Làm thử Đề khảo sát chất lượng thi tốt nghiệp THPT · Toán 12 · Trường THPT Đào Duy Từ · Mã đề 1701 · 2025-2026

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[-1;3]$. Tính giá trị $M-m$ bằng

Đồ thị $y=\dfrac{2x^2+x-5}{x+3}$ có tiệm cận xiên $y=ax+b$. Giá trị $a+b$ bằng

Cho chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $SB\perp(ABCD)$. Mặt phẳng nào vuông góc với $(SBD)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, có đạo hàm trên $\mathbb R$ và $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nhiệt độ $T=22+50e^{-t/8}$, $t\ge0$ (phút). Sau bao lâu nhiệt độ bằng $50^\circ$C, làm tròn đến hàng đơn vị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho $f'(x)=(e^x-1)(x^2-x)$ với mọi $x\in\mathbb R$. Số điểm cực trị của $f$ là

Cho chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy $a$, chiều cao $a\sqrt2$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt bên $(SCD)$ bằng

Xét $y=\dfrac{x-1}{2x+1}$ trên $[0;1]$. Khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Bạn Nga có một tấm bìa hình vuông cạnh $20$ cm. Bạn muốn cắt ở mỗi góc một hình vuông nhỏ để gấp và dán lại thành một cái hộp đựng đồ dùng học tập không có nắp (mép dán không đáng kể).

Để cái hộp có thể tích lớn nhất thì hình vuông nhỏ cắt đi có độ dài cạnh là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(0;+\infty)$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

b) Hàm số $y=f(x)$ đạt cực đại tại $x=0$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

c) Hàm số $y=f(x)$ có giá trị lớn nhất bằng $1$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

d) Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{f(x)-1}$ có $a$ đường tiệm cận đứng và $b$ đường tiệm cận ngang. Khi đó $a^2+b^2=2$.

Cho $f(x)=\dfrac{2x^2+5x}{x+3}$. Mệnh đề: Tập xác định là $\mathbb R\setminus\{3\}$.

Cho $f(x)=\dfrac{2x^2+5x}{x+3}$. Mệnh đề: Hàm số có hai cực trị và tổng hoành độ bằng $-6$.

Cho $f(x)=\dfrac{2x^2+5x}{x+3}$. Mệnh đề: Đồ thị có tiệm cận ngang $y=-3$.

Cho $f(x)=\dfrac{2x^2+5x}{x+3}$. Mệnh đề: Khoảng cách từ $M(2;1)$ đến tiệm cận xiên bằng $\dfrac{2\sqrt5}{5}$.

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax+b}{cx+1}$ với $a,b,c\in\mathbb R$ có đồ thị như hình vẽ dưới:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Đạo hàm của hàm số $f'(x)<0,\ \forall x\in\mathbb R$.

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax+b}{cx+1}$ với $a,b,c\in\mathbb R$ có đồ thị như hình vẽ dưới:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

b) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty)$ và đồng biến trên khoảng $(-\infty;1)$.

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax+b}{cx+1}$ với $a,b,c\in\mathbb R$ có đồ thị như hình vẽ dưới:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

c) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có đường tiệm cận đứng là $x=1$ và đường tiệm cận ngang là $y=-1$.

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax+b}{cx+1}$ với $a,b,c\in\mathbb R$ có đồ thị như hình vẽ dưới:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

d) Tổng $a+b+c=5$.

Bài kiểm tra có $20$ câu, mỗi câu $4$ phương án; Nam chắc chắn đúng $10$ câu và đoán ngẫu nhiên $10$ câu còn lại. Mỗi câu đúng được $0{,}5$ điểm. Mệnh đề: Xác suất Nam trả lời sai đúng $1$ câu là $\dfrac14$.

Bài kiểm tra có $20$ câu, mỗi câu $4$ phương án; Nam chắc chắn đúng $10$ câu và đoán ngẫu nhiên $10$ câu còn lại. Mỗi câu đúng được $0{,}5$ điểm. Mệnh đề: Xác suất Nam đúng cả $20$ câu là $(\dfrac14)^{20}$.

Bài kiểm tra có $20$ câu, mỗi câu $4$ phương án; Nam chắc chắn đúng $10$ câu và đoán ngẫu nhiên $10$ câu còn lại. Mỗi câu đúng được $0{,}5$ điểm. Mệnh đề: Xác suất Nam đạt đúng $8$ điểm là $(\dfrac14)^6(\dfrac34)^4$.

Bài kiểm tra có $20$ câu, mỗi câu $4$ phương án; Nam chắc chắn đúng $10$ câu và đoán ngẫu nhiên $10$ câu còn lại. Mỗi câu đúng được $0{,}5$ điểm. Mệnh đề: Xác suất Nam đạt từ $9$ điểm trở lên lớn hơn $0{,}0004$.

Cho $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$, hai tiệm cận cắt nhau tại $I$. $M(x_0;y_0)$ có $x_0>0$; tiếp tuyến tại $M$ cắt hai tiệm cận tại $A,B$ và $IA^2+IB^2=40$. Tính $P=x_0^2+y_0^2+x_0y_0$.

Công ty có chi phí $C(x)=300x+50$ (nghìn đồng). $f(x)=\dfrac{C(x)}x$ không thấp hơn bao nhiêu nghìn đồng?

$M(a;b)$ nằm trên đường thẳng qua hai điểm cực trị của $y=x^3-3x$. Với $A(1;2),B(2;1)$, khi $MA+MB$ ngắn nhất, tính $b-a$.

Trong một buổi cắm trại bên bờ hồ, các đội thi đua chạy từ lều chỉ huy $A$ cách bờ hồ $20$ m đến hồ lấy nước và mang về lều chỉ huy $B$ cách bờ hồ $50$ m.

Hai lều chỉ huy $A$ và $B$ cách nhau $50$ m. Đoạn đường đi ngắn nhất mỗi lượt các đội có thể đi là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Xe A chở tối đa $20$ tấn xi măng, $0{,}6$ tấn thép, giá $5$ triệu; xe B chở $10$ tấn xi măng, $1{,}5$ tấn thép, giá $4{,}5$ triệu. Cần chở $140$ tấn xi măng và $9$ tấn thép. Phương án rẻ nhất thuê $x$ xe A, $y$ xe B. Tính $2x+y$.

Đầu tháng 1, anh Huy gửi $1$ tỷ đồng với lãi suất $0{,}5\%$/tháng. Đầu mỗi tháng từ tháng thứ hai, anh rút $30$ triệu đồng. Sau bao nhiêu tháng thì rút hết tiền?