Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 · Toán · THPT Ngô Quyền (Thái Nguyên) · 2026-2027 · THỬ
Câu 1/8·Đã trả lời 0/8
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 8 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
2 điểm
**Câu 1 (2,0 điểm).** Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy:
a) Giải phương trình $x^2-5x+6=0$.
b) Giải hệ phương trình
$$\begin{cases}x+\sqrt3y=3+\sqrt3\\x-\sqrt3y=3-\sqrt3.\end{cases}$$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2 (1,0 điểm).** Cho
$$A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{x+9\sqrt{x}}{9-x},\qquad B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5},$$
với $x\ge0,\ x\ne9,\ x\ne25$.
a) Rút gọn biểu thức $A$.
b) Đặt $P=\dfrac AB$. So sánh $P$ với 1.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3 (1,0 điểm).** Hai bạn Đăng và Nam xuất phát cùng lúc từ Đường tròn Đồng Quang, đi bộ đến Trường THPT Ngô Quyền. Đăng đi với vận tốc trung bình $4$ km/h. Gọi $S_1,S_2$ (km) lần lượt là quãng đường Đăng và Nam đi được sau $t$ giờ. Quãng đường từ điểm xuất phát đến trường dài $3{,}8$ km.
a) Lập công thức tính $S_1$ theo $t$. Hỏi $S_1$ có phải là hàm số bậc nhất của $t$ không? Vì sao?
b) Sau 30 phút, khoảng cách giữa hai bạn là $0{,}5$ km. Biết Đăng đi nhanh hơn Nam, hãy lập công thức tính $S_2$ theo $t$ và tính khoảng cách từ Nam đến trường khi Đăng đến trường.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4 (0,5 điểm).** Biểu đồ cho biết lượng mưa lúc 5 giờ ngày 8/10/2025 tại bốn khu vực: Hóa Thượng $561{,}8$ mm, Sông Cầu $524{,}8$ mm, Đồng Quang $480{,}4$ mm và Quan Triều $432{,}8$ mm; số liệu của Nam Hòa chưa được thống kê. Biết lượng mưa trung bình của cả năm khu vực là $495{,}64$ mm. Khu vực có lượng mưa trên $500$ mm được cảnh báo lũ lụt đặc biệt cao. Tính tỉ lệ phần trăm số khu vực thuộc diện cảnh báo.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 5 (1,0 điểm). Một hộp có 4 tấm thẻ giống nhau, được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên lần lượt 2 tấm thẻ, không hoàn lại, rồi ghép thành một số có hai chữ số. Tính xác suất của biến cố: "Số tạo thành chia hết cho cả 2 và 3".
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6 (1,0 điểm).** Xăng E10 chứa $10\%$ ethanol và $90\%$ xăng khoáng; xăng E5 chứa $5\%$ ethanol và $95\%$ xăng khoáng, các tỉ lệ tính theo thể tích. Cần phối trộn bao nhiêu lít ethanol nguyên chất và bao nhiêu lít xăng E5 để tạo ra 95 lít xăng E10? Giả sử không có bay hơi hay hao hụt thể tích.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 7 (2,0 điểm).**
1) Một máy bay cất cánh từ $A$, bay theo đường $AB$ tạo với phương ngang góc $30^\circ$. Sau 30 giây, máy bay đạt độ cao $BH=2{,}8$ km. Tính tốc độ trung bình của máy bay theo km/h.
2) Một cốc hình trụ có nắp, bán kính đáy $R=3$ cm, chiều cao $x$ cm. Mực nước ban đầu cao 5 cm. Thả vào cốc 6 viên bi sắt hình cầu bán kính $r=1$ cm thì nước dâng lên nhưng không tràn.
a) Tính chiều cao mực nước sau khi thả bi.
b) Khi không thả bi và đặt cốc nằm ngang, mực nước cao $1{,}5$ cm. Tính chiều cao $x$ của cốc, bỏ qua độ dày và làm tròn đến hàng đơn vị centimet.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 8 (1,5 điểm).** Cho đường tròn $(O)$, từ điểm $A$ ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến $AB,AC$ ($B,C$ là các tiếp điểm); $OA$ cắt $BC$ tại $E$.
a) Chứng minh $BC\perp OA$ và $AB\cdot BE=AE\cdot BO$.
b) Gọi $I$ là trung điểm của $BE$. Đường thẳng qua $I$ và vuông góc với $OI$ cắt các tia $AB,AC$ lần lượt tại $D,F$. Qua $I$ kẻ đường thẳng song song với $BF$, cắt $EF$ tại $K$. Đường thẳng $CK$ cắt $AB$ tại $M$. Chứng minh $\widehat{MAF}=\widehat{MEF}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1 (2,0 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy:
a) Giải phương trình x2−5x+6=0.
b) Giải hệ phương trình
{x+3y=3+3x−3y=3−3.
Câu 2 (1,0 điểm). Cho
A=x−32x+9−xx+9x,B=x−5x,
với x≥0,x=9,x=25.
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Đặt P=BA. So sánh P với 1.
Câu 3 (1,0 điểm). Hai bạn Đăng và Nam xuất phát cùng lúc từ Đường tròn Đồng Quang, đi bộ đến Trường THPT Ngô Quyền. Đăng đi với vận tốc trung bình 4 km/h. Gọi S1,S2 (km) lần lượt là quãng đường Đăng và Nam đi được sau t giờ. Quãng đường từ điểm xuất phát đến trường dài 3,8 km.
a) Lập công thức tính S1 theo t. Hỏi S1 có phải là hàm số bậc nhất của t không? Vì sao?
b) Sau 30 phút, khoảng cách giữa hai bạn là 0,5 km. Biết Đăng đi nhanh hơn Nam, hãy lập công thức tính S2 theo t và tính khoảng cách từ Nam đến trường khi Đăng đến trường.
Câu 4 (0,5 điểm). Biểu đồ cho biết lượng mưa lúc 5 giờ ngày 8/10/2025 tại bốn khu vực: Hóa Thượng 561,8 mm, Sông Cầu 524,8 mm, Đồng Quang 480,4 mm và Quan Triều 432,8 mm; số liệu của Nam Hòa chưa được thống kê. Biết lượng mưa trung bình của cả năm khu vực là 495,64 mm. Khu vực có lượng mưa trên 500 mm được cảnh báo lũ lụt đặc biệt cao. Tính tỉ lệ phần trăm số khu vực thuộc diện cảnh báo.
Câu 6 (1,0 điểm). Xăng E10 chứa 10% ethanol và 90% xăng khoáng; xăng E5 chứa 5% ethanol và 95% xăng khoáng, các tỉ lệ tính theo thể tích. Cần phối trộn bao nhiêu lít ethanol nguyên chất và bao nhiêu lít xăng E5 để tạo ra 95 lít xăng E10? Giả sử không có bay hơi hay hao hụt thể tích.
Câu 7 (2,0 điểm).
Một máy bay cất cánh từ A, bay theo đường AB tạo với phương ngang góc 30∘. Sau 30 giây, máy bay đạt độ cao BH=2,8 km. Tính tốc độ trung bình của máy bay theo km/h.
Một cốc hình trụ có nắp, bán kính đáy R=3 cm, chiều cao x cm. Mực nước ban đầu cao 5 cm. Thả vào cốc 6 viên bi sắt hình cầu bán kính r=1 cm thì nước dâng lên nhưng không tràn.
a) Tính chiều cao mực nước sau khi thả bi.
b) Khi không thả bi và đặt cốc nằm ngang, mực nước cao 1,5 cm. Tính chiều cao x của cốc, bỏ qua độ dày và làm tròn đến hàng đơn vị centimet.
Câu 8 (1,5 điểm). Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB,AC (B,C là các tiếp điểm); OA cắt BC tại E.
a) Chứng minh BC⊥OA và AB⋅BE=AE⋅BO.
b) Gọi I là trung điểm của BE. Đường thẳng qua I và vuông góc với OI cắt các tia AB,AC lần lượt tại D,F. Qua I kẻ đường thẳng song song với BF, cắt EF tại K. Đường thẳng CK cắt AB tại M. Chứng minh MAF=MEF.