Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 · Toán · THPT Chu Văn An (Thái Nguyên) · 2026-2027 · THỬ
Câu 1/7·Đã trả lời 0/7
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 7 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
2 điểm
**Câu 1 (2,0 điểm).** Không sử dụng máy tính cầm tay.
a) Giải phương trình $x^2-7x+6=0$.
b) Giải hệ phương trình
$$\begin{cases}3x+4y=-1,\\2x-3y=5.\end{cases}$$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2 (1,5 điểm).**
a) Tính giá trị biểu thức $A=\sqrt{20}-\sqrt{80}+\sqrt{45}$.
b) Cho
$$P=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{2x}{x-9}\right),$$
với $x>0$, $x\ne9$. Rút gọn biểu thức $P$ và tìm các giá trị của $x$ để $P<0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3 (1,0 điểm).** Hai địa điểm $A,B$ cách nhau 200 km. Một ô tô xuất phát từ $A$ đi về $B$ với vận tốc 60 km/h. Sau đó 30 phút, một xe máy xuất phát từ $B$ đi về $A$ với vận tốc 50 km/h. Gọi $d$ (km) là khoảng cách giữa hai xe sau khi ô tô đi được $x$ giờ.
a) Viết công thức tính $d$ theo $x$.
b) Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ô tô bắt đầu di chuyển thì hai xe gặp nhau, làm tròn đến giờ?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5 (1,0 điểm).** Một bài kiểm tra năng lực gồm 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn $A,B,C,D$ và chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Bạn An làm đủ bài và đạt 550 điểm. Tính số câu An trả lời đúng và số câu trả lời sai.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6 (2,0 điểm).**
a) Một họa tiết trang trí hình tròn bán kính 4 dm được chia thành nhiều hình quạt tròn; mỗi hình quạt có góc ở tâm $7{,}5^\circ$. Tính diện tích mỗi hình quạt theo đơn vị đề-xi-mét vuông, làm tròn đến hàng phần trăm.
b) Trong trò chơi ca nô dù bay, dây kéo $AC$ hợp với phương nằm ngang $CB$ một góc $\widehat{ACB}=25^\circ$. Người chơi ở điểm $A$, hình chiếu vuông góc xuống mặt biển là $B$, nên $AB$ là độ cao. Hỏi dây kéo phải dài bao nhiêu mét để người chơi bay cao 75 m, làm tròn đến hàng phần mười?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 7 (1,5 điểm).** Cho tam giác nhọn $ABC$ có $AB<AC$. Gọi $H$ là trực tâm, $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp và $M$ là trung điểm của $BC$. Đường thẳng qua $H$, song song với $AO$, cắt các đường thẳng $AB,AC$ lần lượt tại $D,E$. Gọi $K$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADE$.
a) Chứng minh $HD\cdot HE=4OM^2$.
b) Chứng minh $K,H,M$ thẳng hàng.
Hình trong hướng dẫn chấm minh họa các điểm $B,L,M,C$ thẳng hàng, $A,H,L$ thẳng hàng, đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADE$ có tâm $K$, cùng các đoạn nối dùng trong chứng minh.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
b) Cho
P=xx−2(x+32x+x−3x−x−92x),
với x>0, x=9. Rút gọn biểu thức P và tìm các giá trị của x để P<0.
Câu 3 (1,0 điểm). Hai địa điểm A,B cách nhau 200 km. Một ô tô xuất phát từ A đi về B với vận tốc 60 km/h. Sau đó 30 phút, một xe máy xuất phát từ B đi về A với vận tốc 50 km/h. Gọi d (km) là khoảng cách giữa hai xe sau khi ô tô đi được x giờ.
a) Viết công thức tính d theo x.
b) Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ô tô bắt đầu di chuyển thì hai xe gặp nhau, làm tròn đến giờ?
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Chứng minh x2+2x+3>0 với mọi số thực x.
b) Giải bất phương trình 2x−5≤4x+3.
Câu 5 (1,0 điểm). Một bài kiểm tra năng lực gồm 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn A,B,C,D và chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Bạn An làm đủ bài và đạt 550 điểm. Tính số câu An trả lời đúng và số câu trả lời sai.
Câu 6 (2,0 điểm).
a) Một họa tiết trang trí hình tròn bán kính 4 dm được chia thành nhiều hình quạt tròn; mỗi hình quạt có góc ở tâm 7,5∘. Tính diện tích mỗi hình quạt theo đơn vị đề-xi-mét vuông, làm tròn đến hàng phần trăm.
b) Trong trò chơi ca nô dù bay, dây kéo AC hợp với phương nằm ngang CB một góc ACB=25∘. Người chơi ở điểm A, hình chiếu vuông góc xuống mặt biển là B, nên AB là độ cao. Hỏi dây kéo phải dài bao nhiêu mét để người chơi bay cao 75 m, làm tròn đến hàng phần mười?
Câu 7 (1,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC. Gọi H là trực tâm, O là tâm đường tròn ngoại tiếp và M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H, song song với AO, cắt các đường thẳng AB,AC lần lượt tại D,E. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
a) Chứng minh HD⋅HE=4OM2.
b) Chứng minh K,H,M thẳng hàng.
Hình trong hướng dẫn chấm minh họa các điểm B,L,M,C thẳng hàng, A,H,L thẳng hàng, đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE có tâm K, cùng các đoạn nối dùng trong chứng minh.