Làm thử Khảo sát chất lượng ôn thi tốt nghiệp THPT 2026 · Toán 12 · Sở GD&ĐT Trà Vinh

Một cấp số nhân $(u_n)$ có hai số hạng liên tiếp là $u_2=16$, $u_3=32$. Số hạng nào dưới đây là số hạng tổng quát của cấp số nhân $(u_n)$?

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho trong bảng dưới đây. Gọi $\overline{x}$ là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu $s^2$, là một số được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên mỗi khoảng $\left(-\infty;-\dfrac12\right)$, $\left(-\dfrac12;+\infty\right)$ và có bảng biến thiên:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $\begin{cases}x=1+t\\ y=0\\ z=1+2t\end{cases}$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxz)$ có một vectơ pháp tuyến là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $f(x)=3x^2-2$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.

Đặt $\overrightarrow{AB}=\vec{a}$, $\overrightarrow{AD}=\vec{b}$, $\overrightarrow{AA'}=\vec{c}$. Phân tích vectơ $\overrightarrow{AC'}$ theo $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thoả $F(1)=9$ và $F(2)=5$. Giá trị của $\displaystyle\int_{1}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp(ABCD)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x\ge 2$ là

Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{x+m}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-2;-1)$.

Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{x+m}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề b) Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận xiên $y=x-1$.

Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{x+m}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề c) Gọi $A$, $B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho, diện tích của tam giác $OAB$ bằng $4$ đơn vị diện tích (với $O$ là gốc toạ độ).

Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{x+m}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề d) $a+b+c+m=6$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=30$ có tâm $I$. Gọi $M$ là điểm trên tia $Oz$ sao cho $M$ thuộc mặt cầu $(S)$.

Mệnh đề a) Tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ có toạ độ là $(1;2;-3)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=30$ có tâm $I$. Gọi $M$ là điểm trên tia $Oz$ sao cho $M$ thuộc mặt cầu $(S)$.

Mệnh đề b) Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng $30$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=30$ có tâm $I$. Gọi $M$ là điểm trên tia $Oz$ sao cho $M$ thuộc mặt cầu $(S)$.

Mệnh đề c) Điểm $M$ có toạ độ là $(0;0;-2)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=30$ có tâm $I$. Gọi $M$ là điểm trên tia $Oz$ sao cho $M$ thuộc mặt cầu $(S)$.

Mệnh đề d) Phương trình đường thẳng $IM:\begin{cases}x=1-t\\ y=2-2t\\ z=-3+5t\end{cases}\ (t\in\mathbb{R})$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Delta_1:\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-4}{3}$ và $\Delta_2:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z+2}{3}$. Xét hai vectơ $\vec{u_1}=(-2;1;3)$ và $\vec{u_2}=(1;-1;3)$.

Mệnh đề a) Đường thẳng $\Delta_1$ đi qua điểm $M_1(1;-2;4)$ và có $\vec{u_1}=(-2;1;3)$ là vectơ chỉ phương.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Delta_1:\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-4}{3}$ và $\Delta_2:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z+2}{3}$. Xét hai vectơ $\vec{u_1}=(-2;1;3)$ và $\vec{u_2}=(1;-1;3)$.

Mệnh đề b) Đường thẳng $\Delta_2$ đi qua điểm $M_2(1;0;2)$ và có $\vec{u_2}=(1;-1;3)$ là vectơ chỉ phương.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Delta_1:\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-4}{3}$ và $\Delta_2:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z+2}{3}$. Xét hai vectơ $\vec{u_1}=(-2;1;3)$ và $\vec{u_2}=(1;-1;3)$.

Mệnh đề c) $\left[\vec{u_1},\vec{u_2}\right]=(6;9;1)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Delta_1:\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-4}{3}$ và $\Delta_2:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z+2}{3}$. Xét hai vectơ $\vec{u_1}=(-2;1;3)$ và $\vec{u_2}=(1;-1;3)$.

Mệnh đề d) Hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ chéo nhau.

Một chủ vườn tại huyện Cầu Kè, tỉnh Trà Vinh vừa thu hoạch $1000$ trái dừa và bán toàn bộ cho một cơ sở thu mua dừa. Theo thống kê của chủ vườn, có $40\%$ số dừa là dừa sáp đạt chuẩn. Mỗi trái dừa nếu được phân loại là dừa sáp sẽ được mua với giá $80\,000$ đồng/trái; còn nếu bị phân loại là dừa thường (không sáp) thì giá thu mua là $13\,000$ đồng/trái. Cơ sở thu mua phân loại từng trái dừa bằng kinh nghiệm nên kết quả có thể không chính xác: nếu trái dừa thật sự là dừa sáp thì xác suất được phân loại đúng là $90\%$; nếu trái dừa không phải là dừa sáp thì xác suất bị phân loại nhầm là dừa sáp là $5\%$.

Mệnh đề a) Xác suất để chọn ngẫu nhiên một trái dừa bất kỳ là dừa sáp đạt chuẩn là $0{,}4$.

Một chủ vườn tại huyện Cầu Kè, tỉnh Trà Vinh vừa thu hoạch $1000$ trái dừa và bán toàn bộ cho một cơ sở thu mua dừa. Theo thống kê của chủ vườn, có $40\%$ số dừa là dừa sáp đạt chuẩn. Mỗi trái dừa nếu được phân loại là dừa sáp sẽ được mua với giá $80\,000$ đồng/trái; còn nếu bị phân loại là dừa thường (không sáp) thì giá thu mua là $13\,000$ đồng/trái. Cơ sở thu mua phân loại từng trái dừa bằng kinh nghiệm nên kết quả có thể không chính xác: nếu trái dừa thật sự là dừa sáp thì xác suất được phân loại đúng là $90\%$; nếu trái dừa không phải là dừa sáp thì xác suất bị phân loại nhầm là dừa sáp là $5\%$.

Mệnh đề b) Xác suất để một trái dừa vừa là dừa sáp đạt chuẩn, vừa được phân loại đúng là dừa sáp là $0{,}9$.

Một chủ vườn tại huyện Cầu Kè, tỉnh Trà Vinh vừa thu hoạch $1000$ trái dừa và bán toàn bộ cho một cơ sở thu mua dừa. Theo thống kê của chủ vườn, có $40\%$ số dừa là dừa sáp đạt chuẩn. Mỗi trái dừa nếu được phân loại là dừa sáp sẽ được mua với giá $80\,000$ đồng/trái; còn nếu bị phân loại là dừa thường (không sáp) thì giá thu mua là $13\,000$ đồng/trái. Cơ sở thu mua phân loại từng trái dừa bằng kinh nghiệm nên kết quả có thể không chính xác: nếu trái dừa thật sự là dừa sáp thì xác suất được phân loại đúng là $90\%$; nếu trái dừa không phải là dừa sáp thì xác suất bị phân loại nhầm là dừa sáp là $5\%$.

Mệnh đề c) Số lượng trái dừa được phân loại là dừa sáp sau khi kiểm tra là $390$ trái.

Một chủ vườn tại huyện Cầu Kè, tỉnh Trà Vinh vừa thu hoạch $1000$ trái dừa và bán toàn bộ cho một cơ sở thu mua dừa. Theo thống kê của chủ vườn, có $40\%$ số dừa là dừa sáp đạt chuẩn. Mỗi trái dừa nếu được phân loại là dừa sáp sẽ được mua với giá $80\,000$ đồng/trái; còn nếu bị phân loại là dừa thường (không sáp) thì giá thu mua là $13\,000$ đồng/trái. Cơ sở thu mua phân loại từng trái dừa bằng kinh nghiệm nên kết quả có thể không chính xác: nếu trái dừa thật sự là dừa sáp thì xác suất được phân loại đúng là $90\%$; nếu trái dừa không phải là dừa sáp thì xác suất bị phân loại nhầm là dừa sáp là $5\%$.

Mệnh đề d) Nếu bán $1000$ trái dừa theo tỷ lệ công bố ban đầu ($40\%$ sáp, $60\%$ thường) thay vì theo kết quả kiểm định, thì chủ vườn sẽ thu được nhiều hơn $700\,000$ đồng.

Khu vực trung tâm một quảng trường có dạng hình tròn đường kính $AB$ bằng $12\ \text{m}$. Người ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua $AB$, nằm trong hình tròn, đi qua các điểm $A$, $B$ và có đỉnh cách mép hình tròn $1\ \text{m}$. Phần giới hạn bởi hai parabol được trồng hoa với chi phí $300$ nghìn đồng mỗi mét vuông, phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí $900$ nghìn đồng mỗi mét vuông. Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Gọi $E$ là trung điểm của $AB$. Cho biết $AB=\sqrt7\ (\text{cm})$, $BC=4\ (\text{cm})$, $CC'=4\ (\text{cm})$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'B$ và $CE$ bằng bao nhiêu cm? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Anh Nam gửi $200$ triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là $12$ tháng với lãi suất $7\%/\text{năm}$. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền anh Nam có được cả gốc và lãi nhiều hơn $300$ triệu đồng? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong khoảng thời gian anh Nam gửi tiền. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Một ô tô đang chạy với vận tốc $12\ (\text{m/s})$ thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-2t+12\ (\text{m/s})$, trong đó $t$ là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển được trong $10$ giây cuối cùng bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trong không gian $Oxyz$, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc toạ độ $O(0;0;0)$, đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét. Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí $M(-400;-200;350)$ và $N(-100;-100;550)$. Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất thì khoảng cách giữa vị trí của máy bay và đài kiểm soát không lưu là bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)