Làm thử Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 · Toán · THCS Lương Khánh Thiện · 2025–2026

Thu gọn $\sqrt[3]{-\dfrac1{27x^3}}$ với $x\ne0$.

Một dạng nghiệm tổng quát của phương trình $3x-2y=6$ là:

Biển P.127 ghi tốc độ tối đa 50 km/h. Xe có vận tốc $a>0$. Biểu thức nào mô tả đúng và đầy đủ quy định “không được chạy quá tốc độ ghi trên biển”?

Cho parabol $(P):y=-\dfrac12x^2$. Hai điểm $A,B\in(P)$ đối xứng nhau qua trục tung. Biết $A$ có hoành độ 2. Tọa độ $B$ là:

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=6$ cm và $\widehat B=60^\circ$. Độ dài $AC$ bằng:

Hai đường tròn $(O;5\text{ cm})$ và $(O\prime;2\text{ cm})$ tiếp xúc ngoài. Độ dài $OO\prime$ bằng:

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Lấy $C$ trên một nửa đường tròn sao cho $\widehat{CAB}=35^\circ$. Lấy $D$ trên nửa đường tròn không chứa $C$. Số đo $\widehat{ADC}$ là:

Gieo một con xúc xắc 20 lần, tần số các mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6 lần lượt là $2,4,?,2,3,4$. Tần số của mặt 3 chấm là:

Tốc độ của 20 xe (km/h) là: $60;54{,}3;62;44;54;55;60;45;60{,}5;48{,}8;48{,}8;51;53;45;61;53;55;54{,}3;45;55$. Tần số tương đối của các xe có tốc độ từ 60 km/h trở lên là:

Câu 13a. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $(P):y=\dfrac12x^2$ và đường thẳng $d:y=x+4$. Gọi $A(x_1;y_1)$ và $B(x_2;y_2)$ là hai giao điểm của $(P)$ và $d$, với $x_1>x_2$. Khẳng định: Hoành độ hai điểm $A,B$ là nghiệm của $x^2-2x-8=0$.

Câu 13b. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $(P):y=\dfrac12x^2$ và đường thẳng $d:y=x+4$. Gọi $A(x_1;y_1)$ và $B(x_2;y_2)$ là hai giao điểm của $(P)$ và $d$, với $x_1>x_2$. Khẳng định: Tổng hoành độ của $A,B$ bằng $-2$.

Câu 13c. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $(P):y=\dfrac12x^2$ và đường thẳng $d:y=x+4$. Gọi $A(x_1;y_1)$ và $B(x_2;y_2)$ là hai giao điểm của $(P)$ và $d$, với $x_1>x_2$. Khẳng định: Hai điểm $A,B$ nằm cùng một phía đối với trục tung $Oy$.

Câu 13d. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $(P):y=\dfrac12x^2$ và đường thẳng $d:y=x+4$. Gọi $A(x_1;y_1)$ và $B(x_2;y_2)$ là hai giao điểm của $(P)$ và $d$, với $x_1>x_2$. Khẳng định: $2|x_2|-|y_1|=-5$.

Câu 14a. Một doanh nghiệp sản xuất Bảng tính thông minh (Loại 1) và Bộ thẻ từ vựng (Loại 2). Một sản phẩm Loại 1 tốn 60 nghìn đồng nguyên liệu, 30 nghìn đồng nhân công và 10 nghìn đồng đóng gói; Loại 2 lần lượt tốn 30, 10 và 10 nghìn đồng. Tháng 9, tổng chi phí là 60 triệu đồng. Tháng 10, số lượng Loại 1 tăng $20\%$, Loại 2 tăng $50\%$ và tổng chi phí là 81 triệu đồng. Gọi $x,y\in\mathbb N^*$ lần lượt là số sản phẩm hai loại trong tháng 9. Khẳng định: Chi phí hoàn thiện một sản phẩm Loại 1 gấp đúng 2 lần chi phí Loại 2.

Câu 14b. Một doanh nghiệp sản xuất Bảng tính thông minh (Loại 1) và Bộ thẻ từ vựng (Loại 2). Một sản phẩm Loại 1 tốn 60 nghìn đồng nguyên liệu, 30 nghìn đồng nhân công và 10 nghìn đồng đóng gói; Loại 2 lần lượt tốn 30, 10 và 10 nghìn đồng. Tháng 9, tổng chi phí là 60 triệu đồng. Tháng 10, số lượng Loại 1 tăng $20\%$, Loại 2 tăng $50\%$ và tổng chi phí là 81 triệu đồng. Gọi $x,y\in\mathbb N^*$ lần lượt là số sản phẩm hai loại trong tháng 9. Khẳng định: Điều kiện chi phí hai tháng là $\begin{cases}100x+50y=60000\\120x+75y=81000\end{cases}$, với đơn vị tiền là nghìn đồng.

Câu 14c. Một doanh nghiệp sản xuất Bảng tính thông minh (Loại 1) và Bộ thẻ từ vựng (Loại 2). Một sản phẩm Loại 1 tốn 60 nghìn đồng nguyên liệu, 30 nghìn đồng nhân công và 10 nghìn đồng đóng gói; Loại 2 lần lượt tốn 30, 10 và 10 nghìn đồng. Tháng 9, tổng chi phí là 60 triệu đồng. Tháng 10, số lượng Loại 1 tăng $20\%$, Loại 2 tăng $50\%$ và tổng chi phí là 81 triệu đồng. Gọi $x,y\in\mathbb N^*$ lần lượt là số sản phẩm hai loại trong tháng 9. Khẳng định: Tháng 9, số bộ Loại 2 nhiều hơn số bộ Loại 1 là 200 bộ.

Câu 14d. Một doanh nghiệp sản xuất Bảng tính thông minh (Loại 1) và Bộ thẻ từ vựng (Loại 2). Một sản phẩm Loại 1 tốn 60 nghìn đồng nguyên liệu, 30 nghìn đồng nhân công và 10 nghìn đồng đóng gói; Loại 2 lần lượt tốn 30, 10 và 10 nghìn đồng. Tháng 9, tổng chi phí là 60 triệu đồng. Tháng 10, số lượng Loại 1 tăng $20\%$, Loại 2 tăng $50\%$ và tổng chi phí là 81 triệu đồng. Gọi $x,y\in\mathbb N^*$ lần lượt là số sản phẩm hai loại trong tháng 9. Khẳng định: Nếu tháng 11 sản xuất 600 sản phẩm và tổng chi phí không quá 45 triệu đồng thì số sản phẩm Loại 1 tối đa là 300 bộ.

Câu 15a. Cho điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O;R)$ sao cho $OA=2R$. Từ $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AB,AC$ với $(O)$, trong đó $B,C$ là các tiếp điểm. Gọi $H=OA\cap BC$, $E$ là trung điểm $HB$. Qua $E$ kẻ đường thẳng vuông góc với $OE$, cắt $AC$ tại $F$. Khẳng định: Bốn điểm $C,F,E,O$ cùng thuộc đường tròn đường kính $CE$.

Câu 15b. Cho điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O;R)$ sao cho $OA=2R$. Từ $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AB,AC$ với $(O)$, trong đó $B,C$ là các tiếp điểm. Gọi $H=OA\cap BC$, $E$ là trung điểm $HB$. Qua $E$ kẻ đường thẳng vuông góc với $OE$, cắt $AC$ tại $F$. Khẳng định: $\widehat{OFE}=\widehat{OBH}$.

Câu 15c. Cho điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O;R)$ sao cho $OA=2R$. Từ $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AB,AC$ với $(O)$, trong đó $B,C$ là các tiếp điểm. Gọi $H=OA\cap BC$, $E$ là trung điểm $HB$. Qua $E$ kẻ đường thẳng vuông góc với $OE$, cắt $AC$ tại $F$. Khẳng định: $OE=\dfrac{R\sqrt7}{5}$.

Câu 15d. Cho điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O;R)$ sao cho $OA=2R$. Từ $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AB,AC$ với $(O)$, trong đó $B,C$ là các tiếp điểm. Gọi $H=OA\cap BC$, $E$ là trung điểm $HB$. Qua $E$ kẻ đường thẳng vuông góc với $OE$, cắt $AC$ tại $F$. Khẳng định: Nếu $S_{OEF}=\dfrac abR^2\sqrt3$ với $a,b\in\mathbb N^*$ nguyên tố cùng nhau thì $a+b=39$.

Câu 16a. Khảo sát lượng nước tiêu thụ tháng 4/2026 của một nhóm hộ tại Hải Phòng cho bảng số liệu (đơn vị $\text{m}^3$): $\begin{array}{rrrrrrrrrr}5&8&8&7&6&8&9&8&10&8\\6&6&7&5&8&8&6&9&8&10\\8&7&8&7&9&10&5&8&7&9\\8&9&6&10&6&7&7&8&9&10\end{array}$. Khẳng định: Có 38 hộ gia đình tham gia khảo sát.

Câu 16b. Khảo sát lượng nước tiêu thụ tháng 4/2026 của một nhóm hộ tại Hải Phòng cho bảng số liệu (đơn vị $\text{m}^3$): $\begin{array}{rrrrrrrrrr}5&8&8&7&6&8&9&8&10&8\\6&6&7&5&8&8&6&9&8&10\\8&7&8&7&9&10&5&8&7&9\\8&9&6&10&6&7&7&8&9&10\end{array}$. Khẳng định: Mức tiêu thụ xuất hiện nhiều nhất là $8\text{ m}^3$.

Câu 16c. Khảo sát lượng nước tiêu thụ tháng 4/2026 của một nhóm hộ tại Hải Phòng cho bảng số liệu (đơn vị $\text{m}^3$): $\begin{array}{rrrrrrrrrr}5&8&8&7&6&8&9&8&10&8\\6&6&7&5&8&8&6&9&8&10\\8&7&8&7&9&10&5&8&7&9\\8&9&6&10&6&7&7&8&9&10\end{array}$. Khẳng định: Tỉ lệ hộ tiêu thụ không quá $7\text{ m}^3$ là $45\%$.

Câu 16d. Khảo sát lượng nước tiêu thụ tháng 4/2026 của một nhóm hộ tại Hải Phòng cho bảng số liệu (đơn vị $\text{m}^3$): $\begin{array}{rrrrrrrrrr}5&8&8&7&6&8&9&8&10&8\\6&6&7&5&8&8&6&9&8&10\\8&7&8&7&9&10&5&8&7&9\\8&9&6&10&6&7&7&8&9&10\end{array}$. Khẳng định: Chọn ngẫu nhiên một hộ trong nhóm tiêu thụ từ $6\text{ m}^3$ trở lên, xác suất chọn đúng hộ tiêu thụ $10\text{ m}^3$ là $1/8$.

Cho $A=\left(\dfrac{x-2\sqrt x}{\sqrt x-2}-1\right)\cdot\dfrac{\sqrt x-4}{x-16}$ với $x\ge0$, $x\ne4$, $x\ne16$. Rút gọn $A=\dfrac{\sqrt x+m}{\sqrt x+n}$. Tính $P=n-m$.

Phương trình $x^2-4x-\sqrt3=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. Biết $\sqrt{x_1^3-4x_1^2+\sqrt3x_2+13}=a+b\sqrt3$ với $a,b\in\mathbb N^*$. Tính $P=a^{2026}-b^3$.

Hai bộ phát Wi‑Fi đầu tiên có giá 1 200 000 đồng/bộ; từ bộ thứ ba giảm $15\%$ giá niêm yết. Hóa đơn sau giảm cộng thêm $8\%$ VAT. Với ngân sách tối đa 15 000 000 đồng, trường mua được tối đa bao nhiêu bộ?

Hai đường tròn $(O;R)$ và $(O\prime;R)$ cắt nhau tại $A,B$, mỗi tâm nằm trên đường tròn kia. $AC$ là đường kính của $(O)$. Đường thẳng $CO\prime$ cắt $(O\prime)$ tại $E,D$, với $E$ nằm giữa $C,O\prime$. Hai đường thẳng $BE$ và $DA$ cắt nhau tại $F$. Tính $S=\dfrac{BF^2}{BD^2}+\left(\dfrac{CD}{CE}-2\right)^2$.

Một bể thép hình trụ không nắp có bán kính đáy 2 m, chiều cao 5 m. Lượng thép gia công hao hụt $8\%$ so với diện tích bề mặt thực tế. Tính diện tích thép cần dùng, lấy $\pi\approx3{,}14$ và làm tròn đến hàng phần mười.