Làm thử Khảo sát chất lượng ôn thi tốt nghiệp THPT 2026 · Toán 12 · Sở GD&ĐT Cần Thơ

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A\left(3;-2;1\right)$ nhận $\vec u=\left(4;-5;2\right)$ làm một vectơ chỉ phương có phương trình là

Tập nghiệm của phương trình $\cos x=0$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec a=\left(2;-1;3\right)$. Tọa độ của vectơ $3\vec a$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{4}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+3z-1=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right)$?

Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(B)>0$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=5$ và công bội $q=2$. Giá trị của $u_4$ bằng

Cho $\displaystyle\int_{0}^{2}f\left(x\right)\mathrm{d}x=5$ và $\displaystyle\int_{0}^{2}g\left(x\right)\mathrm{d}x=-2$. Giá trị của $\displaystyle\int_{0}^{2}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]\mathrm{d}x$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Đường thẳng $AB$ song song với mặt phẳng nào sau đây

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):\left(x+2\right)^{2}+\left(y-1\right)^{2}+\left(z+4\right)^{2}=9$. Bán kính của mặt cầu $\left(S\right)$ bằng

Cho $\sin x=-1$. Giá trị của $\cos 2x$ bằng

Tại một lễ hội dân gian, số lượng khách tham dự lễ hội được biểu diễn bằng hàm số $B(t)=6t^{4}-96t^{3}+384t^{2}+16$, trong đó $t$ tính bằng giờ $\left(0\le t\le 12\right)$. Đạo hàm $B'(t)$ là tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội (tính bằng khách/giờ).

Mệnh đề a) Tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội tại thời điểm $t=2$ (giờ) là $576$.

Tại một lễ hội dân gian, số lượng khách tham dự lễ hội được biểu diễn bằng hàm số $B(t)=6t^{4}-96t^{3}+384t^{2}+16$, trong đó $t$ tính bằng giờ $\left(0\le t\le 12\right)$. Đạo hàm $B'(t)$ là tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội (tính bằng khách/giờ).

Mệnh đề b) Trong thời gian từ sau $4$ giờ đến trước $8$ giờ số lượng khách tham dự lễ hội giảm dần.

Tại một lễ hội dân gian, số lượng khách tham dự lễ hội được biểu diễn bằng hàm số $B(t)=6t^{4}-96t^{3}+384t^{2}+16$, trong đó $t$ tính bằng giờ $\left(0\le t\le 12\right)$. Đạo hàm $B'(t)$ là tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội (tính bằng khách/giờ).

Mệnh đề c) Tại thời điểm $t=8$ (giờ) số lượng khách tham dự lễ hội ít nhất.

Tại một lễ hội dân gian, số lượng khách tham dự lễ hội được biểu diễn bằng hàm số $B(t)=6t^{4}-96t^{3}+384t^{2}+16$, trong đó $t$ tính bằng giờ $\left(0\le t\le 12\right)$. Đạo hàm $B'(t)$ là tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội (tính bằng khách/giờ).

Mệnh đề d) Số lượng khách tham dự lễ hội nhiều nhất là $1552$ khách.

Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2024 và 2025 được cho như sau:

Mệnh đề a) Độ lệch chuẩn cho doanh thu các tháng trong năm 2024 nhỏ hơn $\dfrac{43}{10}$ (triệu đồng).

Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2024 và 2025 được cho như sau:

Mệnh đề b) Doanh thu trung bình một tháng của cửa hàng trong năm 2024 là $\dfrac{305}{12}$ (triệu đồng).

Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2024 và 2025 được cho như sau:

Mệnh đề c) Doanh thu trung bình một tháng của cửa hàng trong năm 2025 là $\dfrac{145}{6}$ (triệu đồng).

Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2024 và 2025 được cho như sau:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(1;2;1\right)$, $B\left(2;-2;0\right)$.

Mệnh đề a) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình $x-4y-z-1=0$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(1;2;1\right)$, $B\left(2;-2;0\right)$.

Mệnh đề b) Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ $\left(3;0;1\right)$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(1;2;1\right)$, $B\left(2;-2;0\right)$.

Mệnh đề c) Đường thẳng đi qua hai điểm $A$, $B$ có phương trình $\begin{cases}x=1+t\\ y=2-4t\\ z=1-t\end{cases},\ t\in\mathbb{R}$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(1;2;1\right)$, $B\left(2;-2;0\right)$.

Mệnh đề d) Gọi $\left(S\right)$ là mặt cầu đi qua hai điểm $A$, $B$ và có tâm thuộc trục $Oz$. Biết rằng $M$ là điểm thuộc $\left(S\right)$. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng $4$.

Cho hàm số $f(x)=\log_2\dfrac{8-x}{x}$.

Mệnh đề a) Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)>0$ là $S=\left(-\infty;4\right)$.

Cho hàm số $f(x)=\log_2\dfrac{8-x}{x}$.

Mệnh đề b) Đường thẳng $y=-1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Cho hàm số $f(x)=\log_2\dfrac{8-x}{x}$.

Mệnh đề c) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;8\right)$.

Cho hàm số $f(x)=\log_2\dfrac{8-x}{x}$.

Mệnh đề d) Hàm số $g(x)=f(x)\ln 2+\dfrac12 x$ không có điểm cực trị.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{-1}$. Gọi $\left(P\right)$ là mặt phẳng chứa $\Delta$ và cắt trục $Ox$, $Oy$ tương ứng tại $A$, $B$ sao cho hai đường thẳng $AB$ và $\Delta$ vuông góc với nhau. Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến mặt phẳng $\left(P\right)$ bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Một chậu trồng cây có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn là $1{,}2$ m; cạnh đáy nhỏ là $0{,}6$ m; chiều cao là $0{,}75$ m. Người ta đổ đất vào chậu, biết rằng $1$ m³ đất có khối lượng $1{,}6$ tấn. Hỏi chậu chứa đầy sẽ có khối lượng đất bao nhiêu tấn (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Cô Lan dự định xây một chiếc bể chứa nước mưa dạng hình hộp chữ nhật có thể tích $108$ m³. Biết rằng chiều dài bể gấp ba lần chiều rộng bể, trên nắp bể để hở một khoảng trống hình tròn có bán kính bằng $\dfrac13$ chiều rộng bể. Tính chiều rộng của bể để chi phí nguyên vật liệu (bao gồm chi phí để xây đáy, nắp và mặt xung quanh của bể) là nhỏ nhất (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Có hai hộp đựng các viên bi: Hộp thứ nhất có $9$ viên bi trắng và $2$ viên bi xanh, hộp thứ hai có $4$ viên bi trắng và $5$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên bi và không hoàn lại, sau đó đem số bi còn lại ở hai hộp này cho vào hộp thứ ba (hộp thứ ba trước đó không chứa viên bi nào). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ ba, xác suất để lấy được viên bi xanh là bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left(1;2;-1\right)$, mặt phẳng $\left(P\right):x+3y-2z+3029=0$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-4}{1}$. Đường thẳng $\Delta$ qua $A$, đồng thời cắt $\left(P\right)$ và $d$ tương ứng tại $B$ và $C$ sao cho $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Biết rằng tọa độ của điểm $C$ là $\left(a;b;c\right)$. Tính $a+b+c$.

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3^{x}-1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=2$ quay quanh trục $Ox$ (không làm tròn các kết quả phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).