Làm thử Đề khảo sát chất lượng thi tốt nghiệp THPT · Toán 12 · Trường THPT Đào Duy Từ · Mã đề 1702 · 2025-2026

Đồ thị nguồn có cực tiểu tại $(0;-2)$, cực đại tại $(2;2)$; hàm số giảm trước $0$, tăng từ $0$ đến $2$, rồi giảm sau $2$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $SB⊥(ABCD)$. Mặt phẳng nào vuông góc với $(SBD)$?

Cho $y=(2x^2+x-5)/(x+3)$ có tiệm cận xiên $y=ax+b$. Giá trị $a+b$ bằng

Đồ thị nguồn của $f$ trên $[-1;3]$ cho $f(-1)=1$, giá trị nhỏ nhất $f(2)=-2$, và $f(3)=3$. Nếu $M,m$ là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất thì $M-m$ bằng

Cho $f'(x)=(e^x-1)(x^2-x)$ với mọi $x∈ℝ$. Số điểm cực trị của $y=f(x)$ là

Đồ thị nguồn của $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có nhánh trái đi xuống, nhánh phải đi lên và có hai điểm cực trị. Khẳng định nào đúng?

Nhiệt độ đồ uống là $T=22+50e^(-t/8)$, $t≥0$, trong đó $t$ tính bằng phút. Sau bao lâu nhiệt độ là $50°C$, làm tròn đến hàng đơn vị?

Xét $y=(x-1)/(2x+1)$ trên $[0;1]$. Khẳng định nào đúng?

Đồ thị nguồn có tiệm cận đứng $x=-2$, tiệm cận xiên $y=x+2$, và các cực trị $(-3;-2),(-1;2)$. Đó là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy $a$ và chiều cao $a√2$. Khoảng cách từ $A$ đến $(SCD)$ bằng

Đồ thị nguồn của $f'$ cắt trục hoành tại $-3,-2,0$; $f'<0$ trên $(-∞;-3)$, $f'>0$ trên $(-3;-2)$ và $f'<0$ trên $(-2;0)∪(0;+∞)$. Mệnh đề nào đúng?

Tấm bìa hình vuông cạnh $20 cm$ được cắt ở mỗi góc một hình vuông cạnh $x$ rồi gấp thành hộp không nắp. Để thể tích lớn nhất, $x$ bằng

Trong bài kiểm tra 20 câu, Nam chắc chắn đúng 10 câu. Mỗi câu còn lại chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án; câu đúng được $0,5$ điểm.

Mệnh đề a): Xác suất Nam trả lời đúng cả 20 câu là $(1/4)^10$.

Trong bài kiểm tra 20 câu, Nam chắc chắn đúng 10 câu. Mỗi câu còn lại chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án; câu đúng được $0,5$ điểm.

Mệnh đề b): Xác suất Nam trả lời sai đúng một trong 10 câu ngẫu nhiên là $1/4$.

Trong bài kiểm tra 20 câu, Nam chắc chắn đúng 10 câu. Mỗi câu còn lại chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án; câu đúng được $0,5$ điểm.

Mệnh đề c): Xác suất Nam đạt đúng $8$ điểm là $C_6^4(1/4)^6(3/4)^4$.

Trong bài kiểm tra 20 câu, Nam chắc chắn đúng 10 câu. Mỗi câu còn lại chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án; câu đúng được $0,5$ điểm.

Mệnh đề d): Xác suất Nam đạt từ $9$ điểm trở lên nhỏ hơn $0,0004$.

Xét $y=(2x^2+5x)/(x+3)$ có đồ thị $(C)$.

Xét $y=(2x^2+5x)/(x+3)$ có đồ thị $(C)$.

Mệnh đề b): Hàm có hai cực trị và tổng hoành độ của chúng bằng $-6$.

Xét $y=(2x^2+5x)/(x+3)$ có đồ thị $(C)$.

Mệnh đề c): Đồ thị có tiệm cận đứng $x=3$.

Xét $y=(2x^2+5x)/(x+3)$ có đồ thị $(C)$.

Mệnh đề d): Khoảng cách từ $M(2;1)$ đến tiệm cận xiên bằng $√5/5$.

Bảng biến thiên nguồn có miền xác định $(-2;0)∪(0;+∞)$; $f'>0$ trên $(-2;0)$, $f'<0$ trên $(0;+∞)$; $f$ tăng từ $0$ đến $+∞$ ở nhánh trái và giảm từ $1$ đến $-∞$ ở nhánh phải.

Mệnh đề a): $f$ nghịch biến trên $(-2;0)$.

Bảng biến thiên nguồn có miền xác định $(-2;0)∪(0;+∞)$; $f'>0$ trên $(-2;0)$, $f'<0$ trên $(0;+∞)$; $f$ tăng từ $0$ đến $+∞$ ở nhánh trái và giảm từ $1$ đến $-∞$ ở nhánh phải.

Mệnh đề b): $f$ đạt cực tiểu tại $x=-2$.

Bảng biến thiên nguồn có miền xác định $(-2;0)∪(0;+∞)$; $f'>0$ trên $(-2;0)$, $f'<0$ trên $(0;+∞)$; $f$ tăng từ $0$ đến $+∞$ ở nhánh trái và giảm từ $1$ đến $-∞$ ở nhánh phải.

Mệnh đề c): Giá trị nhỏ nhất của $f$ bằng $0$.

Bảng biến thiên nguồn có miền xác định $(-2;0)∪(0;+∞)$; $f'>0$ trên $(-2;0)$, $f'<0$ trên $(0;+∞)$; $f$ tăng từ $0$ đến $+∞$ ở nhánh trái và giảm từ $1$ đến $-∞$ ở nhánh phải.

Mệnh đề d): Đồ thị $y=1/(f(x)-1)$ có $a$ tiệm cận đứng và $b$ tiệm cận ngang, với $a=2b$.

Đồ thị nguồn của $f(x)=(ax+b)/(cx+1)$ có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=-1$, đi qua $(0;-2)$ và giảm trên mỗi khoảng xác định.

Mệnh đề a): $f'(x)<0$ với mọi $x∈ℝ$.

Đồ thị nguồn của $f(x)=(ax+b)/(cx+1)$ có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=-1$, đi qua $(0;-2)$ và giảm trên mỗi khoảng xác định.

Mệnh đề b): $f$ nghịch biến trên $(-∞;1)$ và $(1;+∞)$.

Đồ thị nguồn của $f(x)=(ax+b)/(cx+1)$ có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=-1$, đi qua $(0;-2)$ và giảm trên mỗi khoảng xác định.

Mệnh đề c): Đồ thị có tiệm cận ngang $y=1$.

Đồ thị nguồn của $f(x)=(ax+b)/(cx+1)$ có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=-1$, đi qua $(0;-2)$ và giảm trên mỗi khoảng xác định.

Mệnh đề d): $a+b+c=-2$.

Một công ty có chi phí $C(x)=400x+50$ nghìn đồng khi sản xuất $x$ sản phẩm. $f(x)=C(x)/x$ là chi phí trung bình. Chi phí này không thấp hơn bao nhiêu nghìn đồng?

Điểm $M(a;b)$ thuộc đường thẳng qua hai cực trị của $y=x^3-3x$. Với $A(1;2),B(2;1)$, khi $MA+MB$ nhỏ nhất, tính $b-4a$.

Hai lều $A,B$ ở cùng phía bờ hồ, cách bờ lần lượt $20 m,50 m$ và $AB=50 m$. Đội đi từ $A$ tới một điểm trên bờ rồi tới $B$. Độ dài ngắn nhất, làm tròn đến một chữ số thập phân, bằng bao nhiêu mét?

Cho $y=(2x-1)/(x+1)$; $I$ là giao điểm hai tiệm cận. Tiếp tuyến tại $M(x0;y0)$, $x0>0$, cắt hai tiệm cận ở $A,B$ và $IA^2+IB^2=40$. Tính $P=x0^2+2y0^2-x0y0$.

Đầu tháng 1, anh Huy gửi $1000$ triệu đồng với lãi suất $0,8$/tháng. Từ đầu tháng thứ hai, mỗi tháng anh rút $30$ triệu đồng. Sau bao nhiêu tháng anh rút hết tiền?

Một đại lý cần chở $140$ tấn xi măng và $9$ tấn thép. Xe A chở tối đa $20$ tấn xi măng, $0,6$ tấn thép, giá $5$ triệu; xe B chở $10$ tấn xi măng, $1,5$ tấn thép, giá $4,5$ triệu. Phương án rẻ nhất dùng $x$ xe A, $y$ xe B. Tính $x+3y$.