Làm thử Đề kiểm tra khảo sát Toán vào lớp 10 · Đợt 1 năm 2026 · THCS và THPT Nguyễn Tất Thành · Mã đề 902

c) Giá trị xuất khẩu máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện chiếm hơn $22\%$ tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam năm 2025.

d) Tổng giá trị xuất khẩu của hai nhóm hàng dệt, may và máy móc, thiết bị, dụng cụ, phụ tùng khác lớn hơn $90\%$ giá trị xuất khẩu máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện.

Cho $A=\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac2{2-\sqrt{x}}+\dfrac1{x-3\sqrt{x}+2}$.a) Điều kiện xác định của biểu thức $A$ là $x\ge0$.

Cho $A=\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac2{2-\sqrt{x}}+\dfrac1{x-3\sqrt{x}+2}$.b) Rút gọn biểu thức $B$ được $B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$.

Cho $A=\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac2{2-\sqrt{x}}+\dfrac1{x-3\sqrt{x}+2}$.c) Với mọi $x\ge0$, $x\ne1$ và $x\ne4$ thì $B<1$.

Cho $A=\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac2{2-\sqrt{x}}+\dfrac1{x-3\sqrt{x}+2}$.d) Tập hợp các giá trị nguyên của $x$ để $\dfrac AB$ nhận giá trị nguyên có $2$ phần tử.

Cho hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$, có $AD=CD=2\times AB=6\,\mathrm{cm}$. Gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Độ dài $CE=3\sqrt5\,\mathrm{cm}$.

Cho hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$, có $AD=CD=2\times AB=6\,\mathrm{cm}$. Gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

b) Tia $AC$ là tia phân giác $\widehat{BAE}$.

Cho hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$, có $AD=CD=2\times AB=6\,\mathrm{cm}$. Gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

c) Diện tích tứ giác $BCDE$ bằng $20\,\mathrm{cm}^2$.

Cho hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$, có $AD=CD=2\times AB=6\,\mathrm{cm}$. Gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

d) $\cos\widehat{BCE}=\dfrac35$.

Tuần trước anh An mua $10$ lít xăng và $15$ lít dầu hỏa, tổng $510$ nghìn đồng. Tuần này giá xăng tăng $30\%$, giá dầu hỏa tăng $75\%$; anh mua $10$ lít xăng và $8$ lít dầu hỏa, tổng $553$ nghìn đồng. Giá $1$ lít dầu hỏa tuần trước là bao nhiêu nghìn đồng?

Từ một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AA'=30\,\mathrm{cm}$, $AB=AD=25\,\mathrm{cm}$, bác thợ mộc chế tạo một vật trang trí hình chóp tứ giác $O.A'B'C'D'$ với $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp $O.A'B'C'D'$ theo đơn vị $\mathrm{cm}^3$.

Một tấm bìa hình vuông có cạnh $40\,\mathrm{cm}$ được trang trí bằng một hình hoa thị bốn cánh (hình tô đậm trong hình bên). Hình hoa thị này được tạo ra từ bốn đường tròn, mỗi đường tròn ngoại tiếp một hình vuông nhỏ được chia đều từ hình vuông ban đầu (tham khảo hình vẽ bên). Tính diện tích hình hoa thị bốn cánh đó theo đơn vị $\mathrm{cm}^2$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 8 (2,0 điểm). Cho phương trình $x^2+2(m-1)x+4m-8=0$ với $m$ là tham số.

1. Giải phương trình với $m=0$.

2. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+2x_2=2$.

Câu 9 (2,5 điểm). Cho đường tròn $(O;R)$ có $AB$ là đường kính. Lấy điểm $C$ thuộc $(O)$ ($C$ không trùng với $A$ và $B$) và gọi $D$ là trung điểm của $AC$. Kẻ $DH$ vuông góc với $AB$ tại $H$. Đường thẳng qua $A$ song song với $BD$ cắt $(O)$ tại $E$ ($E$ không trùng với $A$). Đường thẳng $DO$ cắt $AE$ tại $F$.

1. Chứng minh $BHDC$ là tứ giác nội tiếp.

2. Chứng minh $AD.AC=AH.AB$ và $AD.AC+AF.AE=4R^2$.

3. Đường thẳng $DH$ cắt đường thẳng $BC$ tại $K$ và đường thẳng $BD$ cắt đường thẳng $AK$ tại $T$. Chứng minh rằng $TD=EF$.

Câu 10 (0,5 điểm). Trên mặt sân phẳng, người ta thiết lập một hệ trục tọa độ $(Oxy)$ với đơn vị độ dài quy ước trên mỗi trục là $1$ mét. Có hai con robot $A$ và $B$ được coi như hai chất điểm chuyển động trên sân. Con robot $A$ chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn tâm $O$ bán kính bằng $3$ mét, con robot $B$ chuyển động theo quỹ đạo là một đường thẳng $(d)$ có phương trình $y=\dfrac12x-4$. Tìm khoảng cách nhỏ nhất có thể giữa hai con robot.