Làm thử Đề tham khảo tuyển sinh vào lớp 10 · Toán · Đồng Nai · 2026-2027

Bài 1.1 (0,5 điểm). Giải phương trình $x^2-2x-8=0$.

Bài 1.2 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình $\begin{cases}2x-y=8\\x+3y=11\end{cases}$.

Bài 1.3 (0,5 điểm). Giải bất phương trình $2x+6\leq 0$.

Bài 2.1 (0,25 điểm). Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{16}+\sqrt[3]{-8}$.

Bài 2.2 (0,75 điểm). Cho biểu thức $P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}$ với $x>0$, $x\neq 1$. Rút gọn $P$ và so sánh $P$ với $1$.

Bài 3.1 (1,0 điểm). Vẽ đồ thị của hàm số $y=-2x^2$.

Bài 3.2 (0,5 điểm). Biết phương trình $x^2+3x-8=0$ có hai nghiệm $x_1$, $x_2$. Không giải phương trình, tính giá trị của $M=x_1^2x_2+x_1x_2^2.$

Bài 3.3 (1,0 điểm). Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp, họ góp tổng số vốn là $400$ triệu đồng với số tiền mỗi người phải góp như nhau. Đến khi thực hiện dự án, có thêm $1$ người tham gia. Vì tổng số vốn không đổi nên số tiền mỗi người phải góp giảm $20$ triệu đồng. Hỏi nhóm ban đầu có bao nhiêu người?

Bài 4.1 (0,75 điểm). Trong giờ thể dục, giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li $100$ mét của $40$ học sinh lớp 9A theo bảng sau:

Xác định tần số và tần số tương đối của nhóm $[15;17)$.

Bài 4.2 (0,75 điểm). Một hộp đựng $10$ thẻ cùng loại, lần lượt ghi các số từ $1$ đến $10$ và hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất của biến cố $A$: "Số ghi trên thẻ rút được là một số chia hết cho $5$".

Bài 5.1 (0,75 điểm). Một cái thang dài $4$ mét có đầu thang tựa vào tường, chân thang và chân tường cùng nằm trên mặt đất. Muốn thang tạo với mặt đất một góc $65^\circ$ thì chân thang phải cách chân tường bao nhiêu mét? Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

Hình minh họa cho thấy thang, tường và mặt đất tạo thành một tam giác vuông; thang là cạnh huyền dài $4$ mét, góc tại chân thang bằng $65^\circ$.

Bài 5.2 (0,75 điểm). Một con lăn sơn nước có dạng hình trụ, đường kính đáy $5$ cm và chiều dài $23$ cm. Sau khi lăn đúng một vòng trên một bức tường phẳng, con lăn tạo ra vết sơn có diện tích bao nhiêu centimét vuông? Lấy $\pi\approx 3{,}14$.

Hình minh họa ghi đường kính mặt đáy là $5$ cm và chiều dài trục lăn là $23$ cm.

Bài 6.1 (1,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ nhọn, $AB<AC$, nội tiếp đường tròn $(O)$. Các đường cao $AD$, $BE$, $CF$ cắt nhau tại $H$. Chứng minh tứ giác $AEHF$ nội tiếp đường tròn.

Bài 6.2 (0,5 điểm). Kẻ đường kính $AQ$ của đường tròn $(O)$, cắt cạnh $BC$ tại $I$. Gọi $P$ là giao điểm của $AH$ và $EF$. Chứng minh $\widehat{BAD}=\widehat{CAQ}$.

Bài 6.3 (0,5 điểm). Với các điểm đã xác định ở Bài 6.2, chứng minh $\triangle AEP$ đồng dạng với $\triangle ABI$ và $PI\parallel HQ$.