Đề thi thử vào lớp 10 · Toán 9 · THCS Hải Hòa (Nghệ An) · 2026-2027 · THỬ
Câu 1/5·Đã trả lời 0/5
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Câu 1 (1,5 điểm).**
**a)** Thời gian hằng ngày đi từ nhà đến trường của các bạn lớp 9A được cho trong bảng ghép nhóm. Tìm tần số của nhóm $[8;11)$ và tần số tương đối của nhóm $[11;14)$.
**b)** Tấm bìa $A$ được chia thành 3 hình quạt bằng nhau, đánh số 1, 2, 3. Tấm bìa $B$ được chia thành 5 hình quạt bằng nhau, đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Quay độc lập mỗi tấm bìa một lần. Tính xác suất để tích hai số nhận được nhỏ hơn 5.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2 (2,0 điểm).**
**a)** Tính $A=\sqrt{12}+\dfrac{3-\sqrt3}{1-\sqrt3}+1$.
**b)** Rút gọn
$$P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-3}{1-x},$$
với $x\ge0$, $x\ne1$.
**c)** Tìm $a$ để đường thẳng $y=(2a+1)x-3$, với $a\ne-\dfrac12$, cắt parabol $y=-2x^2$ tại điểm có hoành độ $x=-1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3 (2,5 điểm).**
**a)** Tháng 2 năm 2026, tập đoàn ô tô VinFast sản xuất được 100 ô tô. Tháng 3, số ô tô sản xuất tăng $x\%$ so với tháng 2; tháng 4 tiếp tục tăng $2x\%$ so với tháng 3 và sản xuất được 132 ô tô. Tìm $x$.
**b)** Một vườn hoa dự định trồng cây thành các hàng đều nhau. Nếu tăng 3 hàng và mỗi hàng giảm 2 cây thì số cây tăng 34. Nếu giảm 5 hàng và mỗi hàng tăng 5 cây thì số cây giảm 50. Tính tổng số cây dự định ban đầu.
**c)** Cho phương trình $x^2-3x+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tính
$$P=\dfrac{5+26x_1+19x_2+\sqrt[3]{20x_2-5}}{\sqrt{57x_1+16+2x_2}}.$$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4 (3,0 điểm).** Cho đường tròn $(O)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. Từ $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AM,AN$ với đường tròn. Lấy $K$ trên cung nhỏ $MN$; tiếp tuyến tại $K$ cắt $AM,AN$ lần lượt tại $E,F$. Các đường thẳng $OE,OF$ cắt $MN$ lần lượt tại $P,Q$.
**a)** Chứng minh tứ giác $AMON$ nội tiếp.
**b)** Chứng minh $\widehat{EOF}=\dfrac12\widehat{MON}$ và $ME\cdot OF=OE\cdot MP$.
**c)** Chứng minh ba đường thẳng $OK,EQ,FP$ đồng quy.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5 (1,0 điểm).**
**a)** Một chiếc ly có phần chứa nước dạng hình nón, không tính đế, chiều cao 7 cm và bán kính miệng 4 cm. Mực nước cách miệng ly 3 cm. Tính thể tích nước trong ly, làm tròn đến hai chữ số thập phân và lấy $\pi=3{,}14$.
**b)** Cửa vào một hầm mỏ có dạng parabol, cao 4 m và hai chân cách nhau 4 m. Người ta dựng một khung chữ nhật có cạnh đáy nằm trên mặt đất, hai đỉnh trên thuộc parabol. Tìm kích thước khung để diện tích lớn nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
a) Thời gian hằng ngày đi từ nhà đến trường của các bạn lớp 9A được cho trong bảng ghép nhóm. Tìm tần số của nhóm [8;11) và tần số tương đối của nhóm [11;14).
b) Tấm bìa A được chia thành 3 hình quạt bằng nhau, đánh số 1, 2, 3. Tấm bìa B được chia thành 5 hình quạt bằng nhau, đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Quay độc lập mỗi tấm bìa một lần. Tính xác suất để tích hai số nhận được nhỏ hơn 5.
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Tính A=12+1−33−3+1.
b) Rút gọn
P=x−1x−x+12x−1−xx−3,
với x≥0, x=1.
c) Tìm a để đường thẳng y=(2a+1)x−3, với a=−21, cắt parabol y=−2x2 tại điểm có hoành độ x=−1.
Câu 3 (2,5 điểm).
a) Tháng 2 năm 2026, tập đoàn ô tô VinFast sản xuất được 100 ô tô. Tháng 3, số ô tô sản xuất tăng x% so với tháng 2; tháng 4 tiếp tục tăng 2x% so với tháng 3 và sản xuất được 132 ô tô. Tìm x.
b) Một vườn hoa dự định trồng cây thành các hàng đều nhau. Nếu tăng 3 hàng và mỗi hàng giảm 2 cây thì số cây tăng 34. Nếu giảm 5 hàng và mỗi hàng tăng 5 cây thì số cây giảm 50. Tính tổng số cây dự định ban đầu.
c) Cho phương trình x2−3x+1=0 có hai nghiệm x1,x2. Tính
P=57x1+16+2x25+26x1+19x2+320x2−5.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM,AN với đường tròn. Lấy K trên cung nhỏ MN; tiếp tuyến tại K cắt AM,AN lần lượt tại E,F. Các đường thẳng OE,OF cắt MN lần lượt tại P,Q.
a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.
b) Chứng minh EOF=21MON và ME⋅OF=OE⋅MP.
c) Chứng minh ba đường thẳng OK,EQ,FP đồng quy.
Câu 5 (1,0 điểm).
a) Một chiếc ly có phần chứa nước dạng hình nón, không tính đế, chiều cao 7 cm và bán kính miệng 4 cm. Mực nước cách miệng ly 3 cm. Tính thể tích nước trong ly, làm tròn đến hai chữ số thập phân và lấy π=3,14.
b) Cửa vào một hầm mỏ có dạng parabol, cao 4 m và hai chân cách nhau 4 m. Người ta dựng một khung chữ nhật có cạnh đáy nằm trên mặt đất, hai đỉnh trên thuộc parabol. Tìm kích thước khung để diện tích lớn nhất.