Làm thử Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần I · Toán 12 · Sở GD&ĐT Lào Cai · Mã đề 0104 · 2026

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Nguyên hàm của hàm số $y=5^x$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec a=(1;2;-1)$ và $\vec b=(2;-1;3)$. Tọa độ của $4\vec a-\vec b$ là

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Góc giữa hai đường thẳng $AF$ và $EG$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và công bội $q=4$. Giá trị của $u_2$ bằng

Tập xác định của hàm số $y=\cot x$ là

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-3)$ và $B(2;-1;-1)$. Độ dài đoạn $AB$ bằng

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường $X$, ta thu được bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

Cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$. Mặt cắt là hình vuông cạnh $\sqrt{3-x^2}$ với $-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}$. Thể tích của vật thể bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x-1}\ge9$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Khi đó $\overrightarrow{AD'}$ bằng vectơ nào sau đây?

Mệnh đề a): Trong $5$ giây đầu tiên, người đó chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a=5\,\text{m/s}^2$.

Mệnh đề b): Quãng đường đi được trong $5$ giây đầu tiên là $100\,\text{m}$.

Mệnh đề c): Quãng đường vật đi được trong $20$ giây đầu tiên là $370\,\text{m}$.

Mệnh đề d): Vận tốc trung bình của người đó trên cả hành trình là $16{,}8\,\text{m/s}$.

Cho $f(x)=\sin x+\cos x$ và $g(x)=3-2\sin x$.

Mệnh đề a): $\displaystyle\int_0^{\pi/2}f(x)\,dx=2$.

Cho $f(x)=\sin x+\cos x$ và $g(x)=3-2\sin x$.

Mệnh đề b): Tập giá trị của $g(x)=3-2\sin x$ là $T=[1;5]$.

Cho $f(x)=\sin x+\cos x$ và $g(x)=3-2\sin x$.

Mệnh đề c): $\displaystyle\int g(x)\,dx=3x-2\cos x+C$.

Cho $f(x)=\sin x+\cos x$ và $g(x)=3-2\sin x$.

Mệnh đề d): Số nghiệm của phương trình $\displaystyle\int_0^{\pi/2}f(x)\,dx=3-2\sin x$ trên $[0;2\pi]$ là $2$.

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ).

Mệnh đề a): $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$.

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ).

Mệnh đề b): $\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA'}$.

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ).

Mệnh đề c): $\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{B'C'}\right)=45^\circ$.

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ).

Mệnh đề d): $\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{B'C'}=\dfrac{\sqrt2a^2}{2}$.

Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề a): Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;0)$.

Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề b): $m=n$.

Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề c): Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là $I(-1;2)$.

Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề d): Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng $2\sqrt5$.

Một doanh nghiệp có chi phí cố định $200$ triệu đồng/tháng, chi phí biến đổi $1$ triệu đồng mỗi sản phẩm và giá bán $3$ triệu đồng mỗi sản phẩm. Thuế bằng $10\%$ doanh thu nếu bán dưới $100$ sản phẩm, $8\%$ nếu bán từ $100$ đến dưới $300$, và $5\%$ nếu bán từ $300$ sản phẩm trở lên. Gọi $x\in\mathbb N^*$ là số sản phẩm. Tìm $x$ nhỏ nhất để doanh nghiệp bắt đầu có lãi.

Bé An bắt đầu luyện viết từ thứ hai: ngày thứ hai viết $1$ trang, mỗi ngày sau nhiều hơn ngày trước $1$ trang. Đến chủ nhật của tuần đó, bé An đã viết được bao nhiêu trang?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, cạnh bằng $6$ và $\angle ABC=60^\circ$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABCD)$ là trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$, và góc nhị diện $[S,AC,G]$ bằng $60^\circ$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $AC$ bằng $\dfrac b{\sqrt a}$ với $a,b\in\mathbb Z$. Tính $a^2-b^2$.

Trong một trò chơi điện tử, có bốn chất điểm $A,B,C,D$ đang di chuyển trên các đường thẳng song song như hình vẽ. Lập trình viên đã lập trình vận tốc của các chất điểm $A,B,C$ lần lượt là $v_A(t)=t+2$; $v_B(t)=2t$ và $v_C(t)=11-2t$ (Với $t$ tính bằng giây từ lúc bắt đầu chuyển động và $v$ tính bằng m/s và giả thiết rằng khi $v<0$ thì chất điểm đang di chuyển từ phải qua trái)

Biết vận tốc của chất điểm $D$ tại một thời điểm bất kì được tính bằng vận tốc nhỏ nhất của ba chất điểm $A,B,C$. Quãng đường chất điểm $D$ đi được trong $5$ giây đầu tiên bằng bao nhiêu mét?

Một khối bê tông có chiều cao $2$ mét được đặt trên mặt đất. Nếu cắt khối bê tông bởi một mặt phẳng nằm ngang và cách mặt đất $x$ mét $(0\le x\le2)$ thì được mặt cắt là một hình chữ nhật có chiều dài $5$ mét và chiều rộng bằng $(0{,}5)^x$ mét (xem hình dưới). Thể tích của khối bê tông đó bằng bao nhiêu mét khối (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Hai bạn An và Bình cùng chơi trò chơi đánh cờ carô trên một bảng ô vuông kích thước $3\times3$ (gồm $9$ ô trống). Luật chơi quy định An đi trước, mỗi lượt điền một dấu “X” vào một ô trống và Bình đi sau, mỗi lượt điền một dấu “O” vào một ô trống. Trò chơi kết thúc và xác định được người chiến thắng nếu người đó tạo được $3$ dấu của mình nằm liên tiếp nhau trên cùng một hàng ngang, hàng dọc hoặc đường chéo. Hỏi có tất cả bao nhiêu trình tự các nước đi để ván cờ kết thúc chính xác ở nước đi thứ $5$ với An là người giành chiến thắng?