Làm thử Thi thử tốt nghiệp THPT 2026 lần 1 · Toán 12 · Liên trường THPT Cù Huy Cận, Đức Thọ, Vũ Quang (Hà Tĩnh) · Mã đề 0102

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (xem hình dưới). Đường thẳng $BB'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Tập nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x-2x$ là

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua $M(2;1;-3)$ và nhận $\vec{n}=(-2;1;0)$ làm một véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x+3y-2z-1=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công sai $u_2=4$. Giá trị của $u_5$ bằng

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^{3}-3x+5$ là điểm

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Chọn đẳng thức vectơ đúng:

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ $(ac\ne 0,\ ad-bc\ne 0)$ có bảng biến thiên như dưới đây.

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là.

Điểm kiểm tra $15$ phút của lớp $12A$ được cho bởi bảng sau:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $OA=2$, $AB=6$, $AC=5$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng

Nghiệm của phương trình $2^{2x-1}=32$ là

Cho hàm số $f(x)=x^{3}+3x^{2}+10$.

Mệnh đề a) Hàm số đã cho có đạo hàm là $f'(x)=3x^{2}+6x$.

Cho hàm số $f(x)=x^{3}+3x^{2}+10$.

Mệnh đề b) Phương trình $f'(x)=0$ có tập nghiệm là $S=\{-2\}$.

Cho hàm số $f(x)=x^{3}+3x^{2}+10$.

Mệnh đề c) $f(-2)=14$.

Cho hàm số $f(x)=x^{3}+3x^{2}+10$.

Mệnh đề d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng $14$.

Một bể chứa dầu ban đầu có $40\,000$ lít dầu. Gọi $V(t)$ là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm $t$, trong đó $t$ tính theo giờ $(0\le t\le 24)$. Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được biểu diễn bởi hàm số $V'(t)=k\cdot\sqrt{t}$, với $k$ là hằng số dương. Sau $4$ giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt $48\,000$ lít.

Mệnh đề a) Hàm số $V(t)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(t)=k\cdot\sqrt{t}$.

Một bể chứa dầu ban đầu có $40\,000$ lít dầu. Gọi $V(t)$ là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm $t$, trong đó $t$ tính theo giờ $(0\le t\le 24)$. Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được biểu diễn bởi hàm số $V'(t)=k\cdot\sqrt{t}$, với $k$ là hằng số dương. Sau $4$ giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt $48\,000$ lít.

Mệnh đề b) $V(t)=\dfrac{2k}{3}\cdot t\sqrt{t}+40\,000$ với $0\le t\le 24$ và $k$ là các hằng số.

Một bể chứa dầu ban đầu có $40\,000$ lít dầu. Gọi $V(t)$ là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm $t$, trong đó $t$ tính theo giờ $(0\le t\le 24)$. Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được biểu diễn bởi hàm số $V'(t)=k\cdot\sqrt{t}$, với $k$ là hằng số dương. Sau $4$ giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt $48\,000$ lít.

Mệnh đề c) Sau $16$ giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt được $140\,000$ lít.

Một bể chứa dầu ban đầu có $40\,000$ lít dầu. Gọi $V(t)$ là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm $t$, trong đó $t$ tính theo giờ $(0\le t\le 24)$. Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được biểu diễn bởi hàm số $V'(t)=k\cdot\sqrt{t}$, với $k$ là hằng số dương. Sau $4$ giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt $48\,000$ lít.

Mệnh đề d) Trong quá trình bơm dầu, nếu sau mỗi giờ lượng dầu bị rò rỉ đều đặn với tốc độ $300$ lít/giờ, thì tại thời điểm $t$ bằng $16$ giờ, thể tích dầu trong bể là $99\,200$ lít.

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là km) mặt đất được coi là mặt phẳng $(Oxy)$. Tại gần sân bay có một máy bay dân dụng đang thực hiện quá trình hạ cánh, bắt đầu từ vị trí điểm $A(38;-16;6)$ và bay thẳng đến vị trí điểm $B(-2;4;1)$ gần đường băng. Máy bay duy trì hướng bay và tốc độ không đổi $270$ km/h trong suốt quá trình hạ cánh.

Mệnh đề a) Điểm $M(20;-6;3{,}5)$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là km) mặt đất được coi là mặt phẳng $(Oxy)$. Tại gần sân bay có một máy bay dân dụng đang thực hiện quá trình hạ cánh, bắt đầu từ vị trí điểm $A(38;-16;6)$ và bay thẳng đến vị trí điểm $B(-2;4;1)$ gần đường băng. Máy bay duy trì hướng bay và tốc độ không đổi $270$ km/h trong suốt quá trình hạ cánh.

Mệnh đề b) $\overrightarrow{AB}=(-40;20;-5)$.

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là km) mặt đất được coi là mặt phẳng $(Oxy)$. Tại gần sân bay có một máy bay dân dụng đang thực hiện quá trình hạ cánh, bắt đầu từ vị trí điểm $A(38;-16;6)$ và bay thẳng đến vị trí điểm $B(-2;4;1)$ gần đường băng. Máy bay duy trì hướng bay và tốc độ không đổi $270$ km/h trong suốt quá trình hạ cánh.

Mệnh đề c) Thời gian máy bay bay từ vị trí điểm $A$ đến vị trí điểm $B$ là $15$ phút.

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là km) mặt đất được coi là mặt phẳng $(Oxy)$. Tại gần sân bay có một máy bay dân dụng đang thực hiện quá trình hạ cánh, bắt đầu từ vị trí điểm $A(38;-16;6)$ và bay thẳng đến vị trí điểm $B(-2;4;1)$ gần đường băng. Máy bay duy trì hướng bay và tốc độ không đổi $270$ km/h trong suốt quá trình hạ cánh.

Mệnh đề d) Sau $4$ phút kể từ khi bắt đầu hạ cánh, máy bay đang ở độ cao $4\,km$ so với mặt đất.

Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên đó bắn trúng vòng $10$ là $0{,}3$; bắn trúng vòng $9$ là $0{,}4$; bắn trúng vòng $8$ là $0{,}5$. Nếu bắn trúng vòng $k$ thì được $k$ điểm. Vận động viên thực hiện bắn hai lần, hai lần bắn độc lập với nhau.

Mệnh đề a) Xác suất để cả hai lần bắn của vận động viên đó đều trúng vòng $8$ là $0{,}25$.

Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên đó bắn trúng vòng $10$ là $0{,}3$; bắn trúng vòng $9$ là $0{,}4$; bắn trúng vòng $8$ là $0{,}5$. Nếu bắn trúng vòng $k$ thì được $k$ điểm. Vận động viên thực hiện bắn hai lần, hai lần bắn độc lập với nhau.

Mệnh đề b) Xác suất để vận động viên đó đạt $18$ điểm là $0{,}8$.

Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên đó bắn trúng vòng $10$ là $0{,}3$; bắn trúng vòng $9$ là $0{,}4$; bắn trúng vòng $8$ là $0{,}5$. Nếu bắn trúng vòng $k$ thì được $k$ điểm. Vận động viên thực hiện bắn hai lần, hai lần bắn độc lập với nhau.

Mệnh đề c) Xác suất để vận động viên đó đạt $19$ điểm là $0{,}12$.

Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên đó bắn trúng vòng $10$ là $0{,}3$; bắn trúng vòng $9$ là $0{,}4$; bắn trúng vòng $8$ là $0{,}5$. Nếu bắn trúng vòng $k$ thì được $k$ điểm. Vận động viên thực hiện bắn hai lần, hai lần bắn độc lập với nhau.

Mệnh đề d) Xác suất để vận động viên đó có số điểm lớn hơn $17$ là $0{,}79$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $2\sqrt{2}$, $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ có cạnh $AC=1$, góc giữa $AD$ và $(SAB)$ bằng $60^{\circ}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Một nhóm có $10$ học sinh gồm $6$ học sinh nam trong đó có Cường và $4$ học sinh nữ trong đó có Na, được xếp ngồi vào $10$ cái ghế trên một hàng ngang để dự lễ tổng kết năm học. Gọi $m$ là số cách xếp thoả mãn giữa $2$ bạn nữ gần nhau có hai bạn nam, đồng thời Cường không ngồi cạnh Na. Giá trị $\dfrac{m}{20}$ bằng bao nhiêu?

Một cửa hàng điện tử dự định kinh doanh hai loại tivi: loại 50 inch và loại 55 inch với số vốn ban đầu không vượt quá $1{,}8$ tỉ đồng. Giá nhập vào tivi loại 50 inch là $15$ triệu đồng một chiếc và lợi nhuận dự kiến $2$ triệu đồng một chiếc; giá nhập vào tivi loại 55 inch là $25$ triệu đồng một chiếc và lợi nhuận dự kiến $3$ triệu đồng một chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu tiêu thụ của thị trường sẽ không vượt quá $100$ chiếc tivi cả hai loại. Lợi nhuận lớn nhất mà cửa hàng có thể thu được là bao nhiêu triệu đồng (sau khi đã bán hết hàng)?

Nếu một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm trong một tháng $(x\in\mathbb{N}^{*};\ 1\le x\le 5000)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=-0{,}02x^{2}+250x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là $G(x)=\dfrac{3000}{x}+100$ (nghìn đồng). Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết. Trong một tháng, doanh nghiệp đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn hơn $40$ triệu đồng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $1$, $SA=2$ và $SA$ vuông góc với $(ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm của $SD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $CM$ (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Một bài thi trắc nghiệm có $10$ câu hỏi, mỗi câu có $4$ phương án lựa chọn trong đó có $1$ đáp án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được $5$ điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ $2$ điểm. Một học sinh không học bài nên đánh hú hoạ một câu trả lời cho mỗi câu hỏi. Tính xác suất để điểm của học sinh này không lớn hơn $1$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).