Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 · Toán 9 · THCS Nguyễn Lương Bằng (Đà Nẵng) · 2026-2027 · THỬ
Câu 1/6·Đã trả lời 0/6
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 6 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Câu 1 (1,5 điểm).**
**a)** Tính $A=\dfrac4{\sqrt5-1}+\sqrt{(3-\sqrt5)^2}-\sqrt4$.
**b)** Một lớp thống kê thời gian chơi thể thao trung bình trong một tuần của 40 học sinh theo bảng đã cho. Hỏi có bao nhiêu học sinh chơi từ 4 giờ trở lên và lập bảng tần số tương đối.
**c)** Rút gọn
$$P=\left(\dfrac3{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-6}{x-4}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2},$$
với $x>0$, $x\ne4$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2 (2,0 điểm).**
**a)** Một chiếc ly có mặt cắt đứng là parabol $(P):y=\dfrac12x^2$, miệng ly là đường tròn. Vẽ $(P)$ và tính chu vi miệng ly nếu ly cao 8 cm, không tính phần đế.
**b)** Cho phương trình $x^2-5x+1=0$. Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ và tính
$$M=x_1^2-|x_1-x_2|+\dfrac1{x_1^2}.$$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3 (1,0 điểm).** Hai hộp chứa các tấm thẻ cùng khối lượng và kích thước. Hộp I có các thẻ ghi số $5,6,7,8,9$; hộp II có các thẻ ghi số $0,1,2$. Rút ngẫu nhiên mỗi hộp một thẻ rồi ghép thành số có hai chữ số, chữ số từ hộp I là hàng chục.
**a)** Mô tả không gian mẫu và cho biết số phần tử.
**b)** Tính xác suất để số tạo thành chia hết cho 3.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4 (1,5 điểm).**
**a)** Một chiếc thang dài 6 m tựa vào tường thẳng đứng, tạo với mặt đất góc khoảng $65^\circ$. Tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường, làm tròn đến hai chữ số thập phân.
**b)** Một quảng trường hình tròn bán kính 12 m có hồ nước tròn đồng tâm bán kính 5 m. Phần còn lại lát gạch; trong phần lát gạch, một hình quạt góc ở tâm $90^\circ$ được trồng cỏ. Tính diện tích phần lát gạch không trồng cỏ.
**c)** Một quả dưa hấu hình cầu đường kính 25 cm, vỏ dày 2 cm. Nước ép thu được bằng $80\%$ thể tích phần ruột. Nước được đựng trong các ly hình trụ cao 10 cm, đường kính trong 5 cm, mỗi ly chứa $70\%$ thể tích. Tính số ly ít nhất cần dùng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5 (2,0 điểm).**
**a)** Giá mở cửa taxi là 15.000 đồng cho 0,5 km đầu tiên; các kilômét tiếp theo giá 14.000 đồng/km. Với 500.000 đồng, hành khách đi được tối đa bao nhiêu kilômét, làm tròn đến hàng đơn vị?
**b)** Một cơ sở nhận in 1.008 cuốn sách. Theo kế hoạch, mỗi ngày in cùng một số cuốn. Sau khi hoàn thành $\dfrac14$ số sách, cơ sở tăng năng suất thêm 16 cuốn/ngày và hoàn thành sớm 3 ngày. Tính số sách dự kiến in mỗi ngày.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6 (2,0 điểm).** Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Trên tiếp tuyến tại $A$ lấy điểm $M\ne A$. Từ $M$ vẽ tiếp tuyến thứ hai $MC$ với $(O)$ tại $C$. Kẻ $CH\perp AB$ tại $H$. Đường thẳng $MB$ cắt lại $(O)$ tại $K$ và cắt $CH$ tại $N$.
**a)** Chứng minh tứ giác $AKNH$ nội tiếp.
**b)** Chứng minh $AC^2=2AH\cdot OC$ và $\widehat{KAC}=\widehat{OMB}$.
**c)** Chứng minh $N$ là trung điểm của $CH$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
b) Một lớp thống kê thời gian chơi thể thao trung bình trong một tuần của 40 học sinh theo bảng đã cho. Hỏi có bao nhiêu học sinh chơi từ 4 giờ trở lên và lập bảng tần số tương đối.
c) Rút gọn
P=(x−23+x−4x−6):x−2x,
với x>0, x=4.
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Một chiếc ly có mặt cắt đứng là parabol (P):y=21x2, miệng ly là đường tròn. Vẽ (P) và tính chu vi miệng ly nếu ly cao 8 cm, không tính phần đế.
b) Cho phương trình x2−5x+1=0. Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và tính
M=x12−∣x1−x2∣+x121.
Câu 3 (1,0 điểm). Hai hộp chứa các tấm thẻ cùng khối lượng và kích thước. Hộp I có các thẻ ghi số 5,6,7,8,9; hộp II có các thẻ ghi số 0,1,2. Rút ngẫu nhiên mỗi hộp một thẻ rồi ghép thành số có hai chữ số, chữ số từ hộp I là hàng chục.
a) Mô tả không gian mẫu và cho biết số phần tử.
b) Tính xác suất để số tạo thành chia hết cho 3.
Câu 4 (1,5 điểm).
a) Một chiếc thang dài 6 m tựa vào tường thẳng đứng, tạo với mặt đất góc khoảng 65∘. Tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường, làm tròn đến hai chữ số thập phân.
b) Một quảng trường hình tròn bán kính 12 m có hồ nước tròn đồng tâm bán kính 5 m. Phần còn lại lát gạch; trong phần lát gạch, một hình quạt góc ở tâm 90∘ được trồng cỏ. Tính diện tích phần lát gạch không trồng cỏ.
c) Một quả dưa hấu hình cầu đường kính 25 cm, vỏ dày 2 cm. Nước ép thu được bằng 80% thể tích phần ruột. Nước được đựng trong các ly hình trụ cao 10 cm, đường kính trong 5 cm, mỗi ly chứa 70% thể tích. Tính số ly ít nhất cần dùng.
Câu 5 (2,0 điểm).
a) Giá mở cửa taxi là 15.000 đồng cho 0,5 km đầu tiên; các kilômét tiếp theo giá 14.000 đồng/km. Với 500.000 đồng, hành khách đi được tối đa bao nhiêu kilômét, làm tròn đến hàng đơn vị?
b) Một cơ sở nhận in 1.008 cuốn sách. Theo kế hoạch, mỗi ngày in cùng một số cuốn. Sau khi hoàn thành 41 số sách, cơ sở tăng năng suất thêm 16 cuốn/ngày và hoàn thành sớm 3 ngày. Tính số sách dự kiến in mỗi ngày.
Câu 6 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A lấy điểm M=A. Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) tại C. Kẻ CH⊥AB tại H. Đường thẳng MB cắt lại (O) tại K và cắt CH tại N.