Làm thử Đề kiểm tra khảo sát Toán vào lớp 10 · Đợt 1 năm 2026 · THCS và THPT Nguyễn Tất Thành · Mã đề 902

Bảng nguồn cho giá trị xuất khẩu năm 2025 (đơn vị: tỷ USD): máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện $107{,}7$; máy móc, thiết bị, dụng cụ, phụ tùng khác $59$; điện thoại các loại và linh kiện $56{,}7$; hàng dệt may $39{,}6$; các mặt hàng còn lại $212$.a) Tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam năm 2025 đạt $457$ tỷ USD.

Bảng nguồn cho giá trị xuất khẩu năm 2025 (đơn vị: tỷ USD): máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện $107{,}7$; máy móc, thiết bị, dụng cụ, phụ tùng khác $59$; điện thoại các loại và linh kiện $56{,}7$; hàng dệt may $39{,}6$; các mặt hàng còn lại $212$.b) Giá trị xuất khẩu máy móc, thiết bị, dụng cụ, phụ tùng khác ít hơn giá trị xuất khẩu điện thoại các loại và linh kiện.

Bảng nguồn cho giá trị xuất khẩu năm 2025 (đơn vị: tỷ USD): máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện $107{,}7$; máy móc, thiết bị, dụng cụ, phụ tùng khác $59$; điện thoại các loại và linh kiện $56{,}7$; hàng dệt may $39{,}6$; các mặt hàng còn lại $212$.c) Giá trị xuất khẩu máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện chiếm hơn $22\%$ tổng kim ngạch xuất khẩu năm 2025.

Bảng nguồn cho giá trị xuất khẩu năm 2025 (đơn vị: tỷ USD): máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện $107{,}7$; máy móc, thiết bị, dụng cụ, phụ tùng khác $59$; điện thoại các loại và linh kiện $56{,}7$; hàng dệt may $39{,}6$; các mặt hàng còn lại $212$.d) Tổng giá trị xuất khẩu của hai nhóm hàng dệt may và máy móc, thiết bị, dụng cụ, phụ tùng khác lớn hơn $90\%$ giá trị xuất khẩu máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện.

Cho $A=\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac2{2-\sqrt{x}}+\dfrac1{x-3\sqrt{x}+2}$.a) Điều kiện xác định của biểu thức $A$ là $x\ge0$.

Cho $A=\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac2{2-\sqrt{x}}+\dfrac1{x-3\sqrt{x}+2}$.b) Rút gọn biểu thức $B$ được $B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$.

Cho $A=\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac2{2-\sqrt{x}}+\dfrac1{x-3\sqrt{x}+2}$.c) Với mọi $x\ge0$, $x\ne1$ và $x\ne4$ thì $B<1$.

Cho $A=\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac2{2-\sqrt{x}}+\dfrac1{x-3\sqrt{x}+2}$.d) Tập hợp các giá trị nguyên của $x$ để $\dfrac AB$ nhận giá trị nguyên có $2$ phần tử.

Cho hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$, có $AD=CD=2\cdot AB=6\,\mathrm{cm}$; gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Theo thứ tự đỉnh, $AB\parallel CD$. Hình gốc không có tệp media do maintainer cung cấp.a) Độ dài $CE=3\sqrt5\,\mathrm{cm}$.

Cho hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$, có $AD=CD=2\cdot AB=6\,\mathrm{cm}$; gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Theo thứ tự đỉnh, $AB\parallel CD$. Hình gốc không có tệp media do maintainer cung cấp.b) Tia $AC$ là tia phân giác của $\widehat{BAE}$.

Cho hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$, có $AD=CD=2\cdot AB=6\,\mathrm{cm}$; gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Theo thứ tự đỉnh, $AB\parallel CD$. Hình gốc không có tệp media do maintainer cung cấp.c) Diện tích tứ giác $BCDE$ bằng $20\,\mathrm{cm}^2$.

Cho hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$, có $AD=CD=2\cdot AB=6\,\mathrm{cm}$; gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Theo thứ tự đỉnh, $AB\parallel CD$. Hình gốc không có tệp media do maintainer cung cấp.d) $\cos\widehat{BCE}=\dfrac35$.

Tuần trước anh An mua $10$ lít xăng và $15$ lít dầu hỏa, tổng $510$ nghìn đồng. Tuần này giá xăng tăng $30\%$, giá dầu hỏa tăng $75\%$; anh mua $10$ lít xăng và $8$ lít dầu hỏa, tổng $553$ nghìn đồng. Giá $1$ lít dầu hỏa tuần trước là bao nhiêu nghìn đồng?

Từ một khối gỗ hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AA'=30\,\mathrm{cm}$, $AB=AD=25\,\mathrm{cm}$, tạo hình chóp tứ giác $O.A'B'C'D'$ với $O$ là giao điểm $AC$ và $BD$. Tính thể tích khối chóp theo đơn vị $\mathrm{cm}^3$. Hình nguồn không có tệp media do maintainer cung cấp.

Một tấm bìa hình vuông cạnh $40\,\mathrm{cm}$ được trang trí bằng hình hoa thị bốn cánh. Hình hoa thị tạo bởi bốn đường tròn, mỗi đường tròn ngoại tiếp một hình vuông nhỏ chia đều từ hình vuông ban đầu. Tính diện tích hình hoa thị, làm tròn đến hàng đơn vị. Hình nguồn không có tệp media do maintainer cung cấp.

Câu 8 (2,0 điểm). Cho phương trình $x^2+2(m-1)x+4m-8=0$ với $m$ là tham số.\n\n1) Giải phương trình với $m=0$.\n\n2) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+2x_2=2$.

Câu 9 (2,5 điểm). Cho đường tròn $(O;R)$ có $AB$ là đường kính. Lấy $C\in(O)$, $C\ne A,B$, và gọi $D$ là trung điểm của $AC$. Kẻ $DH\perp AB$ tại $H$. Đường thẳng qua $A$ song song $BD$ cắt $(O)$ tại $E$, $E\ne A$. Đường thẳng $DO$ cắt $AE$ tại $F$.\n\n1) Chứng minh $BHDC$ là tứ giác nội tiếp.\n\n2) Chứng minh $AD\cdot AC=AH\cdot AB$ và $AD\cdot AC+AF\cdot AE=4R^2$.\n\n3) Đường thẳng $DH$ cắt $BC$ tại $K$ và đường thẳng $BD$ cắt $AK$ tại $T$. Chứng minh $TD=EF$. Hình nguồn không có tệp media do maintainer cung cấp.

Câu 10 (0,5 điểm). Trên mặt sân phẳng, lập hệ trục $(Oxy)$ (đơn vị mét). Robot $A$ chuyển động theo đường tròn tâm $O$, bán kính $3$ m; robot $B$ theo đường thẳng $(d):y=\dfrac12x-4$. Tìm khoảng cách nhỏ nhất có thể giữa hai robot. Sơ đồ tọa độ nguồn không có tệp media do maintainer cung cấp.