Khảo sát vào lớp 10 lần I · Toán 9 · THCS Trần Mai Ninh · Mã đề 1 · THỬ
Câu 1/8·Đã trả lời 0/8
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 15 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0.25 điểm
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
Câu 2
0.25 điểm
Căn bậc hai của 100 là
Câu 3
0.25 điểm
Đồ thị hàm số $y=ax^2$ đi qua điểm $A(2;-4)$. Giá trị của hệ số $a$ là
Câu 4
0.25 điểm
An có 200.000 đồng. An mua một cây thước giá 6.000 đồng và $x$ quyển vở, mỗi quyển giá 9.000 đồng, với $x\in\mathbb{N}^*$. Bất phương trình nào biểu thị điều kiện về số tiền An có?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một ca nô chạy với tốc độ $18\text{ km/h}$ theo đoạn $BC$ trong 6 phút. Đường đi $BC$ tạo với bờ sông một góc $50^\circ$; $AC$ vuông góc với hai bờ và là chiều rộng khúc sông. Chiều rộng $AC$, làm tròn đến hàng phần mười kilômét, là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 10.** Rút gọn biểu thức
$$P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{x-\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-5}{x-\sqrt{x}-2}\right),$$
với $x>0$, $x\ne4$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 11.** Cho phương trình $x^2+(3-2m)x-4=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn
$$(1-x_1^2)(1-x_2^2)-2x_1-2x_2=10.$$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 12. Trong tháng thứ nhất, hai phường Hạc Thành và Đông Sơn lắp được tổng cộng 180 camera AI. Tháng thứ hai, phường Hạc Thành vượt mức 10% và phường Đông Sơn vượt mức 12% so với tháng thứ nhất, nên cả hai phường lắp được 200 camera. Hỏi trong tháng thứ nhất, mỗi phường lắp được bao nhiêu camera?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 13.** Một hồ bơi là lăng trụ đứng tứ giác, có đáy là hình thang vuông. Mặt bên ký hiệu (1) là một đáy của lăng trụ. Hình vẽ cho biết bề rộng hồ là 6 m, độ sâu ở hai đầu lần lượt là 3 m và $0{,}5$ m; chiều dài hồ chưa biết. Một máy bơm có lưu lượng $42\text{ m}^3/\text{phút}$ bơm đầy hồ trong 25 phút.
1) Tính thể tích hồ bơi.
2) Tính chiều dài hồ bơi.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 14.** Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O;R)$, vẽ hai tiếp tuyến $MA,MB$ với $A,B$ là các tiếp điểm. Gọi $H$ là giao điểm của $AB$ và $MO$. Đường thẳng vuông góc với $OA$ tại $O$ cắt $AB$ tại $I$ và cắt $MB$ tại $S$.
1) Chứng minh tứ giác $MAOB$ nội tiếp.
2) Chứng minh $SO=SM$.
3) Lấy $G$ đối xứng với $O$ qua $S$, gọi $E$ là giao điểm của $MO$ và $AG$. Chứng minh $EG^2>EH\cdot EO$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 15.** Trong quý I năm 2026, một cửa hàng dự định kinh doanh xe đạp thể thao và xe đạp đường phố với số vốn không vượt quá 1,2 tỉ đồng. Mỗi xe đạp thể thao có giá nhập 20 triệu đồng và lợi nhuận dự kiến 3,5 triệu đồng. Mỗi xe đạp đường phố có giá nhập 10 triệu đồng và lợi nhuận dự kiến 2 triệu đồng. Tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 100 chiếc. Hỏi cửa hàng nên kinh doanh mỗi loại bao nhiêu chiếc để lợi nhuận lớn nhất?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm A(2;−4). Giá trị của hệ số a là
An có 200.000 đồng. An mua một cây thước giá 6.000 đồng và x quyển vở, mỗi quyển giá 9.000 đồng, với x∈N∗. Bất phương trình nào biểu thị điều kiện về số tiền An có?
Một ca nô chạy với tốc độ 18 km/h theo đoạn BC trong 6 phút. Đường đi BC tạo với bờ sông một góc 50∘; AC vuông góc với hai bờ và là chiều rộng khúc sông. Chiều rộng AC, làm tròn đến hàng phần mười kilômét, là
Gieo một con xúc xắc 50 lần. Tần số xuất hiện các mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm lần lượt là 8, 7, x, 8, 6, 11. Giá trị của x là
Câu 9.
a) Giải phương trình x2−3x−1=0.
b) Giải hệ phương trình
{2x+y=5x+3y=−2.
Câu 10. Rút gọn biểu thức
P=(x−2x−x−2xx−x−1):(x+1x+2−x−x−2x−5),
với x>0, x=4.
Câu 11. Cho phương trình x2+(3−2m)x−4=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn
(1−x12)(1−x22)−2x1−2x2=10.
Câu 13. Một hồ bơi là lăng trụ đứng tứ giác, có đáy là hình thang vuông. Mặt bên ký hiệu (1) là một đáy của lăng trụ. Hình vẽ cho biết bề rộng hồ là 6 m, độ sâu ở hai đầu lần lượt là 3 m và 0,5 m; chiều dài hồ chưa biết. Một máy bơm có lưu lượng 42 m3/phuˊt bơm đầy hồ trong 25 phút.
Tính thể tích hồ bơi.
Tính chiều dài hồ bơi.
Câu 14. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến MA,MB với A,B là các tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của AB và MO. Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt AB tại I và cắt MB tại S.
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Chứng minh SO=SM.
Lấy G đối xứng với O qua S, gọi E là giao điểm của MO và AG. Chứng minh EG2>EH⋅EO.
Câu 15. Trong quý I năm 2026, một cửa hàng dự định kinh doanh xe đạp thể thao và xe đạp đường phố với số vốn không vượt quá 1,2 tỉ đồng. Mỗi xe đạp thể thao có giá nhập 20 triệu đồng và lợi nhuận dự kiến 3,5 triệu đồng. Mỗi xe đạp đường phố có giá nhập 10 triệu đồng và lợi nhuận dự kiến 2 triệu đồng. Tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 100 chiếc. Hỏi cửa hàng nên kinh doanh mỗi loại bao nhiêu chiếc để lợi nhuận lớn nhất?