**Câu 7.** Đo chiều cao (cm) các học sinh của một lớp, ta được bảng tần số ghép nhóm:
| Chiều cao (cm) | $[148;155)$ | $[155;160)$ | $[160;163)$ | $[163;168)$ |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Số học sinh | $8$ | $15$ | $12$ | $5$ |
Số học sinh có chiều cao từ $163$ cm trở lên là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 11 (1,0 điểm).** Tìm $m$ để phương trình
$$x^2-2(m-1)x+m^2-4m+1=0$$
có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn
$$\sqrt{x_1^2-2x_1-2m}=\sqrt{x_2^2-2x_2-2m}.$$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 12 (1,0 điểm).** Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong $12$ ngày. Sau khi cùng làm được $25\%$ công việc, đội thứ hai nghỉ; đội thứ nhất làm một mình $5$ ngày. Sau đó đội thứ nhất nghỉ, đội thứ hai làm một mình $15$ ngày thì hoàn thành phần còn lại. Hỏi mỗi đội làm một mình thì hoàn thành công việc trong bao lâu?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 13 (1,0 điểm).** Một cốc hình trụ đựng đầy nước, chiều cao trong của cốc bằng ba lần đường kính trong. Một khối cầu thủy tinh và một khối nón thủy tinh có bán kính khối cầu, bán kính đáy khối nón đều bằng bán kính trong của cốc và đều bằng $3$ cm. Lấy $\pi\approx3{,}14$.
a) Tính thể tích nước trong cốc.
b) Đặt khối cầu chạm đáy cốc, khối nón có đáy vừa khít miệng cốc như hình. Tính thể tích nước còn lại trong cốc.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 14 (2,0 điểm).** Cho đường tròn $(O)$ có dây $BC$ cố định không đi qua $O$. Điểm $A$ di động trên cung lớn $BC$ sao cho tam giác $ABC$ nhọn. Các đường cao $AD,BE,CF$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $N$.
a) Chứng minh tứ giác $AENF$ nội tiếp.
b) Gọi $AM$ là đường kính của $(O)$. Chứng minh tứ giác $BNCM$ là hình bình hành.
c) Xác định vị trí của $A$ để diện tích tam giác $ANE$ lớn nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 15 (0,5 điểm).** Trên một đường tròn người ta lấy $8000$ điểm phân biệt, các điểm được tô màu xanh và màu đỏ xen kẽ nhau. Tại mỗi điểm, người ta ghi một số thực khác $0$ và khác $1$ sao cho: số ghi tại mỗi điểm màu xanh bằng tổng của hai số ghi tại hai điểm màu đỏ kề nó; số ghi tại mỗi điểm màu đỏ bằng tích của hai số ghi tại hai điểm màu xanh kề nó. Tính tổng của $8000$ số đã được ghi trên đường tròn.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 15 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 2. Điều kiện của x để biểu thức x−5 xác định là
x≥0
x≤5
x≥−5
x≥5
Câu 3. Đồ thị hàm số y=4x2 đi qua điểm nào sau đây?
(2;16)
(2;4)
(2;8)
(−1;−4)
Câu 4. Bất phương trình bậc nhất 2x−10≤0 có nghiệm là
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 6. Diện tích của hình tròn có bán kính R=4 là
Câu 7. Đo chiều cao (cm) các học sinh của một lớp, ta được bảng tần số ghép nhóm:
Chiều cao (cm)
[148;155)
[155;160)
[160;163)
[163;168)
Số học sinh
8
15
12
5
Số học sinh có chiều cao từ 163 cm trở lên là
Câu 8. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 16. Xác suất để chọn được số chẵn là
Câu 9 (1,5 điểm).
a) Giải phương trình 3x2−5x−8=0.
b) Giải hệ phương trình {3x+y=7x−y=5.
Câu 10 (1,0 điểm). Rút gọn
P=x+14+x−12−1−xx−5,
với x≥0,x=1.
Câu 11 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình
x2−2(m−1)x+m2−4m+1=0
có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn
x12−2x1−2m=x22−2x2−2m.
Câu 12 (1,0 điểm). Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 12 ngày. Sau khi cùng làm được 25% công việc, đội thứ hai nghỉ; đội thứ nhất làm một mình 5 ngày. Sau đó đội thứ nhất nghỉ, đội thứ hai làm một mình 15 ngày thì hoàn thành phần còn lại. Hỏi mỗi đội làm một mình thì hoàn thành công việc trong bao lâu?
Câu 13 (1,0 điểm). Một cốc hình trụ đựng đầy nước, chiều cao trong của cốc bằng ba lần đường kính trong. Một khối cầu thủy tinh và một khối nón thủy tinh có bán kính khối cầu, bán kính đáy khối nón đều bằng bán kính trong của cốc và đều bằng 3 cm. Lấy π≈3,14.
a) Tính thể tích nước trong cốc.
b) Đặt khối cầu chạm đáy cốc, khối nón có đáy vừa khít miệng cốc như hình. Tính thể tích nước còn lại trong cốc.
Câu 14 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không đi qua O. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại N.
a) Chứng minh tứ giác AENF nội tiếp.
b) Gọi AM là đường kính của (O). Chứng minh tứ giác BNCM là hình bình hành.
c) Xác định vị trí của A để diện tích tam giác ANE lớn nhất.
Câu 15 (0,5 điểm). Trên một đường tròn người ta lấy 8000 điểm phân biệt, các điểm được tô màu xanh và màu đỏ xen kẽ nhau. Tại mỗi điểm, người ta ghi một số thực khác 0 và khác 1 sao cho: số ghi tại mỗi điểm màu xanh bằng tổng của hai số ghi tại hai điểm màu đỏ kề nó; số ghi tại mỗi điểm màu đỏ bằng tích của hai số ghi tại hai điểm màu xanh kề nó. Tính tổng của 8000 số đã được ghi trên đường tròn.