Làm thử Kỳ thi thử tốt nghiệp THPT 2026 · Toán 12 · Cụm chuyên môn số 04 Đắk Lắk · Mã đề 1201

Một trường THPT tổ chức khám sức khỏe miễn phí cho học sinh khối 12, kết quả đo chiều cao của các nam sinh được cho trong bảng sau. Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Bảng số liệu gồm các nhóm chiều cao (cm) $[155;160)$, $[160;165)$, $[165;170)$, $[170;175)$, $[175;180)$, $[180;185)$ với tần số tương ứng $45, 78, 120, 45, 12, 12$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có các số hạng đầu lần lượt là $5;9;13;17;\ldots$. Tìm số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số cộng.

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Chọn mệnh đề sai.

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-1)(x-2)^2$, với mọi $x\in\mathbb R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Nghiệm của phương trình $\log_3(2x-1)=2$ là

Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng

Bảng gồm các nhóm chiều cao (m) $[8{,}4;8{,}6)$, $[8{,}6;8{,}8)$, $[8{,}8;9{,}0)$, $[9{,}0;9{,}2)$, $[9{,}2;9{,}4)$ với tần số tương ứng $5,12,25,44,14$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Hình minh họa cho thấy $SA$ vuông góc với đáy tại $A$, tam giác đáy $ABC$ vuông tại $B$, và các cạnh $SB,SC$ nối đỉnh $S$ với đáy.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Bảng biến thiên có các mốc $x=-1,0,1$. Dấu của $f'(x)$ lần lượt là dương trên $(-\infty;-1)$, âm trên $(-1;0)$, dương trên $(0;1)$ và âm trên $(1;+\infty)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(-3;1;2)$, $B(-2;4;-1)$, $C(1;-3;3)$. Tọa độ điểm $D$ là

Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình $s=t^3-3t^2+5t+2$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t=3$ là

Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng $4$ thì có độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?

Họ nghiệm của phương trình $2\sin x-\sqrt3=0$ là

Cô Phương thống kê số giờ chơi thể thao trong một tuần của học sinh lớp 12A. Bảng số liệu gồm các nhóm số giờ $[0;3)$, $[3;6)$, $[6;9)$, $[9;12)$ với tần số tương ứng $3,10,14,23$.

Xét mệnh đề a): Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm $[3;6)$.

Cô Phương thống kê số giờ chơi thể thao trong một tuần của học sinh lớp 12A. Bảng số liệu gồm các nhóm số giờ $[0;3)$, $[3;6)$, $[6;9)$, $[9;12)$ với tần số tương ứng $3,10,14,23$.

Xét mệnh đề b): Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $12$ giờ.

Cô Phương thống kê số giờ chơi thể thao trong một tuần của học sinh lớp 12A. Bảng số liệu gồm các nhóm số giờ $[0;3)$, $[3;6)$, $[6;9)$, $[9;12)$ với tần số tương ứng $3,10,14,23$.

Xét mệnh đề c): Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\dfrac{2533}{460}$.

Cô Phương thống kê số giờ chơi thể thao trong một tuần của học sinh lớp 12A. Bảng số liệu gồm các nhóm số giờ $[0;3)$, $[3;6)$, $[6;9)$, $[9;12)$ với tần số tương ứng $3,10,14,23$.

Xét mệnh đề d): Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là $\dfrac{435}{46}$.

Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá $40\,000$ đồng một sản phẩm, giá nhập là $15\,000$ đồng một sản phẩm và ước tính bán được $120$ sản phẩm mỗi ngày. Cứ giảm $1\,000$ đồng một sản phẩm thì số sản phẩm bán được tăng thêm $15$.

Xét mệnh đề a): Nếu giá bán là $25,000$ đồng một sản phẩm thì cửa hàng bán được $345$ sản phẩm mỗi ngày.

Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá $40\,000$ đồng một sản phẩm, giá nhập là $15\,000$ đồng một sản phẩm và ước tính bán được $120$ sản phẩm mỗi ngày. Cứ giảm $1\,000$ đồng một sản phẩm thì số sản phẩm bán được tăng thêm $15$.

Xét mệnh đề b): Lợi nhuận tối đa theo ngày mà cửa hàng thu được là $4000$ nghìn đồng.

Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá $40\,000$ đồng một sản phẩm, giá nhập là $15\,000$ đồng một sản phẩm và ước tính bán được $120$ sản phẩm mỗi ngày. Cứ giảm $1\,000$ đồng một sản phẩm thì số sản phẩm bán được tăng thêm $15$.

Xét mệnh đề c): Lợi nhuận theo ngày của cửa hàng khi chưa giảm giá sản phẩm là $2,880,000$ đồng.

Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá $40\,000$ đồng một sản phẩm, giá nhập là $15\,000$ đồng một sản phẩm và ước tính bán được $120$ sản phẩm mỗi ngày. Cứ giảm $1\,000$ đồng một sản phẩm thì số sản phẩm bán được tăng thêm $15$.

Xét mệnh đề d): Gọi $x$ (nghìn đồng) là giá bán dự định, $15\le x\le39$. Lợi nhuận theo ngày được xác định bởi $f(x)=-15x^2+945x-10800$.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3+3x^2-3x+1$.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3+3x^2-3x+1$.

Xét mệnh đề b): Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1;2]$ bằng $12$.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3+3x^2-3x+1$.

Xét mệnh đề c): Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;-1)$.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3+3x^2-3x+1$.

Xét mệnh đề d): Đạo hàm của $f(x)$ là $f'(x)=x^2+6x-3$.

Một máy bay chuyển động trong hệ trục $Oxyz$, trong đó $O$ là trạm kiểm soát không lưu. Lúc $7$ giờ, máy bay ở $M(50;120;4)$ km và có vận tốc $\vec v=(300;400;3)$ km/h. Các kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị km. Hình minh họa đặt máy bay trong hệ trục với hình chiếu xuống mặt đất.

Xét mệnh đề a): Lúc $9$ giờ, khoảng cách giữa máy bay và tháp truyền hình $H(1250;1020;0)$ xấp xỉ $700$ km.

Một máy bay chuyển động trong hệ trục $Oxyz$, trong đó $O$ là trạm kiểm soát không lưu. Lúc $7$ giờ, máy bay ở $M(50;120;4)$ km và có vận tốc $\vec v=(300;400;3)$ km/h. Các kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị km. Hình minh họa đặt máy bay trong hệ trục với hình chiếu xuống mặt đất.

Xét mệnh đề b): Lúc $7$ giờ, khoảng cách giữa máy bay và trạm kiểm soát không lưu xấp xỉ $130$ km.

Một máy bay chuyển động trong hệ trục $Oxyz$, trong đó $O$ là trạm kiểm soát không lưu. Lúc $7$ giờ, máy bay ở $M(50;120;4)$ km và có vận tốc $\vec v=(300;400;3)$ km/h. Các kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị km. Hình minh họa đặt máy bay trong hệ trục với hình chiếu xuống mặt đất.

Xét mệnh đề c): Khi đạt độ cao $10$ km, máy bay đổi vận tốc thành $\vec v=(400;300;-4)$ để hướng đến sân bay $B$. Tọa độ máy bay khi vừa đáp xuống $B$ là $(1650;1670;0)$.

Một máy bay chuyển động trong hệ trục $Oxyz$, trong đó $O$ là trạm kiểm soát không lưu. Lúc $7$ giờ, máy bay ở $M(50;120;4)$ km và có vận tốc $\vec v=(300;400;3)$ km/h. Các kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị km. Hình minh họa đặt máy bay trong hệ trục với hình chiếu xuống mặt đất.

Xét mệnh đề d): Lúc $8$ giờ, độ cao của máy bay so với mặt đất là $8$ km.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ vuông cân tại $A$, $BC=2$, $SA\perp(ABC)$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Tính khoảng cách giữa $SA$ và $BC$.

Kết quả khảo sát năng suất, đơn vị tấn/ha, của một số thửa ruộng được minh họa bằng biểu đồ. Hãy xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu, làm tròn đến hàng phần trăm.

Biểu đồ có sáu nhóm $[5{,}5;5{,}7)$, $[5{,}7;5{,}9)$, $[5{,}9;6{,}1)$, $[6{,}1;6{,}3)$, $[6{,}3;6{,}5)$, $[6{,}5;6{,}7)$ với tần số lần lượt $3,4,6,5,5,2$.

Một vật chuyển động theo quy luật $s(t)=\dfrac13t^3-\dfrac32t^2+10t+2$, với $t$ tính bằng giây là thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ tính bằng mét là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Tính quãng đường vật đi được khi vận tốc đạt $20$ m/s, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

Ông Khoa muốn xây một bể cá chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích $288\,\mathrm{m^3}$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là $400\,000$ đồng trên mỗi mét vuông. Tính chi phí thấp nhất, đơn vị triệu đồng.

Trong không gian $Oxyz$, một chiếc điện thoại iPhone được đặt trên giá đỡ ba chân với điểm đặt $S(0;0;20)$ và các điểm chạm đất $A(0;-6;0)$, $B(3\sqrt3;3;0)$, $C(-3\sqrt3;3;0)$, đơn vị cm. Điện thoại có trọng lượng $2$ N. Ba lực $\vec F_1,\vec F_2,\vec F_3$ tác dụng tại $S$, có phương theo $SA,SB,SC$, hướng từ $S$ xuống các chân như hình và có độ lớn bằng nhau. Biết $\vec F_1=(a;b;c)$. Tính $T=2a+5b+6c$.

Hình minh họa cho thấy ba lực cùng hướng từ $S$ xuống $A,B,C$ và hợp lực hướng xuống theo trục $Oz$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4$, $\widehat{BAC}=60^\circ$, $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=6$. Tính độ dài $AC$.