Làm thử Đề thi thử tốt nghiệp THPT · Toán 12 · Liên trường THPT Anh Sơn, Đô Lương, Thanh Chương, Yên Thành (Nghệ An) · Mã đề 0102 · 2025-2026

Câu 1. Cho $\vec u=(1;2;-2)$ và $\vec v=(2;-2;3)$. Tọa độ $\vec v-\vec u$ là

Câu 2. Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=-2$, $u_3=6$. Số hạng $u_4$ là

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb R\setminus\{-1\}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình:

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang

Câu 4. Cho $\vec a=3\vec i-2\vec j+\vec k$. Tọa độ $\vec a$ là

Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=f(x)$ là:

Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ véc tơ nào sau đây bằng véc tơ $\overrightarrow{BA}$

Câu 7. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ và có bảng biến thiên được như sau:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 8. Phương trình $\cos x=-1$ có nghiệm là

Câu 10. Giá trị lớn nhất của $y=x^4-2x^2+3$ trên $[0;2]$ bằng

Câu 11. Bảng điểm bài kiểm tra môn Toán của lớp 10A được cho ở bảng sau

Số trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các nhóm dưới đây?

Câu 12. Phương trình $\log_3(3x-1)=2$ có nghiệm là

Phần II · Câu 1, ý a). Giá bán $P(x)=60-\frac{x^2}{500}$ (nghìn đồng/kg), chi phí $C(x)=100+15x$ (nghìn đồng). Mệnh đề: $C(30)=550$.

Phần II · Câu 1, ý b). Giá bán $P(x)=60-\frac{x^2}{500}$ (nghìn đồng/kg), chi phí $C(x)=100+15x$ (nghìn đồng). Mệnh đề: Doanh thu khi bán $50$ kg là $2750$ nghìn đồng.

Phần II · Câu 1, ý c). Giá bán $P(x)=60-\frac{x^2}{500}$ (nghìn đồng/kg), chi phí $C(x)=100+15x$ (nghìn đồng). Mệnh đề: Lợi nhuận là $L(x)=P(x)-C(x)$.

Phần II · Câu 1, ý d). Giá bán $P(x)=60-\frac{x^2}{500}$ (nghìn đồng/kg), chi phí $C(x)=100+15x$ (nghìn đồng). Mệnh đề: Lợi nhuận lớn nhất là $2498$ nghìn đồng.

Phần II · Câu 2, ý a). Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên được cho như bảng sau. Mệnh đề: $f(2025)<f(2026)$.

Phần II · Câu 2, ý b). Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên được cho như bảng sau. Mệnh đề: Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-4$.

Phần II · Câu 2, ý c). Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên được cho như bảng sau. Mệnh đề: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0;+\infty)$ bằng $3$.

Phần II · Câu 2, ý d). Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên được cho như bảng sau. Mệnh đề: Trong bốn hệ số $a, b, c, d$ có 3 số nhận giá trị dương.

Phần II · Câu 3, ý a). Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax-b}{cx+1}$ (với $a, b, c$ là các số thực) có đồ thị được cho ở hình. Mệnh đề: Đạo hàm của $f'(x)>0$ với mọi số $x\in\mathbb R\setminus\{1\}$.

Phần II · Câu 3, ý b). Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax-b}{cx+1}$ (với $a, b, c$ là các số thực) có đồ thị được cho ở hình. Mệnh đề: Giá trị của $a+2b-3c=-5$.

Phần II · Câu 3, ý c). Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax-b}{cx+1}$ (với $a, b, c$ là các số thực) có đồ thị được cho ở hình. Mệnh đề: Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng $x=1$ và một đường tiệm cận ngang $y=-1$.

Phần II · Câu 3, ý d). Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax-b}{cx+1}$ (với $a, b, c$ là các số thực) có đồ thị được cho ở hình. Mệnh đề: $M, N$ là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị. Khi đó $MN$ ngắn nhất bằng $\sqrt8$.

Phần II · Câu 4, ý a). Trong không gian $Oxyz$, cho hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên có độ dài bằng 5. Gốc tọa độ $O$ là trung điểm cạnh $AC$, các điểm $B, C, A'$ theo thứ tự thuộc các tia $Ox, Oy, Oz$ như hình. Mệnh đề: $\cos\left(\overrightarrow{A'C},\overrightarrow{BC}\right)<0$.

Phần II · Câu 4, ý b). Trong không gian $Oxyz$, cho hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên có độ dài bằng 5. Gốc tọa độ $O$ là trung điểm cạnh $AC$, các điểm $B, C, A'$ theo thứ tự thuộc các tia $Ox, Oy, Oz$ như hình. Mệnh đề: Tọa độ điểm $A'(0;0;4)$.

Phần II · Câu 4, ý c). Trong không gian $Oxyz$, cho hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên có độ dài bằng 5. Gốc tọa độ $O$ là trung điểm cạnh $AC$, các điểm $B, C, A'$ theo thứ tự thuộc các tia $Ox, Oy, Oz$ như hình. Mệnh đề: Gọi $M$ là trung điểm $BC$, $E$ là trung điểm $A'B'$ khi đó tọa độ $\overrightarrow{ME}=(0;0;4)$.

Phần II · Câu 4, ý d). Trong không gian $Oxyz$, cho hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên có độ dài bằng 5. Gốc tọa độ $O$ là trung điểm cạnh $AC$, các điểm $B, C, A'$ theo thứ tự thuộc các tia $Ox, Oy, Oz$ như hình. Mệnh đề: Khoảng cách giữa hai đường thẳng $ME$ với $CC'$ bằng $\dfrac{3\sqrt3}{2}$.

Phần III · Câu 1. Mắt tại $M(1;2;3)$, vật tại $N(3;6;-12)$. Tấm bìa tròn tâm $K(14/5;0;0)$, bán kính $2$, chuyển động theo $(0;1;0)$ với tốc độ $5$ cm/s. Tính thời gian che khuất, làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần III · Câu 2. Thể tích xăng là $V(t)=\frac{46}{5}(3t+2t^2-t^3)+6$, $0\le t\le1$. Tìm $V$ khi tốc độ bơm lớn nhất, làm tròn đến hàng phần chục.

Phần III · Câu 3. Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $y=(x^2+2x+3)e^{-x}$ trên $[-1;0]$, làm tròn đến hàng phần chục.

Phần III · Câu 4. Bài kiểm tra có $20$ câu, bạn Tiến đúng $16$ câu; trong $4$ câu còn lại, có $2$ câu đã loại được một phương án sai và bạn chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất được $9$ điểm, làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần III · Câu 5. Hình chóp $S.ABCD$ có đáy vuông cạnh $6$, $SAB$ đều và $SCD$ vuông cân tại $S$. Tính thể tích, làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần III · Câu 6. Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của mỗi học sinh trong lớp học có 42 học sinh thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau

Biết thời gian sử dụng điện thoại trung bình của lớp trên là 40 phút. Hỏi lớp học trên có nhiều nhất bao nhiêu bạn có thời gian sử dụng điện thoại từ mức trung bình trở lên.