Làm thử Đề thi thử vào lớp 10 THPT lần II · Toán 9 · THCS Nguyễn Chuyên Mỹ (Hải Phòng) · Mã đề 0002 · 2026-2027

Câu 2. Diện tích hình quạt tròn có bán kính $5$ cm và góc ở tâm $60^\circ$ là

A. $\dfrac{25\pi}{6}\text{ cm}$

B. $\dfrac{10\pi}{6}\text{ cm}^2$

C. $\dfrac{25\pi}{6}\text{ cm}^2$

D. $\dfrac{5\pi}{6}\text{ cm}^2$

Câu 4. Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm $(O;R)$ và $(O;r)$, với $R>r$, có diện tích là

Câu 5. Cho biết $a>b$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau: $(I):a-1>b-1$; $(II):-5a>-5b$; $(III):a+2>b+2$?

Câu 6. Hai người thợ cùng làm một công việc trong $9$ ngày thì xong. Mỗi ngày người thứ hai làm được lượng công việc gấp $3$ lần người thứ nhất. Gọi thời gian người thứ nhất, người thứ hai làm một mình xong việc lần lượt là $x,y$ ngày. Hệ phương trình biểu diễn $x,y$ là

Câu 8. Cho đường tròn $O(0;\sqrt5)$ và điểm $A$ biết $OA=2$ cm. Khi đó điểm $A$ có vị trí

Câu 9. Cho đường tròn $(O)$ có $AB$ là đường kính, $CD$ là một dây bất kì. Khi đó

Câu 10. Hình nguồn cho đường tròn tâm $O$, $A,B$ trên đường tròn, $\widehat{AOB}=70^\circ$ và điểm $n$ nằm trên cung nhỏ $AB$. Số đo cung $\widehat{AnB}$ bằng

A. $35^\circ$

B. $290^\circ$

C. $140^\circ$

D. $70^\circ$

Câu 11. Cho hệ phương trình $\begin{cases}2x+3y=4\\x-y=-3\end{cases}$ có nghiệm $(x;y)$. Khi đó $x+y$ bằng

Câu 12. Hình nguồn có $B,H,C$ thẳng hàng, $AH\perp BC$, $BH=15$ cm, $\widehat{ABH}=45^\circ$, $\widehat{HAC}=60^\circ$, $x=AH$ và $y=AC$. Tìm $x,y$.

A. $x=\dfrac{15\sqrt2}{2}\text{ cm};\ y=5\sqrt3\text{ cm}$

B. $x=15\text{ cm};\ y=30\text{ cm}$

C. $x=15\text{ cm};\ y=5\sqrt3\text{ cm}$

D. $x=15\text{ cm};\ y=10\sqrt3\text{ cm}$

Câu 13a. Hình nguồn cho đường tròn $(O)$, đường kính $AB=5$ cm, $H$ thuộc $AC$, $OH\perp AC$ và $OH=1{,}5$ cm. Góc $\widehat{BAC}$ là góc ở tâm chắn cung $\widehat{AB}$ của đường tròn $(O)$.

Câu 13b. Hình nguồn cho đường tròn $(O)$, đường kính $AB=5$ cm, $H$ thuộc $AC$, $OH\perp AC$ và $OH=1{,}5$ cm. Độ dài bán kính bằng $2{,}5$ cm.

Câu 13c. Hình nguồn cho đường tròn $(O)$, đường kính $AB=5$ cm, $H$ thuộc $AC$, $OH\perp AC$ và $OH=1{,}5$ cm. Độ dài đoạn thẳng $AC$ bằng $4$ cm.

Câu 13d. Hình nguồn cho đường tròn $(O)$, đường kính $AB=5$ cm, $H$ thuộc $AC$, $OH\perp AC$ và $OH=1{,}5$ cm. Góc $\widehat{BOC}=2\widehat{BAC}$.

Câu 14a. Cho đường tròn $(O;8\text{ cm})$ và dây $AB$ căng cung có số đo $120^\circ$, lấy $\pi\approx3{,}14$. Diện tích hình viên phân giới hạn bởi hình quạt tròn $AOB$ và dây $AB$ là $39\text{ cm}^2$.

Câu 14b. Cho đường tròn $(O;8\text{ cm})$ và dây $AB$ căng cung có số đo $120^\circ$, lấy $\pi\approx3{,}14$. Độ dài cung nhỏ $AB$ là $16{,}75$ cm.

Câu 14c. Cho đường tròn $(O;8\text{ cm})$ và dây $AB$ căng cung có số đo $120^\circ$, lấy $\pi\approx3{,}14$. Chu vi đường tròn $(O)$ là $56{,}24$ cm.

Câu 14d. Cho đường tròn $(O;8\text{ cm})$ và dây $AB$ căng cung có số đo $120^\circ$, lấy $\pi\approx3{,}14$. Diện tích hình quạt tròn $AOB$ là $67\text{ cm}^2$.

Câu 15a. Hình nguồn cho $\triangle ABC$ cân tại $A$, $\widehat B=65^\circ$, đường cao $CH=3{,}6$ cm; các độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai. $BC\approx5{,}97$ cm.

Câu 15b. Hình nguồn cho $\triangle ABC$ cân tại $A$, $\widehat B=65^\circ$, đường cao $CH=3{,}6$ cm; các độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai. $AH-BH\approx1{,}34$ cm.

Câu 15c. Hình nguồn cho $\triangle ABC$ cân tại $A$, $\widehat B=65^\circ$, đường cao $CH=3{,}6$ cm; các độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai. $AH=3{,}6\sin50^\circ$.

Câu 15d. Hình nguồn cho $\triangle ABC$ cân tại $A$, $\widehat B=65^\circ$, đường cao $CH=3{,}6$ cm; các độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai. $\widehat{ACB}=65^\circ$.

Câu 16a. Cho $M=\dfrac1{\sqrt x+2}-\dfrac{\sqrt x}{\sqrt x-2}+\dfrac{x}{x-4}$. Thu gọn $M=-dfrac1{\sqrt x-2}$.

Câu 16b. Cho $M=\dfrac1{\sqrt x+2}-\dfrac{\sqrt x}{\sqrt x-2}+\dfrac{x}{x-4}$. Giá trị của biểu thức $M$ tại $x=9$ là $1$.

Câu 16c. Cho $M=\dfrac1{\sqrt x+2}-\dfrac{\sqrt x}{\sqrt x-2}+\dfrac{x}{x-4}$. Điều kiện xác định của $M$ là $0\le xle4$.

Câu 16d. Cho $M=\dfrac1{\sqrt x+2}-\dfrac{\sqrt x}{\sqrt x-2}+\dfrac{x}{x-4}$. Giá trị nguyên lớn nhất để $M$ có giá trị dương là $x=3$.

Câu 17. Biết $(x;y)$ là nghiệm của $\begin{cases}3(x+1)+2(x+2y)=4\\4(x+1)-(x+2y)=9\end{cases}$. Tính $T=2025^x+y^{2026}$.

Câu 18. Cho đường tròn $(O;10\text{ cm})$ có đường kính $AB$. Điểm $M$ nằm trên đường tròn sao cho $\widehat{BAM}=45^\circ$. Tính diện tích hình quạt $AOM$, lấy $\pi\approx3{,}14$ và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

Câu 19. Bạn Hà có $200000$ đồng, mua $2$ hộp bút giá $20000$ đồng mỗi hộp và một số quyển vở giá $12000$ đồng mỗi quyển. Bạn Hà mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?

Câu 20. Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\dfrac{a+1}{b^2+1}+\dfrac{b+1}{c^2+1}+\dfrac{c+1}{a^2+1}$.

Câu 21. Để đo độ rộng $AC$ của một con sông, chọn $AC$ vuông góc với hai bờ sông, di chuyển tới điểm $B$ cách $A$ $120$ m và đo được góc giữa bờ sông với tia $BC$ là $48^\circ22'$. Tính $AC$, làm tròn đến mét.

Câu 22. Hệ $\begin{cases}2x-3y=10\\4x-5y=18\end{cases}$ có nghiệm $(x;y)$. Tổng bình phương hai nghiệm bằng bao nhiêu?