Làm thử Thi thử vào lớp 10 · Toán 9 · THCS Ngọc Thụy · Đề 1 · 2026-2027, 0 câu miễn phí

airdu

Đang làm bài

Thi thử vào lớp 10 · Toán 9 · THCS Ngọc Thụy · Đề 1 · 2026-2027 · THỬ

Câu 1/1·Đã trả lời 0/1

Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1 · Tự luận

1.5 điểm

Bài I (1,5 điểm).

Dựa vào biểu đồ tần số chạy 100 m của học sinh, hãy cho biết có bao nhiêu học sinh chạy hết ít hơn 13 giây và tìm tần số tương đối của nhóm $[13;14)$ .
Một bình đựng 12 quả cầu đánh số từ 1 đến 12, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất chọn được quả cầu có số chia cho 3 dư 2.

**Bài I (1,5 điểm).** 1) Dựa vào biểu đồ tần số chạy 100 m của học sinh, hãy cho biết có bao nhiêu học sinh chạy hết ít hơn 13 giây và tìm tần số tương đối của nhóm $[13;14)$. 2) Một bình đựng 12 quả cầu đánh số từ 1 đến 12, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất chọn được quả cầu có số chia cho 3 dư 2.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1 · Tự luận

4 điểm

Bài IV (4 điểm).

Tính lượng vải cần mua để làm chiếc nón chú hề theo hình. Phần vành nón là một hình vành khăn có đường kính ngoài 35 cm và bề rộng 10 cm. Phần chóp nón là mặt xung quanh của hình nón có đường sinh 30 cm. Tỉ lệ vải hao khi may là 15%, lấy $\pi\approx 3{,}14$ .
Cho nửa đường tròn $(O)$ , đường kính $AB=2R$ . Điểm $C$ cố định thuộc đoạn $OB$ , với $C$ khác $O,B$ . Đường thẳng $d$ vuông góc với $AB$ tại $C$ , cắt nửa đường tròn tại $M$ . Trên cung nhỏ $MB$ lấy điểm $N$ bất kì, với $N$ khác $M,B$ . Tia $AN$ cắt $d$ tại $F$ , tia $BN$ cắt $d$ tại $E$ . Đường thẳng $AE$ cắt nửa đường tròn tại $D$ , với $D$ khác $A$ .

a) Chứng minh bốn điểm $B,C,D,E$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh ba điểm $B,F,D$ thẳng hàng và

AF\cdot AN+BF\cdot BD=4R^2.

c) Gọi $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ . Chứng minh điểm $I$ luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi $N$ thay đổi trên cung nhỏ $MB$ .

**Bài IV (4 điểm).** 1) Tính lượng vải cần mua để làm chiếc nón chú hề theo hình. Phần vành nón là một hình vành khăn có đường kính ngoài 35 cm và bề rộng 10 cm. Phần chóp nón là mặt xung quanh của hình nón có đường sinh 30 cm. Tỉ lệ vải hao khi may là 15%, lấy $\pi\approx 3{,}14$. 2) Cho nửa đường tròn $(O)$, đường kính $AB=2R$. Điểm $C$ cố định thuộc đoạn $OB$, với $C$ khác $O,B$. Đường thẳng $d$ vuông góc với $AB$ tại $C$, cắt nửa đường tròn tại $M$. Trên cung nhỏ $MB$ lấy điểm $N$ bất kì, với $N$ khác $M,B$. Tia $AN$ cắt $d$ tại $F$, tia $BN$ cắt $d$ tại $E$. Đường thẳng $AE$ cắt nửa đường tròn tại $D$, với $D$ khác $A$. a) Chứng minh bốn điểm $B,C,D,E$ cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh ba điểm $B,F,D$ thẳng hàng và $$ AF\cdot AN+BF\cdot BD=4R^2. $$ c) Gọi $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$. Chứng minh điểm $I$ luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi $N$ thay đổi trên cung nhỏ $MB$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Bài II (1,5 điểm). Cho hai biểu thức

A=\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3} \quad\text{và}\quad B=\dfrac{x+2\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}-1},

với $x\ge 0$ , $x\ne 1$ .

Tính giá trị của biểu thức $B$ khi $x=9$ .
Rút gọn biểu thức $A$ .
Tìm các giá trị của $x$ để biểu thức $P=B:A$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài III (1,5 điểm).

Hai tổ cùng may một loại áo. Nếu tổ 1 may trong 3 ngày và tổ 2 may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết mỗi ngày tổ 1 may nhiều hơn tổ 2 là 10 chiếc. Tính số áo mỗi tổ may được trong một ngày.
Một phòng họp có 150 người ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu thêm 66 người thì phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm 3 người. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế?
Cho parabol $y=ax^2$ , với $a\ne 0$ , đi qua điểm $A(1;2)$ .

a) Tìm hệ số $a$ .

b) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ bằng 8.

Bài IV (4 điểm).

Tính lượng vải cần mua để làm chiếc nón chú hề theo hình. Phần vành nón là một hình vành khăn có đường kính ngoài 35 cm và bề rộng 10 cm. Phần chóp nón là mặt xung quanh của hình nón có đường sinh 30 cm. Tỉ lệ vải hao khi may là 15%, lấy $\pi\approx 3{,}14$ .
Cho nửa đường tròn $(O)$ , đường kính $AB=2R$ . Điểm $C$ cố định thuộc đoạn $OB$ , với $C$ khác $O,B$ . Đường thẳng $d$ vuông góc với $AB$ tại $C$ , cắt nửa đường tròn tại $M$ . Trên cung nhỏ $MB$ lấy điểm $N$ bất kì, với $N$ khác $M,B$ . Tia $AN$ cắt $d$ tại $F$ , tia $BN$ cắt $d$ tại $E$ . Đường thẳng $AE$ cắt nửa đường tròn tại $D$ , với $D$ khác $A$ .

a) Chứng minh bốn điểm $B,C,D,E$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh ba điểm $B,F,D$ thẳng hàng và

AF\cdot AN+BF\cdot BD=4R^2.

c) Gọi $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ . Chứng minh điểm $I$ luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi $N$ thay đổi trên cung nhỏ $MB$ .