Làm thử Đề tham khảo vào lớp 10 · Toán 9 · Sở GDĐT Phú Thọ · 2026-2027

$x-3y=4$ có nghiệm nào?

Hệ $\begin{cases}2x+3y=7\\3x-2y=4\end{cases}$ có nghiệm là

Cho $P=\sqrt{25a^2}+a$ với $a\ge0$. Khẳng định đúng là

$P=\sqrt3(\sqrt{27}-\sqrt{12})$ bằng

Đường cong trong hình là parabol mở lên, có đỉnh $O$ và đi qua hai điểm $(-1;2)$, $(1;2)$. Đó là đồ thị hàm số nào?

Điểm $M$ thuộc $y=\dfrac12x^2$ và có hoành độ 4. Tung độ của $M$ là

Phương trình $ax^2+bx+c=0$, $a\ne0$, có nghiệm $x=-1$. Đẳng thức đúng là

Phương trình $3x^2-8x+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tổng $x_1+x_2$ bằng

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=12$, $AC=5$, $BC=13$. Khẳng định đúng là

Khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $d$ bằng 5. $d$ là tiếp tuyến của đường tròn nào?

Hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=6$ cm, $BC=8$ cm. Đường kính đường tròn ngoại tiếp bằng

Bảng cỡ giày ghi các cỡ $36,37,38,39,40$ có tần số lần lượt $2,4,3,5,8$. Có bao nhiêu bạn mang cỡ 39?

Câu 1 (1,5 điểm).

a) Giải $x^2-10x+4=0$.

b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn $P=\dfrac3{\sqrt{x}-1}-\dfrac1{\sqrt{x}+1}-\dfrac6{x-1}$.

Câu 3 (0,5 điểm). Hộp có hai bi vàng ghi $1,2$ và ba bi đỏ ghi $3,4,5$. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên. Tính xác suất để hai viên khác màu.

Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn $(O,R)$ có đường kính $AB$. Kẻ đường kính $CD\perp AB$. Điểm $M$ thuộc cung nhỏ $BC$, $E=AM\cap CD$. Tiếp tuyến tại $D$ cắt $BM$ tại $N$.

a) Chứng minh $M,N,D,E$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh $EN\parallel CB$.

c) Chứng minh $AM\cdot BN=2R^2$ và tìm vị trí $M$ để diện tích tam giác $BNC$ lớn nhất.

Câu 5 (0,5 điểm). Một cái mũ gồm một hình nón có đường sinh 30 cm và một vành khăn. Đường kính ngoài của vành là 35 cm, bề rộng vành là 10 cm. Tính diện tích vải tạo bề mặt bên ngoài, làm tròn đến đơn vị $\text{cm}^2$.

Câu 6 (0,5 điểm). Cho $a,b,c>0$, $a+b+c=3$. Chứng minh $(a+b)(b+c)(c+a)\ge(c+ab)(b+ac)(a+bc).$