẽ có $150$ người tham gia. Để thu hút nhiều người tham gia, công ty quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tour $100\,000$ đồng thì sẽ có thêm $20$ người tham gia. Hỏi công ty phải giảm giá nhiều nhất là bao nhiêu để doanh thu từ tour xuyên Việt là lớn nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 2. Cho biết A=4+151+4−151. Giá trị của A là:
−215
215
Câu 3. Đồ thị hàm số y=(a−4)x2 đi qua điểm M(2;−4). Giá trị của a là:
Câu 4. Số nguyên x bé nhất thỏa mãn bất phương trình 94x−1>65−3x là:
Câu 6. Cho △MNP nội tiếp đường tròn (O;2MN). Biết MP=3cm; NP=4cm. Độ dài bán kính đường tròn (O;2MN) là:
Câu 7. Gieo 1 con xúc sắc 30 lần và được kết quả như sau: số chấm xuất hiện 1,2,3,4,5,6 có tần số lần lượt là 4,?,5,4,4,6. Tần số xuất hiện mặt 2 chấm là:
Câu 8. Một hộp đựng 25 viên bi cùng khối lượng và kích thước, với 4 màu: xanh, đỏ, vàng và hồng. Trong đó có 6 viên bi xanh, 10 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng. Tú lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Xác suất để Tú lấy được viên bi màu hồng là:
Câu 9 (1,5 điểm).
a) Giải phương trình: 2x2+7x−9=0.
b) Giải hệ phương trình sau: {2x−3y=7x+5y=−3.
Câu 10 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức
A=(x+x−23x+5x−11−x−1x−2−x+2x):x+2x+7
với x≥0 và x=1.
Câu 11 (1,0 điểm). Cho phương trình x2−2(m−1)x+m2−6=0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn
x12+4x1+2x2−2mx1=−3.
Câu 12 (1,0 điểm). Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm trong một số ngày dự kiến. Nhưng khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp làm vượt mức 5 sản phẩm, vì vậy không những họ đã làm được 80 sản phẩm mà còn hoàn thành trước kế hoạch một ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Câu 13 (1,0 điểm). Một cốc nước dạng hình trụ có đường kính đáy bằng 6cm, chiều cao 12cm. Khối nước bên trong cốc có dạng hình trụ chiều cao 10cm (như hình minh hoạ bên, bỏ qua bề dày của thành cốc và đáy cốc).
a) Tính thể tích nước trong cốc (lấy π≈3,14).
b) Người ta thả từ từ từng viên bi hình cầu làm bằng thép đặc (không thấm nước) có bán kính 1cm vào trong cốc. Hỏi có thể thả nhiều nhất bao nhiêu viên bi ngập hoàn toàn để nước dâng lên tối đa mà không bị tràn ra ngoài?
Câu 14 (2,0 điểm). Cho △ABC nhọn (AB<AC), đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, BD cắt CE tại H, AH cắt BC tại I.
a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp.
b) Từ I kẻ đường thẳng song song với DE, cắt CH tại N. Chứng minh △IEN cân.
c) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng ED và BC. Chứng minh KB⋅CI=KC⋅BI.
Câu 15 (0,5 điểm). Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tour là 2000000 đồng thì sẽ có 150 người tham gia. Để thu hút nhiều người tham gia, công ty quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tour 100000 đồng thì sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải giảm giá nhiều nhất là bao nhiêu để doanh thu từ tour xuyên Việt là lớn nhất.