Làm thử Thi thử tốt nghiệp THPT 2026 · Toán · Cụm trường THPT · Mã đề 0101

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x-1}$ trên đoạn $[2;4]$.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin^2x-1$ là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$, $u_5=14$. Tính $u_4$.

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh bằng $4$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AC'}\cdot\overrightarrow{BC}$.

Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình. Đồ thị có đường tiệm cận ngang là

Cho $0<a\ne1$, $b>0$. Biết $\log_ab=3$, tính $\log_a(ab)$.

Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình. Số nghiệm dương của phương trình $2f(x)-3=0$ là

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Đường thẳng qua $M$ song song với $AB$ cắt mặt phẳng $(ACD)$ tại $N$. Tính $MN/AB$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực đại của hàm số là

Hàm số $y=\log_2(x^2-2x)$ nghịch biến trên khoảng nào?

Đường tiệm cận xiên của đồ thị $y=x+4+\dfrac{x-1}{x-2}$ là

a) Số cách sắp xếp 9 bạn là $79\,833\,600$.

b) Xác suất để 9 bạn ngồi cạnh nhau là $1/220$.

c) Xác suất để không có hai ghế trống cạnh nhau là $6/11$.

d) Xác suất để không có hai bạn nam nào ngồi cạnh nhau là $14/55$.

Một bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $3\,m^3$, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Đáy bể giá 500 nghìn đồng mỗi mét vuông, mặt xung quanh giá 400 nghìn đồng mỗi mét vuông; vận hành 400 nghìn đồng mỗi tháng.

a) Chi phí vận hành bể cá trong một năm là $4,8$ triệu đồng.

Một bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $3\,m^3$, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Đáy bể giá 500 nghìn đồng mỗi mét vuông, mặt xung quanh giá 400 nghìn đồng mỗi mét vuông; vận hành 400 nghìn đồng mỗi tháng.

Một bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $3\,m^3$, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Đáy bể giá 500 nghìn đồng mỗi mét vuông, mặt xung quanh giá 400 nghìn đồng mỗi mét vuông; vận hành 400 nghìn đồng mỗi tháng.

c) Nếu chiều rộng là $x$ m thì diện tích xung quanh là $9/x\,m^2$.

Một bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $3\,m^3$, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Đáy bể giá 500 nghìn đồng mỗi mét vuông, mặt xung quanh giá 400 nghìn đồng mỗi mét vuông; vận hành 400 nghìn đồng mỗi tháng.

d) Chi phí ít nhất để làm bể là $4,44$ triệu đồng, làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho $f(x)=\dfrac{ax+b}{x+c}$ có giá trị lớn nhất trên $[3,4]$ bằng $7$ và đồ thị $y=f\prime(x)$ như hình.

a) Đồ thị $y=f\prime(x)$ có tiệm cận đứng $x=2$.

Cho $f(x)=\dfrac{ax+b}{x+c}$ có giá trị lớn nhất trên $[3,4]$ bằng $7$ và đồ thị $y=f\prime(x)$ như hình.

b) Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(2;+\infty)$.

Cho $f(x)=\dfrac{ax+b}{x+c}$ có giá trị lớn nhất trên $[3,4]$ bằng $7$ và đồ thị $y=f\prime(x)$ như hình.

c) $3b+2c=-2$.

Cho $f(x)=\dfrac{ax+b}{x+c}$ có giá trị lớn nhất trên $[3,4]$ bằng $7$ và đồ thị $y=f\prime(x)$ như hình.

d) Giá trị nhỏ nhất của $f$ trên $[3;4]$ bằng $6$.

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, mỗi đơn vị dài ứng với 10 km. Hai khinh khí cầu có vận tốc $\vec v_A=(1;2;0)$, $\vec v_B=(-2;3;0)$ km/giờ, xuất phát tại $M(5;4;2)$ và $N(6;5;3)$, bay trong 10 giờ.

a) Sau 3 giờ, vị trí của A là $M'(8;10;2)$.

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, mỗi đơn vị dài ứng với 10 km. Hai khinh khí cầu có vận tốc $\vec v_A=(1;2;0)$, $\vec v_B=(-2;3;0)$ km/giờ, xuất phát tại $M(5;4;2)$ và $N(6;5;3)$, bay trong 10 giờ.

b) Khinh khí cầu B không bay qua $N'(0;14;3)$.

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, mỗi đơn vị dài ứng với 10 km. Hai khinh khí cầu có vận tốc $\vec v_A=(1;2;0)$, $\vec v_B=(-2;3;0)$ km/giờ, xuất phát tại $M(5;4;2)$ và $N(6;5;3)$, bay trong 10 giờ.

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, mỗi đơn vị dài ứng với 10 km. Hai khinh khí cầu có vận tốc $\vec v_A=(1;2;0)$, $\vec v_B=(-2;3;0)$ km/giờ, xuất phát tại $M(5;4;2)$ và $N(6;5;3)$, bay trong 10 giờ.

d) Trong 10 giờ, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai khinh khí cầu là $16,1$ km, làm tròn đến hàng phần mười.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(6;5;-1)$, $B(4;-2;3)$. Tính số đo góc nhị diện $[A,Ox,B]$ theo đơn vị độ.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA\perp(ABCD)$, $SA=3$, $AB=2$. Tính khoảng cách từ $C$ đến $(SBD)$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Một chiến sĩ bơi từ $A$ sang điểm trên đoạn $HB$ rồi chạy đến $B$. Biết $AH=300$ m, $HB=900$ m, dòng nước 1 m/s, vận tốc bơi đối với nước 1 m/s, vận tốc chạy 3 m/s. Thời gian ít nhất là bao nhiêu giây, làm tròn đến đơn vị?

Một công viên hình chữ nhật rộng 40 m, dài 60 m có hai phần lát gạch dạng parabol và hình tròn bán kính 10 m như hình. Biết $AB=20$ m, $OH=30$ m. Tính chiều dài ngắn nhất của đoạn đường nối hai phần lát gạch, làm tròn đến hàng phần mười.