Làm thử Đề thi thử tốt nghiệp THPT · Toán 12 · Cụm 4 trường THPT Hồ Nghinh - Lê Hồng Phong - Nguyễn Hiền - Sào Nam (Đà Nẵng) · 2025-2026 · Mã đề 1002

Câu 1. Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec a=(3;-1;2)$. Độ dài của $\vec a$ bằng

Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(3;2;-5)$ và $B$ là điểm đối xứng của $A$ qua mặt phẳng $(yOz)$. Tọa độ $B$ là

Câu 3. Giá trị lớn nhất của $f(x)=2026+2x-2e^x$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(4-x)$ với mọi $x\in\mathbb R$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 6. Số nghiệm của phương trình $\log_2(x-4)=\log_2(x^2-5x+4)$ là

Câu 7. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 8. Để chuẩn bị cho tiết học “Mạng xã hội: lợi và hại” (Hoạt động thực hành trải nghiệm môn Toán, lớp 10), cô A đã khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của học sinh trong lớp 10B và thu được mẫu số liệu như sau:

Thời gian trung bình sử dụng mạng xã hội trong một ngày của học sinh lớp 10B xấp xỉ bằng

Câu 10. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Câu 11. Trong không gian $Oxyz$, cho $M(2;3;4)$, $N(-1;2;3)$, $P(3;2;-3)$ và $\vec u=2\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NP}$. Tọa độ $\vec u$ là

Câu 12. Một hộp chứa $10$ tấm thẻ cùng loại được đánh số từ $1$ đến $10$. Bạn Bình lấy lần lượt $2$ thẻ, không hoàn lại. Xác suất để tổng hai số bằng $12$ là

Câu 1. Cho tứ diện đều $ABCD$, gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$.

a) Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ và $I$ là điểm thuộc đoạn thẳng $AG$ sao cho $\overrightarrow{AI}=3\overrightarrow{IG}$. Khi đó $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\vec0$.

Câu 1. Cho tứ diện đều $ABCD$, gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$.

b) Có $4$ vectơ có điểm đầu là $A$ và điểm cuối là một trong các đỉnh còn lại của tứ diện.

Câu 1. Cho tứ diện đều $ABCD$, gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$.

c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AM}$.

Câu 1. Cho tứ diện đều $ABCD$, gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$.

d) $\cos(AB,DM)=\dfrac{\sqrt3}{6}$.

a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của trường X (Làm tròn đến chữ số hàng phần chục) là $37{,}8$.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của trường Y (Làm tròn đến chữ số hàng phần chục) là $33{,}9$.

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb R$ và $f'(x)$ là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

a) $f'(2)=16$.

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb R$ và $f'(x)$ là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

b) Đồ thị hàm số $g(x)=\dfrac{\sqrt x}{f'(x)+2}$ có $3$ đường tiệm cận đứng.

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb R$ và $f'(x)$ là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

c) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(2;+\infty)$.

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb R$ và $f'(x)$ là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

d) Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.

Câu 4. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $12\,(cm)$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh $x\,(cm)$, rồi gấp tấm nhôm lại để được cái hộp không nắp.

a) Thể tích cái hộp được tính theo công thức $V(x)=4x^3+144x$.

Câu 4. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $12\,(cm)$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh $x\,(cm)$, rồi gấp tấm nhôm lại để được cái hộp không nắp.

b) Độ dài cạnh đáy của cái hộp là $(12-2x)\,(cm)$.

Câu 4. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $12\,(cm)$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh $x\,(cm)$, rồi gấp tấm nhôm lại để được cái hộp không nắp.

c) Đạo hàm của hàm thể tích là $V'(x)=12x^2-96x+144$.

Câu 4. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $12\,(cm)$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh $x\,(cm)$, rồi gấp tấm nhôm lại để được cái hộp không nắp.

d) Cái hộp có thể tích lớn nhất khi $x=2$.

Câu 1. Bạn Hùng nhận lương tháng đầu $3$ triệu đồng. Mỗi tháng sau tăng $7\%$; mỗi lần nhận lương, Hùng cất phần tăng so với tháng trước. Sau $3$ năm, Hùng tiết kiệm được bao nhiêu triệu đồng, làm tròn đến hàng đơn vị?

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, cạnh $a$, $\widehat{ABC}=60^\circ$, $SO\perp(ABCD)$, $SO=\dfrac{3a}{2}$. Khoảng cách từ $A$ đến $(SCD)$ là $\dfrac{ma\sqrt{13}}n$, với $\dfrac mn$ tối giản. Tính $m+n$.

Câu 3. Có một hòn đảo nằm trong một vịnh biển, giả sử rằng đường bao sát biển của hòn đảo được mô hình hóa vào hệ trục tọa độ $Oxy$ là một phần bên phải trục tung của đồ thị hàm số bậc ba $y=f(x)=-x^3+3x^2+2$ và giả sử một con đường trong đất liền chạy trên một đường thẳng có phương trình là $y=-9x+60$ như hình vẽ, với đơn vị trên mỗi trục tọa độ là $100m$.

Tập đoàn đầu tư du lịch ST muốn làm một cây cầu vượt biển có dạng một đoạn thẳng nối từ con đường trong đất liền ra hòn đảo để khai thác du lịch sinh thái. Tính độ dài ngắn nhất (đơn vị: mét) của cây cầu cần làm? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 4. Một cái bể nước hình nón để ngược như hình vẽ, có chiều cao $51cm$, bán kính đáy bằng $50cm$. Một vòi nước chảy vào bể sao cho sau mỗi giây chiều cao mực nước tăng đều lên $2cm$ cho đến khi đầy bể. Hãy tính tốc độ tăng thể tích $(m^3/s)$ của nước trong khoảng thời gian một giây ngay trước khi bể đầy. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 5. Trong $Oxyz$, hình thang $ABCD$ vuông tại $A,B$, có $A(1;2;1)$, $B(2;0;3)$, $C(6;1;2)$ và diện tích $12\sqrt2$. Nếu $D(a;b;c)$, tính $a+b+c$, làm tròn đến một chữ số thập phân.

Câu 6. Trong không gian với một hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho trước (mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo trên mỗi trục lấy theo kilômét), một chiếc máy bay đang di chuyển với hướng bay không đổi từ điểm $M(-50;30;10)$ đến vị trí hạ cánh là $N(2;3;0)$. Đường bay của máy bay hợp với phương thẳng đứng một góc $a^\circ$. Tìm $a$? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).