**Câu 1 (1,25 điểm) · Phần II.** Cho
$$A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5},\qquad B=\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25},$$
với $x\ge0$, $x\ne25$.
**a)** Tính $A$ khi $x=9$.
**b)** Chứng minh $B=\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}$.
**c)** Tìm tất cả các giá trị của $x$ để $A=B|x-4|$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2 (1,0 điểm) · Phần II.** Lớp 9A tổ chức thi đấu cầu lông đôi nam nữ. Thầy giáo chọn $\dfrac12$ số học sinh nam kết hợp với $\dfrac58$ số học sinh nữ để lập các cặp thi đấu. Sau khi chọn, lớp còn 16 học sinh làm cổ động viên. Hỏi lớp 9A có tất cả bao nhiêu học sinh?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3 (1,0 điểm) · Phần II.**
**a)** Giải bất phương trình $5x-6\le0$.
**b)** Xác định hệ số $a$ của hàm số bậc hai $y=ax^2$, biết đồ thị cắt đường thẳng $d:y=1$ tại điểm có hoành độ bằng $-2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4 (1,0 điểm) · Phần II.** Một hộp có 100 tấm thẻ cùng loại, ghi các số nguyên từ 1 đến 100, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ.
**a)** Viết không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu.
**b)** Tính xác suất của biến cố $A$: "Thẻ được rút ra ghi số chia cho 3 dư 1".
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5 (0,5 điểm) · Phần II.** Một vật thể dùng để trộn bê tông gồm phần trên là hình trụ và phần dưới là hình nón, cùng bán kính đáy. Đường kính đáy là $1{,}40$ m, chiều cao toàn bộ là $1{,}60$ m, trong đó phần hình trụ cao $70$ cm. Tính thể tích vật thể theo mét khối, chỉ làm tròn ở bước cuối cùng và làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6 (2,25 điểm) · Phần II.** Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm $(O)$; các đường cao $AD,BE,CF$ cắt nhau tại $H$.
**a)** Chứng minh tứ giác $BFEC$ nội tiếp.
**b)** Kẻ đường kính $AM$, gọi $I$ là giao điểm của $DF$ và $BE$. Chứng minh $AD\cdot AM=AB\cdot AC$ và $BI\cdot HE=IH\cdot BE$.
**c)** Kẻ $CK\perp AM$ tại $K\in AM$, kẻ $BN\perp AM$ tại $N\in AM$. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $DNK$ nằm trên cạnh $BC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 5. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2−7x+2=0. Khi đó x1+x2 bằng
Câu 7. Giá trị nào sau đây của x là một nghiệm của bất phương trình 2x−5>0?
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 9. Hình vẽ cho đường tròn tâm O, hai bán kính OA,OB tạo góc ở tâm AOB=70∘. Số đo cung nhỏ \wideparenAnB bằng
Câu 10. Cho đường tròn (O;R). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn tại A khi
Câu 11. Thể tích của hình cầu bán kính r là
Câu 12. Cho hình cầu có đường kính d=6 cm. Diện tích mặt cầu là
Câu 1 (1,25 điểm) · Phần II. Cho
A=x−5x+2,B=x+53+x−2520−2x,
với x≥0, x=25.
a) Tính A khi x=9.
b) Chứng minh B=x−51.
c) Tìm tất cả các giá trị của x để A=B∣x−4∣.
Câu 2 (1,0 điểm) · Phần II. Lớp 9A tổ chức thi đấu cầu lông đôi nam nữ. Thầy giáo chọn 21 số học sinh nam kết hợp với 85 số học sinh nữ để lập các cặp thi đấu. Sau khi chọn, lớp còn 16 học sinh làm cổ động viên. Hỏi lớp 9A có tất cả bao nhiêu học sinh?
Câu 3 (1,0 điểm) · Phần II.
a) Giải bất phương trình 5x−6≤0.
b) Xác định hệ số a của hàm số bậc hai y=ax2, biết đồ thị cắt đường thẳng d:y=1 tại điểm có hoành độ bằng −2.
Câu 4 (1,0 điểm) · Phần II. Một hộp có 100 tấm thẻ cùng loại, ghi các số nguyên từ 1 đến 100, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ.
a) Viết không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất của biến cố A: "Thẻ được rút ra ghi số chia cho 3 dư 1".
Câu 5 (0,5 điểm) · Phần II. Một vật thể dùng để trộn bê tông gồm phần trên là hình trụ và phần dưới là hình nón, cùng bán kính đáy. Đường kính đáy là 1,40 m, chiều cao toàn bộ là 1,60 m, trong đó phần hình trụ cao 70 cm. Tính thể tích vật thể theo mét khối, chỉ làm tròn ở bước cuối cùng và làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu 6 (2,25 điểm) · Phần II. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm (O); các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
b) Kẻ đường kính AM, gọi I là giao điểm của DF và BE. Chứng minh AD⋅AM=AB⋅AC và BI⋅HE=IH⋅BE.
c) Kẻ CK⊥AM tại K∈AM, kẻ BN⊥AM tại N∈AM. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DNK nằm trên cạnh BC.