Làm thử Đề thi thử tốt nghiệp THPT · Toán 12 · Liên trường THPT Anh Sơn, Đô Lương, Thanh Chương, Yên Thành (Nghệ An) · Mã đề 0102 · 2025-2026

Câu 1. Cho $\vec u=(1;2;-2)$ và $\vec v=(2;-2;3)$. Tọa độ $\vec v-\vec u$ là

Câu 2. Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=-2$, $u_3=6$. Số hạng $u_4$ là

Câu 3. Bảng biến thiên của hàm số xác định trên $\mathbb R\setminus\{-1\}$ trong đề cho bao nhiêu tiệm cận ngang?

Câu 4. Cho $\vec a=3\vec i-2\vec j+\vec k$. Tọa độ $\vec a$ là

Câu 5. Bảng biến thiên trong đề cho giá trị cực tiểu của $f$ bằng

Câu 6. Trong hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$, véc-tơ nào bằng $\overrightarrow{BA}$?

Câu 8. Phương trình $\cos x=-1$ có nghiệm là

Câu 10. Giá trị lớn nhất của $y=x^4-2x^2+3$ trên $[0;2]$ bằng

Câu 11. Tần số điểm theo các lớp $[0;2),[2;4),[4;6),[6;8),[8;10)$ là $0,6,15,14,5$. Trung vị thuộc lớp

Câu 12. Phương trình $\log_3(3x-1)=2$ có nghiệm là

Phần II · Câu 1, ý a). Giá bán $P(x)=60-\frac{x^2}{500}$ (nghìn đồng/kg), chi phí $C(x)=100+15x$ (nghìn đồng). Mệnh đề: $C(30)=550$.

Phần II · Câu 1, ý b). Giá bán $P(x)=60-\frac{x^2}{500}$ (nghìn đồng/kg), chi phí $C(x)=100+15x$ (nghìn đồng). Mệnh đề: Doanh thu khi bán $50$ kg là $2750$ nghìn đồng.

Phần II · Câu 1, ý c). Giá bán $P(x)=60-\frac{x^2}{500}$ (nghìn đồng/kg), chi phí $C(x)=100+15x$ (nghìn đồng). Mệnh đề: Lợi nhuận là $L(x)=P(x)-C(x)$.

Phần II · Câu 1, ý d). Giá bán $P(x)=60-\frac{x^2}{500}$ (nghìn đồng/kg), chi phí $C(x)=100+15x$ (nghìn đồng). Mệnh đề: Lợi nhuận lớn nhất là $2498$ nghìn đồng.

Phần II · Câu 2, ý a). Cho hàm bậc ba có bảng biến thiên như đề. Mệnh đề: $f(2025)<f(2026)$.

Phần II · Câu 2, ý b). Cho hàm bậc ba có bảng biến thiên như đề. Mệnh đề: Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-4$.

Phần II · Câu 2, ý c). Cho hàm bậc ba có bảng biến thiên như đề. Mệnh đề: Giá trị nhỏ nhất trên $[0;+\infty)$ bằng $3$.

Phần II · Câu 3, ý a). Cho $f(x)=\frac{ax-b}{cx+1}$ có đồ thị trong đề. Mệnh đề: $f'(x)>0$ với mọi $x\in\mathbb R\setminus\{1\}$.

Phần II · Câu 3, ý b). Cho $f(x)=\frac{ax-b}{cx+1}$ có đồ thị trong đề. Mệnh đề: $a+2b-3c=-5$.

Phần II · Câu 3, ý c). Cho $f(x)=\frac{ax-b}{cx+1}$ có đồ thị trong đề. Mệnh đề: Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=-1$.

Phần II · Câu 3, ý d). Cho $f(x)=\frac{ax-b}{cx+1}$ có đồ thị trong đề. Mệnh đề: Nếu $M,N$ thuộc hai nhánh khác nhau thì $MN$ ngắn nhất bằng $8$.

Phần II · Câu 4, ý a). Lăng trụ $ABCA'B'C'$ có đáy đều cạnh $6$, cạnh bên $5$, với hệ trục như hình đề. Mệnh đề: $\cos(\overrightarrow{A'C},\overrightarrow{BC})<0$.

Phần II · Câu 4, ý b). Lăng trụ $ABCA'B'C'$ có đáy đều cạnh $6$, cạnh bên $5$, với hệ trục như hình đề. Mệnh đề: $A'=(0;0;4)$.

Phần II · Câu 4, ý c). Lăng trụ $ABCA'B'C'$ có đáy đều cạnh $6$, cạnh bên $5$, với hệ trục như hình đề. Mệnh đề: Với $M$ là trung điểm $BC$, $E$ là trung điểm $A'B'$, $\overrightarrow{ME}=(0;0;4)$.

Phần II · Câu 4, ý d). Lăng trụ $ABCA'B'C'$ có đáy đều cạnh $6$, cạnh bên $5$, với hệ trục như hình đề. Mệnh đề: Khoảng cách giữa $ME$ và $CC'$ bằng $3\sqrt3/2$.

Phần III · Câu 1. Mắt tại $M(1;2;3)$, vật tại $N(3;6;-12)$. Tấm bìa tròn tâm $K(14/5;0;0)$, bán kính $2$, chuyển động theo $(0;1;0)$ với tốc độ $5$ cm/s. Tính thời gian che khuất, làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần III · Câu 2. Thể tích xăng là $V(t)=\frac{46}{5}(3t+2t^2-t^3)+6$, $0\le t\le1$. Tìm $V$ khi tốc độ bơm lớn nhất, làm tròn đến hàng phần chục.

Phần III · Câu 3. Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $y=(x^2+2x+3)e^{-x}$ trên $[-1;0]$, làm tròn đến hàng phần chục.

Phần III · Câu 4. Bài kiểm tra có $20$ câu, bạn Tiến đúng $16$ câu; trong $4$ câu còn lại, có $2$ câu đã loại được một phương án sai và bạn chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất được $9$ điểm, làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần III · Câu 5. Hình chóp $S.ABCD$ có đáy vuông cạnh $6$, $SAB$ đều và $SCD$ vuông cân tại $S$. Tính thể tích, làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần III · Câu 6. Lớp có $42$ học sinh; tần số các khoảng thời gian điện thoại là $7,a,b,6,3$ và trung bình $40$ phút. Nhiều nhất bao nhiêu bạn từ mức trung bình trở lên?