Làm thử Kỳ thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 · Toán 12 · Sở GD&ĐT tỉnh Quảng Ninh · Mã đề 0102

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $\sqrt2$ và tam giác $SAC$ đều. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng $1$. Góc tạo bởi $A'C$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x-\dfrac1{x^2}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ và có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:

Số điểm cực đại của hàm số $y=f(x)$ là

Một vật thể nằm giữa $x=a$ và $x=b$. Thiết diện vuông góc với $Ox$ tại $x$ có diện tích $S(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Thể tích vật thể là

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;1;2)$, $B(3;2;-3)$. Phương trình mặt cầu tâm $A$ đi qua $B$ là

Tập giá trị của hàm số $y=3\cos2x$ là

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD,BC$. Tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và $u_5=162$. Giá trị công bội $q$ bằng

Nghiệm của phương trình $\log_3(x+1)=2$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua $M(1;2;-4)$ và vuông góc với trục $Oz$ có phương trình là

Trong một cuộc thi Olympic môn Toán dành cho học sinh THPT, trường A có $51$ học sinh và trường B có $24$ học sinh. Xác suất giành huy chương vàng của mỗi học sinh trường A, B lần lượt là $0{,}08$ và $0{,}06$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.

Mệnh đề a): Xác suất học sinh được chọn thuộc trường A là $\dfrac{17}{25}$.

Trong một cuộc thi Olympic môn Toán dành cho học sinh THPT, trường A có $51$ học sinh và trường B có $24$ học sinh. Xác suất giành huy chương vàng của mỗi học sinh trường A, B lần lượt là $0{,}08$ và $0{,}06$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.

Mệnh đề b): Biết học sinh thuộc trường B, xác suất học sinh đó không giành huy chương vàng là $0{,}92$.

Trong một cuộc thi Olympic môn Toán dành cho học sinh THPT, trường A có $51$ học sinh và trường B có $24$ học sinh. Xác suất giành huy chương vàng của mỗi học sinh trường A, B lần lượt là $0{,}08$ và $0{,}06$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.

Mệnh đề c): Xác suất học sinh được chọn giành huy chương vàng là $\dfrac{48}{625}$.

Trong một cuộc thi Olympic môn Toán dành cho học sinh THPT, trường A có $51$ học sinh và trường B có $24$ học sinh. Xác suất giành huy chương vàng của mỗi học sinh trường A, B lần lượt là $0{,}08$ và $0{,}06$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.

Mệnh đề d): Biết học sinh được chọn giành huy chương vàng, xác suất học sinh đó thuộc trường A là $\dfrac{17}{23}$.

Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{x-d}$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề a): Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb R$.

Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{x-d}$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề b): Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=x+2$.

Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{x-d}$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề c): Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-2;1]$ là $5$.

Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{x-d}$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề d): Các hệ số $a,b,c,d$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+d^2=30$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-2;0;0)$, $B(0;-2;0)$, $C(0;0;-2)$. Điểm $D$ khác $O$ sao cho $DA,DB,DC$ đôi một vuông góc.

Mệnh đề a): Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{2}=-1$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-2;0;0)$, $B(0;-2;0)$, $C(0;0;-2)$. Điểm $D$ khác $O$ sao cho $DA,DB,DC$ đôi một vuông góc.

Mệnh đề b): Cosin góc giữa $(ABC)$ và $(Oxy)$ bằng $\dfrac1{\sqrt3}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-2;0;0)$, $B(0;-2;0)$, $C(0;0;-2)$. Điểm $D$ khác $O$ sao cho $DA,DB,DC$ đôi một vuông góc.

Mệnh đề c): $D\left(\dfrac43;\dfrac43;\dfrac43\right)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-2;0;0)$, $B(0;-2;0)$, $C(0;0;-2)$. Điểm $D$ khác $O$ sao cho $DA,DB,DC$ đôi một vuông góc.

Mệnh đề d): Nếu $I(a;b;c)$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ thì $a+b+c=-1$.

Bút viết của một bảng vẽ điện tử được để trong một chiếc giá là một khối tròn xoay có mặt cắt qua trục là một hình phẳng có hình dạng và các kích thước gắn với hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ dưới đây:

Biết biên của mặt cắt gồm hai nửa đường tròn đường kính $AB$, $CD$ và một cung của parabol đỉnh $O$, nhận $Ox$ là trục đối xứng; cho $AB=CD=3\,\text{cm}$, $OI=1\,\text{cm}$, $AD=3\,\text{cm}$, $MN=2\,\text{cm}$, đơn vị trên hệ trục là $1$ cm.

Mệnh đề a): Phương trình của parabol là $y^2=\dfrac12x$.

Bút viết của một bảng vẽ điện tử được để trong một chiếc giá là một khối tròn xoay có mặt cắt qua trục là một hình phẳng có hình dạng và các kích thước gắn với hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ dưới đây:

Biết biên của mặt cắt gồm hai nửa đường tròn đường kính $AB$, $CD$ và một cung của parabol đỉnh $O$, nhận $Ox$ là trục đối xứng; cho $AB=CD=3\,\text{cm}$, $OI=1\,\text{cm}$, $AD=3\,\text{cm}$, $MN=2\,\text{cm}$, đơn vị trên hệ trục là $1$ cm.

Mệnh đề b): Diện tích mặt cắt (làm tròn tới hàng đơn vị) là $14\,\text{cm}^2$.

Bút viết của một bảng vẽ điện tử được để trong một chiếc giá là một khối tròn xoay có mặt cắt qua trục là một hình phẳng có hình dạng và các kích thước gắn với hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ dưới đây:

Biết biên của mặt cắt gồm hai nửa đường tròn đường kính $AB$, $CD$ và một cung của parabol đỉnh $O$, nhận $Ox$ là trục đối xứng; cho $AB=CD=3\,\text{cm}$, $OI=1\,\text{cm}$, $AD=3\,\text{cm}$, $MN=2\,\text{cm}$, đơn vị trên hệ trục là $1$ cm.

Mệnh đề c): Thể tích phần lõm của giá để bút được tính bằng công thức $\pi\displaystyle\int_0^2\dfrac12x\,dx$.

Bút viết của một bảng vẽ điện tử được để trong một chiếc giá là một khối tròn xoay có mặt cắt qua trục là một hình phẳng có hình dạng và các kích thước gắn với hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ dưới đây:

Biết biên của mặt cắt gồm hai nửa đường tròn đường kính $AB$, $CD$ và một cung của parabol đỉnh $O$, nhận $Ox$ là trục đối xứng; cho $AB=CD=3\,\text{cm}$, $OI=1\,\text{cm}$, $AD=3\,\text{cm}$, $MN=2\,\text{cm}$, đơn vị trên hệ trục là $1$ cm.

Mệnh đề d): Thể tích của toàn bộ giá để bút (làm tròn tới hàng phần chục) bằng $65{,}4\,\text{cm}^3$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(6;0;4)$, $B(-3;-2;1)$ và $(P):x+y+5z+1=0$. Điểm $M\in(P)$ sao cho $MA+MB$ nhỏ nhất. Tính $OM$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Mô hình EOQ có $d=100$ hộp/ngày, $K=1\,000\,000$ đồng/lần và $h=500$ đồng/hộp/ngày. Với chi phí chu kỳ $f=K+cQ+\dfrac{hQ^2}{2d}$, hãy tính $Q$ để chi phí trung bình mỗi ngày nhỏ nhất, làm tròn đến hàng đơn vị.

Có $7$ thí sinh ngồi cố định quanh một bàn tròn và có $3$ mã đề. Mỗi thí sinh nhận một đề, hai thí sinh ngồi cạnh nhau phải khác mã đề. Có bao nhiêu cách phát đề?

Vệ tinh có chu kỳ $10$ giờ, $R(T)=7000+3000T$ km với $0\le T\le10$, và suất liều $D(R)=60\left(\dfrac{R}{25000}\right)^2$ milliGray/giờ. Mỗi vòng nhận $L=2\int_0^5D(R(T))\,dT$; vệ tinh hỏng ở $1000$ Gray. Tính số năm hoạt động, biết $1$ Gray $=1000$ milliGray, một năm có $365$ ngày.

Một quãng tám có $12$ nửa cung, với $\dfrac{f_{cao}}{f_{thấp}}=2^{n/12}$. Nốt $A4$ có tần số $440$ Hz và $E4$ thấp hơn $A4$ $5$ nửa cung. Dây $E4$ đo được $300$ Hz; mỗi lần vặn $90^\circ$ tăng một nửa cung. Tính góc cần xoay, làm tròn đến hàng đơn vị.

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $2$. Hình chiếu của $A'$ lên $(ABC)$ là trung điểm $M$ của $AB$; góc giữa cạnh bên và đáy bằng $60^\circ$. Gọi $N$ là trung điểm $CC'$. Tính khoảng cách từ $B'$ đến $(A'MN)$, làm tròn đến hàng phần trăm.