Làm thử Đề thi thử tốt nghiệp THPT · Toán 12 · Liên trường THPT Anh Sơn, Đô Lương, Thanh Chương, Yên Thành (Nghệ An) · Mã đề 0101 · 2025-2026

Câu 2. Phương trình $\cos x=1$ có nghiệm là

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ véc tơ nào sau đây bằng véc tơ $\overrightarrow{AB}$

Câu 4. Cho $\vec u=(1;2;-2)$ và $\vec v=(2;-2;3)$. Tọa độ $\vec u-\vec v$ là

Câu 5. Cho $\vec a=\vec i-2\vec j+3\vec k$. Tọa độ $\vec a$ là

Câu 6. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb R\setminus\{-1\}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình:

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của $y=x^4-2x^2+3$ trên $[0;2]$ bằng

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ và có bảng biến thiên được như sau:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 9. Bảng điểm bài kiểm tra môn Toán của lớp 10A được cho ở bảng sau

Số trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các nhóm dưới đây?

Câu 10. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực đại của hàm số $y=f(x)$ là:

Câu 11. Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=2$, $u_3=6$. Số hạng $u_4$ là

Câu 12. Phương trình $\log_2(3x-1)=3$ có nghiệm là

Phần II · Câu 1, ý a). Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax+b}{cx-1}$ (với $a, b, c$ là các số thực) có đồ thị được cho ở hình. Mệnh đề: Đạo hàm của $f'(x)<0$ với mọi số $x\in\mathbb R\setminus\{1\}$.

Phần II · Câu 1, ý b). Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax+b}{cx-1}$ (với $a, b, c$ là các số thực) có đồ thị được cho ở hình. Mệnh đề: Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng $x=1$ và một đường tiệm cận ngang $y=-1$.

Phần II · Câu 1, ý c). Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax+b}{cx-1}$ (với $a, b, c$ là các số thực) có đồ thị được cho ở hình. Mệnh đề: Giá trị của $a+2b-3c=5$.

Phần II · Câu 1, ý d). Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax+b}{cx-1}$ (với $a, b, c$ là các số thực) có đồ thị được cho ở hình. Mệnh đề: $M, N$ là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị. Khi đó $MN$ ngắn nhất bằng $\sqrt{10}$.

Phần II · Câu 2, ý a). Giá bán $P(x)=30-\frac{x^2}{1000}$ (nghìn đồng/kg) và chi phí $C(x)=200+15x$ (nghìn đồng). Mệnh đề: $C(100)=350$.

Phần II · Câu 2, ý b). Giá bán $P(x)=30-\frac{x^2}{1000}$ (nghìn đồng/kg) và chi phí $C(x)=200+15x$ (nghìn đồng). Mệnh đề: Doanh thu khi bán $100$ kg là $200$ nghìn đồng.

Phần II · Câu 2, ý c). Giá bán $P(x)=30-\frac{x^2}{1000}$ (nghìn đồng/kg) và chi phí $C(x)=200+15x$ (nghìn đồng). Mệnh đề: Lợi nhuận là $L(x)=xP(x)-C(x)$.

Phần II · Câu 2, ý d). Giá bán $P(x)=30-\frac{x^2}{1000}$ (nghìn đồng/kg) và chi phí $C(x)=200+15x$ (nghìn đồng). Mệnh đề: Lợi nhuận lớn nhất trong ngày là $507$ nghìn đồng.

Phần II · Câu 3, ý a). Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên được cho như bảng sau. Mệnh đề: Hàm số đạt cực đại tại $x=3$.

Phần II · Câu 3, ý b). Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên được cho như bảng sau. Mệnh đề: $f(2025)>f(2026)$.

Phần II · Câu 3, ý c). Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên được cho như bảng sau. Mệnh đề: Giá trị lớn nhất của hàm số trên $(-\infty;3]$ bằng $0$.

Phần II · Câu 3, ý d). Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên được cho như bảng sau. Mệnh đề: Trong bốn hệ số $a, b, c, d$ chỉ có hệ số $b$ nhận giá trị âm.

Phần II · Câu 4, ý a). Trong không gian $Oxyz$, cho hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên có độ dài bằng 5. Gốc tọa độ $O$ là trung điểm cạnh $AC$, các điểm $B, C, A'$ theo thứ tự thuộc các tia $Ox, Oy, Oz$ như hình. Mệnh đề: Tọa độ điểm $B(3\sqrt3;0;0)$.

Phần II · Câu 4, ý b). Trong không gian $Oxyz$, cho hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên có độ dài bằng 5. Gốc tọa độ $O$ là trung điểm cạnh $AC$, các điểm $B, C, A'$ theo thứ tự thuộc các tia $Ox, Oy, Oz$ như hình. Mệnh đề: Gọi $M$ là trung điểm $BC$, $E$ là trung điểm $A'B'$ khi đó tọa độ $\overrightarrow{ME}=(0;0;-4)$.

Phần II · Câu 4, ý c). Trong không gian $Oxyz$, cho hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên có độ dài bằng 5. Gốc tọa độ $O$ là trung điểm cạnh $AC$, các điểm $B, C, A'$ theo thứ tự thuộc các tia $Ox, Oy, Oz$ như hình. Mệnh đề: $\cos\left(\overrightarrow{A'B},\overrightarrow{BC}\right)>0$.

Phần II · Câu 4, ý d). Trong không gian $Oxyz$, cho hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên có độ dài bằng 5. Gốc tọa độ $O$ là trung điểm cạnh $AC$, các điểm $B, C, A'$ theo thứ tự thuộc các tia $Ox, Oy, Oz$ như hình. Mệnh đề: Khoảng cách giữa hai đường thẳng $ME$ với $AA'$ bằng $\dfrac{3\sqrt3}{2}$.

Phần III · Câu 1. Mắt tại $M(1;2;3)$, vật tại $N(3;6;-12)$. Tấm bìa tròn bán kính $2$ trên $(Oxy)$ xuất phát từ $O$ theo hướng $(0;1;0)$ với tốc độ $5$ cm/s. Tính thời gian che khuất, làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần III · Câu 2. Bài kiểm tra có $20$ câu, bạn Tiến đúng $15$ câu; trong $5$ câu còn lại, có $2$ câu đã loại được một phương án sai và bạn chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất được $9$ điểm, làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần III · Câu 3. Hình chóp $S.ABCD$ có đáy vuông cạnh $4$, $SAB$ đều và $SCD$ vuông cân tại $S$. Tính thể tích, làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần III · Câu 4. Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $y=(x^2+x+1)e^{-x}$ trên $[-1;0]$, làm tròn đến hàng phần chục.

Phần III · Câu 5. Thể tích xăng là $V(t)=\frac{35}{4}(3t-t^2+t^3)+4$, $0\le t\le1$. Tìm $V$ khi tốc độ bơm nhỏ nhất, làm tròn đến hàng phần chục.

Phần III · Câu 6. Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của mỗi học sinh trong lớp học có 42 học sinh thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau

Biết thời gian sử dụng điện thoại trung bình của lớp trên là 40 phút. Hỏi lớp học trên có nhiều nhất bao nhiêu bạn có thời gian sử dụng điện thoại dưới mức trung bình của lớp.