**Bài 1 (1,5 điểm).** a) Chứng minh $\left(\sqrt{14-6\sqrt5}+\dfrac8{\sqrt5-1}\right):(\sqrt5+1)=\sqrt5$. b) Rút gọn $B=\left(\dfrac{x+3\sqrt{x}-2}{x-9}-\dfrac1{\sqrt{x}+3}\right)\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}$ với $x\ge0$, $x\ne9$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 3 (1,5 điểm).** a) Tìm các điểm trên $y=\dfrac14x^2$ có tung độ 4. b) Phương trình $x^2-5x+1=0$ có nghiệm $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tính $A=(x_2-1)(x_2+1)-x_1(x_2-5)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 5 (1,5 điểm).** Cho nửa đường tròn đường kính $AB$, tâm $O$. Đường qua $O$ vuông góc $AB$ cắt nửa đường tròn tại $C$. Trên tia đối $CA$ lấy $D$; kẻ $CH\perp BD$ tại $H$. a) Chứng minh $O,B,H,C$ đồng viên và tính bán kính. b) $E=HO\cap BC$. Chứng minh $HO$ là phân giác $\angle CHB$ và $CE\cdot CH=BE\cdot HD$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 6 (1,5 điểm).** a) Đèn hình trụ cao 155 mm, đường kính đáy 108 mm. Tính diện tích xung quanh. b) Trong hình đo đạc qua la bàn: $BC=187$ m; $BA$ lệch Đông so với Bắc-Nam $52^\circ$; $CA$ lệch Tây $27^\circ$; $CB$ lệch Tây $70^\circ$. Tính $AB$, làm tròn đến mét.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 4. Tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH, N=α. Tỉ số lượng giác tanα bằng:
Câu 5. Cung nhỏ AmB của đường tròn có số đo 120∘. Góc nội tiếp AEB bằng:
Câu 6. Tứ giác ABCD nội tiếp và C=80∘. Số đo A là:
Bài 1 (1,5 điểm). a) Chứng minh (14−65+5−18):(5+1)=5. b) Rút gọn B=(x−9x+3x−2−x+31)x+1x−3 với x≥0, x=9.
Bài 3 (1,5 điểm). a) Tìm các điểm trên y=41x2 có tung độ 4. b) Phương trình x2−5x+1=0 có nghiệm x1,x2. Không giải phương trình, tính A=(x2−1)(x2+1)−x1(x2−5).
Bài 5 (1,5 điểm). Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường qua O vuông góc AB cắt nửa đường tròn tại C. Trên tia đối CA lấy D; kẻ CH⊥BD tại H. a) Chứng minh O,B,H,C đồng viên và tính bán kính. b) E=HO∩BC. Chứng minh HO là phân giác ∠CHB và CE⋅CH=BE⋅HD.
Bài 6 (1,5 điểm). a) Đèn hình trụ cao 155 mm, đường kính đáy 108 mm. Tính diện tích xung quanh. b) Trong hình đo đạc qua la bàn: BC=187 m; BA lệch Đông so với Bắc-Nam 52∘; CA lệch Tây 27∘; CB lệch Tây 70∘. Tính AB, làm tròn đến mét.