Làm thử Đề thi thử vào lớp 10 lần I · Toán 9 · THCS Thạch Linh (Hà Tĩnh) · 2026-2027 · Mã đề 02

Câu 1. Nghiệm của bất phương trình $5x-7\le6x+5$ là:

Câu 2. Giá trị của $x$ thỏa mãn $\sqrt{x}=5$ là:

Câu 3. Giá trị của $A=\sqrt{27}+\sqrt[3]{125}-\sqrt{48}$ bằng:

Câu 4. Đồ thị $y=-\dfrac1{\sqrt5}x^2$ đi qua điểm nào sau đây?

Câu 6. Tổng các nghiệm của $(2x-1)(x+2)=0$ là:

Câu 7. Cho $\triangle ABC$ vuông tại B, $AB=6\,\text{cm}$, $BC=8\,\text{cm}$. Tính $\cos A$.

Câu 8. Tam giác đều MNP có trung tuyến $MB=9\,\text{cm}$. Bán kính ngoại tiếp R là:

Câu 9 (1,0 điểm). Với $x>0$, $x\ne9$, rút gọn $P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-9}+\dfrac3{x-3\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}$.

Câu 10a (1,0 điểm). Giải phương trình $4x^2+7x-2=0$.

Câu 10b (1,0 điểm). Cho $x^2-4x-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tính $P=(2x_1+1)(x_2^2+1)$.

Câu 11 (1,0 điểm). Giải hệ $\begin{cases}4x+y=5\\3x-2y=12.\end{cases}$

Câu 13a (1,0 điểm). Cho $\triangle DEF$ nhọn có $DE>DF$, nội tiếp $(O)$. Các đường cao DM, FI cắt nhau tại H ($M\in EF$, $I\in DE$). Chứng minh bốn điểm D, F, M, I nằm trên một đường tròn.

Câu 13b (1,0 điểm). Trong $\triangle DEF$ nhọn có $DE>DF$, nội tiếp $(O)$, các đường cao DM, FI cắt nhau tại H ($M\in EF$, $I\in DE$). Qua O kẻ đường thẳng song song DM, cắt EF, DE, DF lần lượt tại A, B, C. Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh $CD\cdot EA=CK\cdot HE$ và $KD\perp AH$.

Câu 14a (0,5 điểm). Hồ hình hộp chữ nhật không nắp, thể tích $400\,\text{m}^3$, đáy dài gấp bốn lần rộng, giá xây $450\,000$ đồng/m$^2$. Tìm chi phí thấp nhất theo triệu đồng.

Câu 14b (0,5 điểm). Cho $x,y,z>0$, $x^2\ge y^2+z^2$. Tìm GTNN của $Q=\dfrac{y^2+z^2}{x^2}+\dfrac{7x^2}{2}\left(\dfrac1{y^2}+\dfrac1{z^2}\right)+2025$.