Làm thử Thi thử tốt nghiệp THPT 2026 · Toán · THPT Chuyên Lê Hồng Phong (TP.HCM) · Mã đề 0101

Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x+\cos x$ thỏa mãn $F(0)=1$. Hàm số $F(x)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a$, $AD=2a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt3$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA,AB,AC$ đôi một vuông góc với nhau và $SA=AB=AC$.

(Hình vẽ: hình chóp $S.ABC$, đỉnh $S$ ở trên, cạnh $SA$ thẳng đứng, góc vuông đánh dấu tại $A$; các cạnh khuất $SA$, $AB$, $AC$ vẽ nét đứt.)

Tính số đo góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$.

Diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ bằng

(Hình vẽ: parabol $y=x^2+x-2$ và đường thẳng $y=-x+1$ cắt nhau tại hai điểm có hoành độ $x=-3$ và $x=1$; phần gạch sọc là hình phẳng nằm giữa đường thẳng (phía trên) và parabol (phía dưới) với $-3\le x\le1$.)

Bảng biến thiên sau là của một trong bốn hàm số sau. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có công sai $d=-2$ và tổng của 8 số hạng đầu tiên $S_8=72$. Tìm số hạng đầu $u_1$.

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình: $\log_3(2x+1)-\log_3(x-1)=1$.

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=1$.

Biết đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^3+2}{x^2-2x}$ cắt các trục tọa độ tại hai điểm $A$ và $B$. Khi đó diện tích tam giác $OAB$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Hãy xác định số đo góc giữa hai véctơ $\overrightarrow{FH}$ và $\overrightarrow{CA}$.

(Hình vẽ: hình lập phương có mặt trên $ABCD$ ($A$ trước bên trái, $B$ sau bên trái, $C$ sau bên phải, $D$ trước bên phải) và mặt dưới $EFGH$ với $E,F,G,H$ lần lượt nằm ngay dưới $A,B,C,D$.)

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z+2}{3}$ và mặt phẳng $(P):x+2y-2z+3=0$. Gọi $M$ là điểm thuộc đường thẳng $d$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng $2$. Nếu điểm $M$ có hoành độ âm thì tung độ của điểm $M$ bằng

Cho hàm số $y=\dfrac{2x^2-2x+2}{-x+1}$ có đồ thị $(C)$.

Ý a) Cực tiểu của hàm số là $y=-6$.

Cho hàm số $y=\dfrac{2x^2-2x+2}{-x+1}$ có đồ thị $(C)$.

Ý b) Tọa độ giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của $(C)$ là $I(1;-2)$.

Cho hàm số $y=\dfrac{2x^2-2x+2}{-x+1}$ có đồ thị $(C)$.

Ý c) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$.

Cho hàm số $y=\dfrac{2x^2-2x+2}{-x+1}$ có đồ thị $(C)$.

Ý d) Từ điểm $M$ kẻ hai tiếp tuyến vuông góc với đồ thị $(C)$. Khi đó $M$ nằm trên đường tròn tâm $I$ có bán kính $R=4$.

Ý a) Xác suất để một thư điện tử bị đánh dấu là $0{,}9$.

Ý b) Xác suất để một thư điện tử không phải thư rác là $0{,}7$.

Ý c) Xác suất để một thư điện tử là thư rác, biết rằng nó bị đánh dấu là $\dfrac{24}{31}$.

Ý d) Xác suất để một thư điện tử không phải thư rác, biết rằng nó không bị đánh dấu là $\dfrac{21}{23}$.

Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mại hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Gọi $x,y$ lần lượt là số xe loại A và loại B mà công ty thuê. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý a) Số tiền thuê xe là $4x+3y$ (triệu đồng).

Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mại hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Gọi $x,y$ lần lượt là số xe loại A và loại B mà công ty thuê. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý b) $2x+y<14$.

Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mại hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Gọi $x,y$ lần lượt là số xe loại A và loại B mà công ty thuê. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý c) $2x+5y\ge30$.

Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mại hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Gọi $x,y$ lần lượt là số xe loại A và loại B mà công ty thuê. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian $Oxyz$ thuộc hệ thống định vị GPS, bề mặt Trái Đất được mô hình hoá bởi mặt cầu $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=9$. Hai vệ tinh truyền tín hiệu ở vị trí có tọa độ $M(4;-4;2)$, $N(6;0;6)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Ý a) Vệ tinh ở vị trí $M$ gần tâm mặt cầu hơn so với vệ tinh ở vị trí $N$.

Trong không gian $Oxyz$ thuộc hệ thống định vị GPS, bề mặt Trái Đất được mô hình hoá bởi mặt cầu $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=9$. Hai vệ tinh truyền tín hiệu ở vị trí có tọa độ $M(4;-4;2)$, $N(6;0;6)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Ý b) Mặt phẳng đi qua tâm Trái Đất và hai điểm $M$, $N$ có phương trình $2x+y-2z=0$.

Trong không gian $Oxyz$ thuộc hệ thống định vị GPS, bề mặt Trái Đất được mô hình hoá bởi mặt cầu $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=9$. Hai vệ tinh truyền tín hiệu ở vị trí có tọa độ $M(4;-4;2)$, $N(6;0;6)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Ý c) Tín hiệu được truyền đi từ vệ tinh ở $M$ đến vệ tinh ở $N$ theo đường thẳng có phương trình chính tắc $\dfrac{x-4}{1}=\dfrac{y+4}{2}=\dfrac{z-2}{2}$.

Trong không gian $Oxyz$ thuộc hệ thống định vị GPS, bề mặt Trái Đất được mô hình hoá bởi mặt cầu $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=9$. Hai vệ tinh truyền tín hiệu ở vị trí có tọa độ $M(4;-4;2)$, $N(6;0;6)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Ý d) Giả sử đơn vị trên mỗi trục là 2100 km, một tín hiệu có tốc độ $3\cdot10^5$ km/s được truyền từ vệ tinh $M$ đến điểm gần nhất thuộc bề mặt Trái Đất mất khoảng 0,026 giây (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn của giây).

Người ta bơm nước vào một cái thùng nhựa đựng nước như hình 1 với hai đáy là hai đường tròn có bán kính $30$ cm, $15$ cm, chiều cao thùng là $30$ cm. Mặt phẳng cắt đi qua trục của chậu nước chứa đường kính bất kỳ hai đáy có thiết diện như hình 2 với phần đường cong là một parabol. Biết vận tốc bơm nước vào thùng là 20 lít/phút. Tính vận tốc nước dâng ở bề mặt cong của thùng nhựa khi độ cao mực nước là $10$ cm? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

(Hình 1: thùng nhựa dạng khối tròn xoay, miệng rộng ở trên, đáy nhỏ ở dưới, thành thùng cong. Hình 2: thiết diện qua trục, gồm cạnh trên dài (đường kính miệng), cạnh dưới ngắn (đường kính đáy) và hai cạnh bên cong.)

Một công ty dự định sản xuất không quá 600 sản phẩm. Nếu công ty sản xuất $x$ sản phẩm $(1\le x\le600)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=0{,}001x^3-1{,}999x^2+1006x+250$ (đơn vị nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là $G(x)=0{,}001x+\dfrac{250}{x}+1$ (nghìn đồng). Ngoài ra, công ty còn phải nộp thuế bổ sung cho mỗi sản phẩm được bán ra là 5 nghìn đồng. Khoản thuế này được gọi là thuế phụ thu. Công ty cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Một mô hình khối tròn xoay có trục là đường thẳng $MN$, khi ta cắt khối tròn xoay đó bởi một mặt phẳng đi qua trục của khối tròn xoay thì ta được mặt cắt có dạng như hình vẽ dưới đây.

(Hình vẽ: mặt cắt đối xứng qua đoạn thẳng đứng $MN$. Phía trên, hai đoạn $AM$ và $MB$ tạo thành hình chữ V với $M$ nằm thấp hơn $A$, $B$; phía dưới, hai đoạn $DN$ và $NC$ tạo thành hình chữ V ngược với $N$ nằm cao hơn $D$, $C$. Hai bên là hai cung cong lõm vào trong $APD$ và $BQC$; đoạn nằm ngang $PQ$ cắt $MN$ tại trung điểm.)

Biết rằng $MN=24$ cm, $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=18$ cm, $AD=36$ cm, hai cung $APD$ và $BQC$ là một phần của các đường parabol với đỉnh lần lượt là $P$, $Q$ và $PQ=10$ cm. Thể tích mô hình đó bằng bao nhiêu xentimét khối (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho tập hợp $X=\{1{,}2{,}3{,}4{,}5{,}6{,}7{,}8\}$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập $X$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp $S$. Xác suất để chọn được một số chia hết cho 3 bằng $\dfrac{a}{b}$ (với $a,b\in\mathbb N^*$, $\dfrac ab$ là phân số tối giản). Tính $T=b-a$.

Có 11 thí sinh, mỗi thí sinh ngồi vào một ô trong phòng thi như hình vẽ. Giám thị có 4 mã đề khác nhau (giả sử số lượng đề mỗi mã là nhiều tùy ý). Số cách phát đề cho các thí sinh, mỗi thí sinh 1 đề sao cho 2 thí sinh ngồi ở 2 ô kề nhau (2 ô có chung một cạnh) thì khác mã đề là $p$. Tính $\dfrac{p}{49}$.

(Hình vẽ: 11 ô vuông xếp thành 4 hàng. Hàng 1 và hàng 2 mỗi hàng có 2 ô ở cột 1, 2; hàng 3 có 4 ô ở cột 1 đến 4; hàng 4 có 3 ô ở cột 2 đến 4.)

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$, $SH\perp(ABC)$ với $H$ là trung điểm $BC$. Biết $AB=SC=1$. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).