Đề khảo sát chất lượng thi tốt nghiệp THPT · Toán 12 · Trường THPT Đào Duy Từ · Mã đề 1702 · 2025-2026 · THỬ
Câu 1/34
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 34 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0,25 điểm
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 2
0,25 điểm
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $SB⊥(ABCD)$. Mặt phẳng nào vuông góc với $(SBD)$?
Câu 3
0,25 điểm
Cho $y=(2x^2+x-5)/(x+3)$ có tiệm cận xiên $y=ax+b$. Giá trị $a+b$ bằng
Câu 4
0,25 điểm
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[-1;3]$. Tính giá trị $M-m$ bằng
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bạn Nga có một tấm bìa hình vuông cạnh $20$ cm. Bạn muốn cắt ở mỗi góc một hình vuông nhỏ để gấp và dán lại thành một cái hộp đựng đồ dùng học tập không có nắp (mép dán không đáng kể).
Để cái hộp có thể tích lớn nhất thì hình vuông nhỏ cắt đi có độ dài cạnh là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một công ty có chi phí $C(x)=400x+50$ nghìn đồng khi sản xuất $x$ sản phẩm. $f(x)=C(x)/x$ là chi phí trung bình. Chi phí này không thấp hơn bao nhiêu nghìn đồng?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Trong một buổi cắm trại bên bờ hồ, các đội thi đua chạy từ lều chỉ huy $A$ cách bờ hồ $20$ m đến hồ lấy nước và mang về lều chỉ huy $B$ cách bờ hồ $50$ m.
Hai lều chỉ huy $A$ và $B$ cách nhau $50$ m. Đoạn đường đi ngắn nhất mỗi lượt các đội có thể đi là bao nhiêu mét (*kết quả làm tròn đến hàng phần mười*)?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $y=(2x-1)/(x+1)$; $I$ là giao điểm hai tiệm cận. Tiếp tuyến tại $M(x0;y0)$, $x0>0$, cắt hai tiệm cận ở $A,B$ và $IA^2+IB^2=40$. Tính $P=x0^2+2y0^2-x0y0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đầu tháng 1, anh Huy gửi $1000$ triệu đồng với lãi suất $0,8%$/tháng. Từ đầu tháng thứ hai, mỗi tháng anh rút $30$ triệu đồng. Sau bao nhiêu tháng anh rút hết tiền?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một đại lý cần chở $140$ tấn xi măng và $9$ tấn thép. Xe A chở tối đa $20$ tấn xi măng, $0,6$ tấn thép, giá $5$ triệu; xe B chở $10$ tấn xi măng, $1,5$ tấn thép, giá $4,5$ triệu. Phương án rẻ nhất dùng $x$ xe A, $y$ xe B. Tính $x+3y$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(0;2)
(−2;2)
(−∞;2)
(2;+∞)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB⊥(ABCD). Mặt phẳng nào vuông góc với (SBD)?
(SBC)
(SAD)
(SCD)
(SAC)
Cho y=(2x2+x−5)/(x+3) có tiệm cận xiên y=ax+b. Giá trị a+b bằng
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [−1;3]. Tính giá trị M−m bằng
Cho f′(x)=(ex−1)(x2−x) với mọi x∈R. Số điểm cực trị của y=f(x) là
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Nhiệt độ đồ uống là T=22+50e(−t/8), t≥0, trong đó t tính bằng phút. Sau bao lâu nhiệt độ là 50°C, làm tròn đến hàng đơn vị?
Xét y=(x−1)/(2x+1) trên [0;1]. Khẳng định nào đúng?
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a và chiều cao a√2. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng
Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên R và f′(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Bạn Nga có một tấm bìa hình vuông cạnh 20 cm. Bạn muốn cắt ở mỗi góc một hình vuông nhỏ để gấp và dán lại thành một cái hộp đựng đồ dùng học tập không có nắp (mép dán không đáng kể).
Để cái hộp có thể tích lớn nhất thì hình vuông nhỏ cắt đi có độ dài cạnh là
Trong bài kiểm tra 20 câu, Nam chắc chắn đúng 10 câu. Mỗi câu còn lại chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án; câu đúng được 0,5 điểm.
Mệnh đề a): Xác suất Nam trả lời đúng cả 20 câu là (1/4)10.
Trong bài kiểm tra 20 câu, Nam chắc chắn đúng 10 câu. Mỗi câu còn lại chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án; câu đúng được 0,5 điểm.
Mệnh đề b): Xác suất Nam trả lời sai đúng một trong 10 câu ngẫu nhiên là 1/4.
Trong bài kiểm tra 20 câu, Nam chắc chắn đúng 10 câu. Mỗi câu còn lại chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án; câu đúng được 0,5 điểm.
Mệnh đề c): Xác suất Nam đạt đúng 8 điểm là C64(1/4)6(3/4)4.
Trong bài kiểm tra 20 câu, Nam chắc chắn đúng 10 câu. Mỗi câu còn lại chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án; câu đúng được 0,5 điểm.
Mệnh đề d): Xác suất Nam đạt từ 9 điểm trở lên nhỏ hơn 0,0004.
Xét y=(2x2+5x)/(x+3) có đồ thị (C).
Xét y=(2x2+5x)/(x+3) có đồ thị (C).
Mệnh đề b): Hàm có hai cực trị và tổng hoành độ của chúng bằng −6.
Xét y=(2x2+5x)/(x+3) có đồ thị (C).
Mệnh đề c): Đồ thị có tiệm cận đứng x=3.
Xét y=(2x2+5x)/(x+3) có đồ thị (C).
Mệnh đề d): Khoảng cách từ M(2;1) đến tiệm cận xiên bằng √5/5.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
a) Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (−2;0).
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
b) Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=−2.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
c) Hàm số y=f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng 0.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
d) Đồ thị hàm số y=f(x)−11 có a đường tiệm cận đứng và b đường tiệm cận ngang. Khi đó a=2b.
Cho hàm số y=f(x)=cx+1ax+b với a,b,c∈R có đồ thị như hình vẽ dưới:
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Đạo hàm của hàm số f′(x)<0,∀x∈R.
Cho hàm số y=f(x)=cx+1ax+b với a,b,c∈R có đồ thị như hình vẽ dưới:
Các khẳng định sau đúng hay sai?
b) Hàm số y=f(x) nghịch biến trên các khoảng (1;+∞); (−∞;1).
Cho hàm số y=f(x)=cx+1ax+b với a,b,c∈R có đồ thị như hình vẽ dưới:
Các khẳng định sau đúng hay sai?
c) Đồ thị hàm số y=f(x) có đường tiệm cận đứng là x=1 và đường tiệm cận ngang là y=1.
Cho hàm số y=f(x)=cx+1ax+b với a,b,c∈R có đồ thị như hình vẽ dưới:
Các khẳng định sau đúng hay sai?
d) Tổng a+b+c=−2.
Một công ty có chi phí C(x)=400x+50 nghìn đồng khi sản xuất x sản phẩm. f(x)=C(x)/x là chi phí trung bình. Chi phí này không thấp hơn bao nhiêu nghìn đồng?
Điểm M(a;b) thuộc đường thẳng qua hai cực trị của y=x3−3x. Với A(1;2),B(2;1), khi MA+MB nhỏ nhất, tính b−4a.
Trong một buổi cắm trại bên bờ hồ, các đội thi đua chạy từ lều chỉ huy A cách bờ hồ 20 m đến hồ lấy nước và mang về lều chỉ huy B cách bờ hồ 50 m.
Hai lều chỉ huy A và B cách nhau 50 m. Đoạn đường đi ngắn nhất mỗi lượt các đội có thể đi là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Cho y=(2x−1)/(x+1); I là giao điểm hai tiệm cận. Tiếp tuyến tại M(x0;y0), x0>0, cắt hai tiệm cận ở A,B và IA2+IB2=40. Tính P=x02+2y02−x0y0.
Đầu tháng 1, anh Huy gửi 1000 triệu đồng với lãi suất 0,8/tháng. Từ đầu tháng thứ hai, mỗi tháng anh rút 30 triệu đồng. Sau bao nhiêu tháng anh rút hết tiền?
Một đại lý cần chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép. Xe A chở tối đa 20 tấn xi măng, 0,6 tấn thép, giá 5 triệu; xe B chở 10 tấn xi măng, 1,5 tấn thép, giá 4,5 triệu. Phương án rẻ nhất dùng x xe A, y xe B. Tính x+3y.
